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1、走向高考走向高考 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標新課標版版 高考總復習高考總復習解析幾何解析幾何第八章第八章第二講第二講 點與直線、兩條直線的點與直線、兩條直線的位置關系位置關系 第八章第八章知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1考點突破考點突破互動探究互動探究2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)3知識梳理知識梳理雙基自測雙基自測1兩直線的位置關系平面內(nèi)兩條直線的位置關系包括平行、相交、重合三種情況(1)兩直線平行對于直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2_.對于直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_.知識梳理 k1k2，且b
2、1b2A1B2A2B10，且B1C2B2C10(2)兩直線垂直對于直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，l1l2k1k2_.對于直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2_.1A1A2B1B20相交平行重合3有關距離(1)兩點間的距離平面上兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)間的距離|P1P2|_.(2)點到直線的距離平面上一點P(x0，y0)到一條直線l：AxByC0的距離d_.(3)兩平行線間的距離已知l1、l2是平行線，求l1、l2間距離的方法：求一條直線上一點到另一條直線的距離；設l1：AxByC10，l2：AxByC20，則l1與l2之間的距離d_.
3、雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)考點突破考點突破互動探究互動探究兩條直線平行、垂直的關系規(guī)律總結(jié)由一般式確定兩直線位置關系的方法距離公式規(guī)律總結(jié)距離的求法(1)點到直線的距離：可直接利用點到直線的距離公式來求，但要注意此時直線方程必須為一般式(2)兩平行直線間的距離：利用“化歸”法將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點到另一條直線的距離；利用兩平行線間的距離公式提醒：在應用兩條平行線間的距離公式時，應把直線方程化為一般形式，且使x、y的系數(shù)分別相等直線系方程分析(1)先求兩條直線的交點坐標，再由兩線的垂直關系得到所求直線的斜率，最后由點斜式可得所求直線方程(2)因為所求直線與
4、直線3x4y70垂直，兩條直線的斜率互為負倒數(shù)，所以可設所求直線方程為4x3ym0，將兩條直線的交點坐標代入求出m值，就得到所求直線方程(3)設所求直線方程為(2x3y1)(x3y4)0，即(2)x(33)y(14)0，再利用垂直關系建立的方程，求出即可得到所求直線方程規(guī)律總結(jié)直線系的主要應用(1)共點直線系方程：經(jīng)過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，其中A1B2A2B10，待定系數(shù)R.在這個方程中，無論取什么實數(shù)，都得不到A2xB2yC20，因此它不能表示直線l2.(2)過定點(x0，y0)的直線系方程為yy0k
5、(xx0)(k為參數(shù))及xx0.(3)平行直線系方程：與直線ykxb平行的直線系方程為ykxm(m為參數(shù)且mb)；與直線AxByC0平行的直線系方程是AxBy0(C，是參數(shù))(4)垂直直線系方程：與直線AxByC0(A0，B0)垂直的直線系方程是BxAy0(為參數(shù))如果在求直線方程的問題中，有一個已知條件，另一個條件待定時，那么可選用直線系方程來求解分析求出直線系的定點，由定點在第一象限即可證明直線總過第一象限；當直線的斜率存在時，直線不經(jīng)過第二象限的充要條件是直線的斜率不小于零，且直線在y軸上的截距不大于零，從而建立參數(shù)a的不等式組即可求解；當直線的斜率不存在時，驗證即可對稱問題解法二：如圖所示，設圓C關于x軸對稱的圓為圓C，則圓C的圓心坐標為(2，2)，半徑為1.設入射光線所在直線的方程為y3k(x3)，則該直線與圓C相切，類似方法一可得直線l的方程為3x4y30或4x3y30.點撥光線的反射問題具有入射角等于反射角的特點，這樣就有兩種對稱關系，一是入射光線與反射光線關于反射點且與反射軸垂直的直線(法線)對稱，二是入射光線與反射光線所在直線關于反射軸對稱直線關于點的對稱，主要求解方法是：a在已知直線上取兩點，利用中點坐標公式求出它們關于已知點對稱的兩點坐標，再由兩點式求出直線方程；b求出一個對稱點，再利用兩對稱直線平行，由點斜式得到所求直線方程
高考數(shù)學第八章 解析幾何 第2講 點與直線、兩條直線的位置關系
