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1、《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1理解并掌握二次根式的乘法法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
2 .理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并能逆用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)二次根式。
3 .體會(huì)特殊到一般，化未知為已知的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的乘法法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)。
學(xué)習(xí)過(guò)程
、學(xué)前準(zhǔn)備:
1 .(1)4a_0)。(2)(<7)2=().0(3)va2=
I
2 .計(jì)算：44_,*；(一2)2=,.2—=,(2V2f=
4
二、探究新知：
(一)探究活動(dòng)
計(jì)算：而x225=;、4父25=;V16父內(nèi)=；116父9=;
6父43=;2233；3-^4-
2、=；J3x4=
2323
觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用式子表示出來(lái)；
3 .計(jì)算(1)77x<6(2)2<12x343(3)<3x(-v27)(4)172x6^8(5)(-2v2)x(1V8)
4 3
（二）探究活動(dòng)2
1.問(wèn)題：小明認(rèn)為J12可以進(jìn)行化簡(jiǎn)，他的化簡(jiǎn)過(guò)程如下：122=-433=\4<<3=2<3
你認(rèn)為他這樣做對(duì)嗎？理由是什么？
歸納：。京=1二?二（思考，a、b需要滿足怎樣的條件？）
2 .試一試（對(duì)下列二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)）
（1） V18（2）-2V48（3）V27a4（4）V4a（5）Va4b（6）vf4a3
3 .計(jì)算：(1)33x
3、V6(2)-v'12x2718(3)-<45ax<48a
4 4)—J1XMJ81X
l3一一24129
5 5)-81326(6)ab4(一1a2b)
a2ab
4 .討論：如何化簡(jiǎn)(1)xx4+x2y2(x>0)(2)—V-a3
a
5 .歸納：像2<3,2可后等二次根式我們稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式。
最簡(jiǎn)二次根式的定義：如果二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)的盡方的因式，并且不含有分母，那么像這
樣的二次根式就稱(chēng)為最簡(jiǎn)二次根式。
三、課堂練習(xí)
、16<9 ^25 疝
a〉b之0時(shí)，質(zhì)與屈的大小關(guān)系為Ga Jb 。
1 .下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是：—
2x38a2b
2 .判斷題：
(1) J25-3=V25xV3()(2)
(3)、；a+b=/+，b()(4)
3 .Ja2-1=Ja+1*Va-1成立的條件是
4 .比較大小
(1) v'4V166Q5
(2)通過(guò)(1)的判斷，你可猜想當(dāng)
(3)結(jié)合第3題的變形方法比較大小
敏—6)父(—8)=J-6父J-8()
4fx5=-4\'^5()
3j2 2 4 3 272 —5/6_6/
五、小結(jié)：
1 .本堂課你學(xué)到了哪些知識(shí)，有哪些收獲？
2 .通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些問(wèn)題需要得到解決？
《二次根式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
