新版新課標高三數(shù)學一輪復習 第2篇 對數(shù)與對數(shù)的運算學案 理

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2、 1 第十九課時 對數(shù)與對數(shù)的運算 課前預習案 考綱要求 1.理解對數(shù)的概念及其運算性質， 2.會用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)； 3.了解對數(shù)在簡化運算中的作用。 基礎知識梳理 1．對數(shù)的概念 如果,那么叫做以為底N的對數(shù),記作，其中_______叫做對數(shù)的底數(shù)，_____叫做真數(shù)。 2．對數(shù)恒等式：________. 對數(shù)的性質：①零

3、與負數(shù)沒有對數(shù)； ②； ③。 3.對數(shù)的運算性質： ① ； ② ； ③ ； 4.對數(shù)的換底公式：① ； ②=； ③ 。 預習自測 1．的值等于(　　) ． ． ． ． 2．的值為(　　) ． . ．－ . 3 ．（20xx浙江（理））已知為正實數(shù),則（ ） . . . . 課堂探究案 典型例題 考點1 化簡求值 例1：（1）

4、 （2） 【變式1】（1）=__________ （2）=_______________ 考點2 換底公式及應用 【典例2】已知。 【變式2】若。 考點3 指數(shù)式與對數(shù)式的互化 【典例3】已知，且，求的值． 【變式3】若求的值。 當堂檢測 1.下列式子中正確的個數(shù)是(　　) ① ② ③ ④ A．0　 　 　 B．1　 　 　C．2　 　 　D．3 2.= 。 3.若，則=_______ 4.若，，則=_______ 課后拓展案 A組全員必做題 1=（ ） A．0

5、 B. 1 C.-1 D.-2 2．【20xx高考安徽文】（）·（4）= ( ) A. B. C.2 D.4 3.如果，則=______________。 4. =__________ 。 5. =______________。 6.＝________ B組提高選做題 1. 已知，則的值為（ ） A. B. C. D. 2.若，則=____

6、______ 3.已知，則=______________． 4.已知，則。 參考答案 預習自測 1.B 2.D 3.D 典型例題 【典例1】解：（1）原式； （2）原式； 【變式1】（1）1；（2）1 【典例2】解：，∴， ∴． ∴． 【變式2】 【典例3】解：由，得，． ∴， ∴，． 【變式3】解：，， ∴． 當堂檢測 1.A 2.2 3.64 4. A組全員必做題 1.D 2.D 3. 4. 5.4 6.0 B組提高選做題 1. 2. 3.9 4.