新編高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時分層訓(xùn)練58 算法與算法框圖 理 北師大版

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1、 課時分層訓(xùn)練(五十八)　算法與算法框圖 A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1．(20xx·天津高考)閱讀如圖9-1-16所示算法框圖，運行相應(yīng)的算法，若輸入N的值為19，則輸出N的值為(　　) 圖9-1-16 A．0　　　　　 B．1 C．2 D．3 C　[輸入N＝19， 第一次循環(huán)，19不能被3整除，N＝19－1＝18,18>3； 第二次循環(huán)，18能被3整除，N＝＝6,6>3； 第三次循環(huán)，6能被3整除，N＝＝2,2<3，滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出N＝2. 故選C.] 2．定義運算a?b的結(jié)果為執(zhí)行如圖9-1-17所示的算法框圖輸出的S，則?的值為(

2、　　) 圖9-1-17 A．4 B．3 C．2 D．－1 A　[由算法框圖可知，S＝ 因為2cos＝1,2tan＝2,1＜2， 所以?＝2×(1＋1)＝4.] 3．(20xx·合肥一檢)執(zhí)行如圖9-1-18所示的算法框圖，則輸出的n的值為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79140319】 圖9-1-18 A．3 B．4 C．5 D．6 C　[第一次，k＝3，n＝2；第二次，k＝2，n＝3；第三次，k＝，n＝4；第四次，k＝，n＝5，此時，k＜，循環(huán)結(jié)束，則輸出的n為5，故選C.] 4．(20xx·山東高考)執(zhí)行如圖9-1-19所示的算法框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的

3、y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(　　) 圖9-1-19 A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 B　[輸入x＝4，若滿足條件，則y＝4＋2＝6，不符合題意；若不滿足條件，則y＝log2 4＝2，符合題意，結(jié)合選項可知應(yīng)填x>4. 故選B.] 5．(20xx·全國卷Ⅲ)執(zhí)行如圖9-1-20所示的算法框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為(　　) 圖9-1-20 A．5 B．4 C．3 D．2 D　[假設(shè)N＝2，算法執(zhí)行過程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2， 2≤2，S＝

4、100－10＝90，M＝－＝1，t＝3， 3>2，輸出S＝90<91.符合題意． 所以N＝2成立．顯然2是最小值． 故選D.] 6．(20xx·湖北調(diào)考)執(zhí)行如圖9-1-21所示的算法框圖，若輸出的值為y＝5，則滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為(　　) 圖9-1-21 A．1 B．2 C．3 D．4 C　[由算法框圖得輸出的y與輸入的x的關(guān)系為y＝所以當(dāng)x＜3時，由2x2＝5得x＝±；當(dāng)3≤x＜5時，由2x－3＝5得x＝4；當(dāng)x≥5時，＝5無解，所以滿足條件的實數(shù)x的個數(shù)為3個，故選C.] 7．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無

5、限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖9-1-22是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個算法框圖，其中n表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：79140320】 圖9-1-22 (參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5) A．2.598,3,3.104 8　　 B．2.598,3,3.105 6 C．2.578,3,3.106 9 D．2.588,3,3.110 8 B　[由算法框圖可得當(dāng)n＝6時，

6、S＝×6×sin 60°＝≈2.598，輸出2.598；因為6≥24不成立，執(zhí)行n＝2×6＝12，S＝×12×sin 30°＝3，輸出3；因為12≥24不成立，執(zhí)行n＝2×12＝24，S＝×24×sin 15°≈3.105 6，輸出3.105 6，因為24≥24成立，結(jié)束運行，所以輸出的圓周率的近似值依次為2.598,3,3.105 6，故選B.] 二、填空題 8．(20xx·石家莊一模)算法框圖如圖9-1-23所示，若輸入S＝1，k＝1，則輸出的S為________． 圖9-1-23 57　[第一次循環(huán)，得k＝2，S＝4；第二次循環(huán)，得k＝3，S＝11；第三次循環(huán)，得k＝4，S＝

7、26；第四次循環(huán)，得k＝5，S＝57，退出循環(huán)，輸出S＝57.] 9．某算法框圖如圖9-1-24所示，判斷框內(nèi)為“k≥n”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝________. 圖9-1-24 4　[依題意，執(zhí)行題中的算法框圖，進行第一次循環(huán)時，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；進行第二次循環(huán)時，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進行第三次循環(huán)時，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26. 因此當(dāng)輸出的S＝26時，判斷框內(nèi)的條件n＝4.] 10．執(zhí)行如圖9-1-25所示的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為________. 【導(dǎo)學(xué)號：7914032

8、1】 圖9-1-25 3　[由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3. 當(dāng)x＝1時，滿足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 當(dāng)x＝2時，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2； 當(dāng)x＝3時，滿足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 當(dāng)x＝4時，不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3.] B組　能力提升 11．(20xx·全國卷Ⅰ)執(zhí)行如圖9-1-26所示的算法框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) 圖9-1-26 A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x C　[輸入x＝0，y＝1，n＝1，

9、 運行第一次，x＝0，y＝1，不滿足x2＋y2≥36； 運行第二次，x＝，y＝2，不滿足x2＋y2≥36； 運行第三次，x＝，y＝6，滿足x2＋y2≥36， 輸出x＝，y＝6. 由于點在直線y＝4x上，故選C.] 12．圖9-1-27(1)是某縣參加高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各小長方形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10(如A2表示身高(單位：cm)在[150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖9-1-27(2)是統(tǒng)計圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法框圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)，則在流程圖中的判斷框內(nèi)可填寫(　　) (1)　　　　　　　　　　(2) 圖9-1-27 A．i＜6 B．i＜7 C．i＜8 D．i＜9 C　[統(tǒng)計身高在160～180 cm的學(xué)生人數(shù)，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．當(dāng)4≤i≤7時，符合要求，故選C.] 13．執(zhí)行如圖9-1-28所示的算法框圖，輸出的T的值為________. 【導(dǎo)學(xué)號：79140322】 圖9-1-28 　[執(zhí)行第一次，n＝1＜3， T＝1＋xdx＝1＋x2＝1＋＝. 執(zhí)行第二次，n＝2＜3， T＝＋x2dx＝＋x3＝＋＝. 執(zhí)行第三次，n＝3不滿足n＜3，輸出T＝. 故輸出的T的值為.]