《儀表與自動(dòng)化》解題參考

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1、《儀表與自動(dòng)化》解題參考 Oct?25, 2007 第1章 自動(dòng)控制系統(tǒng)基本概念 1- 3自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由哪些環(huán)節(jié)組成？ 解 自動(dòng)控制系統(tǒng)主要由檢測(cè)變送器、控制器、執(zhí)行器和被控對(duì)象等四個(gè)環(huán)節(jié)組成。 1- 5題1-5圖為某列管式蒸汽加熱器控制流程圖。試分別說(shuō)明圖中 Pl-307、TRC-303、 FRC-305所代表的意義。 題1-5圖加熱器控制流程圖 解 PI-307表示就地安裝的壓力指示儀表，工段號(hào)為 3，儀表序號(hào)為07; TRC-303表示集中儀表盤(pán)安裝的，具有指示記錄功能的溫度控制儀表；工段號(hào)為 3， 儀表序號(hào)為03; FRC-305表示集中儀表盤(pán)安裝的，

2、具有指示記錄功能的流量控制儀表；工段號(hào)為 3， 儀表序號(hào)為05。 1- 7在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)量變送裝置、控制器、執(zhí)行器各起什么作用？ 解測(cè)量變送裝置的功能是測(cè)量被控變量的大小并轉(zhuǎn)化為一種特定的、統(tǒng)一的輸出信 號(hào)（如氣壓信號(hào)或電壓、電流信號(hào)等）送往控制器； 控制器接受測(cè)量變送器送來(lái)的信號(hào)，與工藝上需要保持的被控變量的設(shè)定值相比較得 出偏差，并按某種運(yùn)算規(guī)律算出結(jié)果，然后將此結(jié)果用特定信號(hào)（氣壓或電流）發(fā)送出去 執(zhí)行器即控制閥，它能自動(dòng)地根據(jù)控制器送來(lái)的信號(hào)值來(lái)改變閥門(mén)的開(kāi)啟度，從而改 變操縱變量的大小。 1- 8.試分別說(shuō)明什么是被控對(duì)象、被控變量、給定值、操縱變量、操縱介質(zhì)？

3、解：被控對(duì)象（對(duì)象） 一一自動(dòng)控制系統(tǒng)中，工藝參數(shù)需要控制的生產(chǎn)過(guò)程、生產(chǎn)設(shè) 備或機(jī)器。 被控變量一一被控對(duì)象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)。 控系統(tǒng)通常用該變量的名稱來(lái) 稱呼，如溫度控制系統(tǒng)，壓力制系統(tǒng)等。 給定值（或設(shè)定值或期望值） 一一人們希望控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，即被控變量的期望 值。它可以是恒定的，也可以是能按程序變化的。 操縱變量（調(diào)節(jié)變量） 一一對(duì)被控變量具有較強(qiáng)的直接影響且便于調(diào)節(jié)（操縱）的變 量?；?qū)崿F(xiàn)控制作用的變量。 操縱介質(zhì)（操縱劑）一一用來(lái)實(shí)現(xiàn)控制作用的物料。 1- 11題1-11圖所示為一反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)示意圖。 A、B兩種物料進(jìn)入反應(yīng)器進(jìn)行 反應(yīng)，通過(guò)改

4、變進(jìn)入夾套的冷卻水流量來(lái)控制反應(yīng)器內(nèi)的溫度不變。試畫(huà)出該溫度控制系 統(tǒng)的方塊圖，并指出該系統(tǒng)中的被控對(duì)象、被控變量、操縱變量及可能影響被控變量的干 擾是什么？并說(shuō)明該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)。 解 該溫度控制系統(tǒng)的方塊圖 題解1-11圖 反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中，被控對(duì)象：反應(yīng)器；被控變量：反應(yīng)器內(nèi)的溫度；操縱變量：冷卻水流量。 可能影響被控變量的干擾因素主要有 A、B兩種物料的溫度、進(jìn)料量，冷卻水的壓力、 溫度，環(huán)境溫度的高低等。 若當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的被控溫度在干擾作用下升高時(shí)，其測(cè)量值與給定值比較，獲得偏差信 號(hào)，經(jīng)溫度控制器運(yùn)算處理后，輸出控制信號(hào)去

5、驅(qū)動(dòng)控制閥，使其開(kāi)度增大，冷卻水流量 增大，這樣使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來(lái)。所以該溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制 系統(tǒng)。 1- 12題1-11圖所示的溫度控制系統(tǒng)中，如果由于進(jìn)料溫度升高使反應(yīng)器內(nèi)的溫度超 過(guò)給定值，試說(shuō)明此時(shí)該控制系統(tǒng)的工作情況，此時(shí)系統(tǒng)是如何通過(guò)控制作用來(lái)克服干擾 作用對(duì)被控變量影響的？ 解：當(dāng)反應(yīng)器內(nèi)的溫度超過(guò)給定值（即升高）時(shí)，溫度測(cè)量元件測(cè)出溫度值與給定值 比較，溫度控制器 TC將比較的偏差經(jīng)過(guò)控制運(yùn)算后，輸出控制信號(hào)使冷卻水閥門(mén)開(kāi)度增 大，從而增大冷卻水流量， 使反應(yīng)器內(nèi)的溫度降下來(lái)， 這樣克服干擾作用對(duì)被控變量影響。 1- 13按給定值形式不同，自動(dòng)控制

6、系統(tǒng)可分哪幾類？ 解：按給定值形式不同，自動(dòng)控制系統(tǒng)可以分為以下三類： 定值控制系統(tǒng) 一一給定值恒定的控制系統(tǒng)。 隨動(dòng)控制系統(tǒng)(自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)) 一一給定值隨機(jī)變化的系統(tǒng)。 程序控制系統(tǒng)一一給定值按一定時(shí)間程序變化的系統(tǒng)。 1-19某化學(xué)反應(yīng)器工藝規(guī)定操作溫度為 (900 -10) C?？紤]安全因素，控制過(guò)程中溫度 偏離給定值最大不得超過(guò) 80C?，F(xiàn)設(shè)計(jì)的溫度定值控制系統(tǒng)，在最大階躍干擾作用下的過(guò) 渡過(guò)程曲線如題1-19圖所示。試求該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、 超調(diào)量、衰減 比、余差、振蕩周期和過(guò)渡時(shí)間(被控溫度進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)值的 _1% (即900 (一 1%) =_9C)

7、 的時(shí)間)，并回答該控制系統(tǒng)能否滿足題中所給的工藝要求？ 題1-19圖 溫度控制系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程曲線 4 # 解 最大偏差 A=950 -900=50 (C)； 超調(diào)量 B=950-908=42 (C); 由于 B =918 -908=10 (C)，所以，衰減比 n=B: B =42: 10=4.2; 余差 C=908 -900=8 C； 振蕩周期 T=45 -9=36(min); 過(guò)渡時(shí)間ts=47min。 因?yàn)锳=50 C <80 C, C=8 C <10 C,所以，該控制系統(tǒng)能滿足題中所給的工藝要求。 1-20題l-20(a)圖是蒸汽加熱器的溫度控

8、制原理圖。試畫(huà)出該系統(tǒng)的方塊圖，并指出 被控對(duì)象、被控變量、操縱變量和可能存在的干擾是什么？現(xiàn)因生產(chǎn)需要，要求出口物料 溫度從80C提高到81 C,當(dāng)儀表給定值階躍變化后， 被控變量的變化曲線如題 1-20(b)圖 所示。試求該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)：最大偏差、衰減比和余差(提示：該系統(tǒng)為隨動(dòng) 控制系統(tǒng)，新的給定值為 81 C) o s1SQ&O 闕,0_…” —_____ 時(shí) M/min (1) (b) 題1-20圖 蒸汽加熱器溫度控制 解蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)的方塊圖如下圖所示。 題解1-20圖蒸汽加熱器溫度控制系統(tǒng)方塊圖 其中：被控對(duì)象是蒸汽加熱器；被控變量是

9、出口物料溫度；操縱變量是蒸汽流量。 可能存在的干擾主要有：進(jìn)口物料的流量、溫度的變化；加熱蒸汽的壓力、溫度的變 化；環(huán)境溫度的變化等。 該系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程品質(zhì)指標(biāo)： 最大偏差 A=81.5_81=0.5 (C); 由于 B=81.5 40.7=0.8 (C) , B =80.9 ^80.7=0.2 (C),所以，衰減比 n =B: B =0.8: 0.2=4； 余差 C=80.7￡仁-0.3 (C)。 第2章被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型 2- 1什么是對(duì)象特性？為什么要研究對(duì)象特性？ 解對(duì)象特性就是的對(duì)象的輸出 驢俞入關(guān)系。 研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)

10、系。 當(dāng)采用 自動(dòng)化裝置組成自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，首先也必須深入了解對(duì)象的特性，了解它的內(nèi)在規(guī)律， 才能根據(jù)工藝對(duì)控制質(zhì)量的要求， 設(shè)計(jì)合理的控制系統(tǒng)，選擇合適的被控變量和操縱變量， 選用合適的測(cè)量元件及控制器。在控制系統(tǒng)投入運(yùn)行時(shí)，也要根據(jù)對(duì)象特性選擇合適的控 制器參數(shù)(也稱控制器參數(shù)的 工程整定)，使系統(tǒng)正常地運(yùn)行。被控對(duì)象的特性對(duì)自動(dòng)控制 系統(tǒng)的控制質(zhì)量的影響很大，所以必須對(duì)其深入研究。 2- 2何為對(duì)象的數(shù)學(xué)模型？靜態(tài)數(shù)學(xué)模型與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型有什么區(qū)別？ 解 對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述(方程、曲線、表格等)稱為對(duì)象的 數(shù)學(xué)模型。 穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述的是對(duì)象在穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸入量與輸出量之間的關(guān)系；

11、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描 述的是對(duì)象在輸入量改變以后輸出量的變化情況。穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)是事物特性的兩個(gè)側(cè)面，可 以這樣說(shuō)，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是在穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的發(fā)展，穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是對(duì)象在達(dá)到平 衡狀態(tài)時(shí)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個(gè)特例。 2- 8反映對(duì)象特性的參數(shù)有哪些？各有什么物理意義？ 解：放大系數(shù)K、時(shí)間常數(shù)T和滯后時(shí)間. 放大系數(shù)K在數(shù)值上等于對(duì)象(重新)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出變化量與 (引起輸出變 化的)輸入變化量之比，即 輸出量的變化量 IK — .. .. 輸入量的變化量 對(duì)象的放大系數(shù) K越大，就表示對(duì)象的輸入量有一定變化時(shí)，對(duì)輸出量的影響越大， 或被控變量對(duì)這個(gè)量的變化就越靈敏，所

12、以， K實(shí)質(zhì)上是對(duì)象的靈敏度。 時(shí)間常數(shù)T是指當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后， 被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的 63.2%所需 時(shí)間；或當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始變化速度變化，達(dá)到新的穩(wěn) 態(tài)值的時(shí)間。 時(shí)間常數(shù)越大，被控變量的變化也越慢，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間也越大 對(duì)象在受到輸入作用后，被控變量卻不能立即而迅速地變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象；或 輸出變量的變化落后于輸入變量的變化的現(xiàn)象稱為滯后現(xiàn)象。 滯后現(xiàn)象用滯后時(shí)間.表示。 對(duì)象的滯后時(shí)間 ，使對(duì)象的被控變量對(duì)輸入的變化響應(yīng)滯后，控制不及時(shí)。 2- 11已知一個(gè)對(duì)象特性是具有純滯后的一階特性，其時(shí)間常數(shù)為 5min，放大

13、系數(shù)為 10,純滯后時(shí)間為2min，試寫(xiě)出描述該對(duì)象特性的一階微分方程式。 解該對(duì)象特性的一階微分方程為 dy(t 2) 5 y(t 2) =10x(t) dt 2- 12如題2-12圖所示的RC電路中，已知 R= 5^ 1, C= 2000。試畫(huà)出&突然由0 階躍變化到5V時(shí)的eo變化曲線，并計(jì)算出t = T、t= 2T、t= 3T時(shí)的e。值。 題2-12圖 RC電路 解RC電路的微分方程為 T de。 dt 6 當(dāng)e=5v時(shí)，微分方程的解為 _t/T _t/10 eo=5(1 -e ) = 5(1 -e ) (V) (該系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T=RC =5

14、103 2000 10"6=10s) 當(dāng) t=T 時(shí)，e°=5(1 -eJ/T)= 5(1 -e4)=3.16V ; 當(dāng) t=2T 時(shí)，eo=5(1 -e^T/T)= 5(1 -e')=4.32V ; 當(dāng) t=3T 時(shí)，eo=5(1 -e^T/T)= 5(1 -e j=4.75V。 # # 題解2-12圖 RC電路的階躍響應(yīng)曲線 13已知一個(gè)簡(jiǎn)單水槽，其截面積為 0.5m2，水槽中的液體由正位移泵抽出，即流出 7 0.1m /h，試 流量是恒定的。如果在穩(wěn)定的情況下，輸入流量突然在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了 畫(huà)出水槽液位Ch的變化曲線。 解這是一個(gè)積分對(duì)象，

15、則 題解2-13圖 水槽液位h的變化曲線 8 2- 14為了測(cè)定某重油預(yù)熱爐的對(duì)象特性， 在某瞬間(假定為to=O)突然將燃料氣流量 從2.5t/h增加到3.0t/h，重油出口溫度記錄儀得到的階躍反應(yīng)曲線如題 2-14圖所示。假定 該對(duì)象為一階對(duì)象，試寫(xiě)出描述該重油預(yù)熱爐特性的微分方程式(分別以溫度變化量與燃 料量變化量為輸出量與輸入量)，并解出燃料量變化量為單位階躍變化量時(shí)溫度變化量的 函數(shù)表達(dá)式。 (a)燃料豈的階底變化 ■ f/min 題2-14圖 解 (輸入)燃料變化量 x(t)?0, t <0； 05(t/h) =50/6(kg/min),t 蘭

16、 0 由題圖知，該系統(tǒng)屬于一階系統(tǒng)，輸出量 (溫度)的變化量y(t)相對(duì)于輸入(燃料)變化量 x(t)的關(guān)系(方程)為 dy(t)丄 T y(t)=Kx(t) dt 當(dāng) x(t)= A=50/6(kg/min)=const.時(shí)，方程的解為 -t/T y(t)=KA(1 -e ) C 由題圖知，y(：：)=KA=150 -120=30 C ,貝U K=30/A=30/(50/6)=3.6( C /(kg/min)) 首先不考慮延遲，y(t)的變化從t°=2min開(kāi)始，到t1=8min時(shí)，實(shí)際變化時(shí)間 t=6min , 由題圖知 由此解出 所以 若考慮滯后時(shí)間 _

17、6/T y(t)=y(6)=30(1 -e )=145—120=25 (C) T=3.35(mi n) t/3.35. o_ y(t)=30(1 -e )C =2min，貝U Q t<2mi n; y/t)=」 _(t_2)/3.35\ 丄、? $(t _巧=30(1 _e ),t A 2min 微分方程為 3.35 dy^t 引 y (t 2) =3.6x(t) dt " 系統(tǒng)的特性參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，不會(huì)隨輸入信號(hào)的變化而變化，因此，前面求解 過(guò)程中所確定的 K和T的值是不變的。所以，當(dāng)燃料變化量x(t)=A=1時(shí)，溫度變化量的函 數(shù)表達(dá)式為 y(t)=

18、y(t y)=3.6(1 y工4/3.35) C 第3章檢測(cè)儀表與傳感器 3- 1什么叫測(cè)量過(guò)程？ 解測(cè)量過(guò)程就是將被測(cè)參數(shù)與其相應(yīng)的測(cè)量單位進(jìn)行比較的過(guò)程 2- 5某一標(biāo)尺為0~1000 C的溫度儀表出廠前經(jīng)校驗(yàn)， 其刻度標(biāo)尺上的各點(diǎn)測(cè)量結(jié)果分 別為: 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/C 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表讀數(shù)/C 0 201 402 604 706 805 903 1001 (1) 求出該溫度儀表的最大絕對(duì)誤差值； (2) 確定該溫度儀表的精度等級(jí)； ⑶如果工藝上允許的最大絕對(duì)誤差為 -8C,問(wèn)該溫度儀表是

19、否符合要求? 解(1)校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理: 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/ C 0 200 400 600 700 800 900 1000 被校表讀數(shù)/ C 0 201 402 604 706 805 903 1001 絕對(duì)誤差/ C 0 +1 +2 +4 +6 +5 +3 +1 由以上數(shù)據(jù)處理表知，最大絕對(duì)誤差： +6 C； (2) 儀表誤差：、max = — 100% = 0.6% , max 1000 儀表的精度等級(jí)應(yīng)定為 1.0級(jí)； (3) 儀表的基本誤差： m=1000 (_1.0%)=_10C ,該溫度儀表不符合工藝上的誤差要 求。

20、 3-6如果有一臺(tái)壓力表，其測(cè)量范圍為 0~10MPa，經(jīng)校驗(yàn)得出下列數(shù)據(jù): 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程讀數(shù)/MPa 0 L 98 3.96 5.94 7.97 9.99 被校表反行程讀數(shù)/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 （1） 求出該壓力表的變差； （2） 問(wèn)該壓力表是否符合 1. 0級(jí)精度? 解（1 ）校驗(yàn)數(shù)據(jù)處理: 標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)/MPa 0 2 4 6 8 10 被校表正行程讀數(shù)/MPa 0 1 98 3.96 5.94 7.97 9.99

21、 被校表反行程讀數(shù)/MPa 0 2.02 4.03 6.06 8.03 10.01 壓力表的變差/% 0 0.4 0.7 1.2 0.6 0.2 被校表正、行程讀數(shù)平均值 /MPa 0 2.00 3.995 6.00 8.00 10.00 儀表絕對(duì)誤差/ MPa 0 0.00 -0.005 0.00 0.00 0.00 由以上數(shù)據(jù)處理表知，該壓力表的變差： 1.2% ; （2）儀表誤差：;.a = 0.005 100%= 0.5% ； 10 但是，由于儀表變差為 1.2%>1.0%，所以該壓力表不符合 1.0級(jí)精度。 3-

22、7.什么叫壓力？表壓力、絕對(duì)壓力、負(fù)壓力 （真空度）之間有何關(guān)系？ 解 （1 ）工程上的壓力是物理上的壓強(qiáng)，即 P=F/S （壓強(qiáng)）。 （2） 絕對(duì)壓力是指物體所受的實(shí)際壓力； 表壓力=絕對(duì)壓力/氣壓力； 負(fù)壓力（真空度）=大氣壓力-絕對(duì)壓力 3- 10 ?作為感受壓力的彈性元件有哪幾種？ 解 彈簧管式彈性元件、薄膜式彈性元件（有分膜片式和膜盒式兩種） 、波紋管式彈 性元件。 3- 11 .彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是什么？試述彈簧管壓力計(jì)的主要組成及測(cè)壓過(guò)程。 解：（1）彈簧管壓力計(jì)的測(cè)壓原理是彈簧管受壓力而產(chǎn)生變形，使其自由端產(chǎn)生相應(yīng) 的位移，只要測(cè)出了彈簧管自由端的位移大小

23、，就能反映被測(cè)壓力 p的大小。 （2 ）彈簧管式壓力計(jì)的主要組成：彈簧管（測(cè)量元件） ，放大機(jī)構(gòu)，游絲，指針，表 盤(pán)。 （3） 彈簧管壓力計(jì)測(cè)壓過(guò)程為：用彈簧管壓力計(jì)測(cè)量壓力時(shí)，壓力使彈簧管產(chǎn)生很小 的位移量，放大機(jī)構(gòu)將這個(gè)很小的位移量放大從而帶動(dòng)指針在表盤(pán)上指示出當(dāng)前的壓力 值。 3- 14電容式壓力傳感器的工作原理是什么？有何特點(diǎn)？ 解 見(jiàn)教材第3章3.2.5節(jié)。當(dāng)差動(dòng)電容傳感器的中間彈性膜片兩邊壓力不等時(shí)，膜 片變形，膜片兩邊電容器的電容量變化（不等） ，利用變壓器電橋?qū)㈦娙萘康淖兓D(zhuǎn)換為 電橋輸出電壓的變化，從而反映膜片兩邊壓力的差異（即壓差） 。 其特點(diǎn)：輸出信號(hào)與壓差

24、成正比；應(yīng)用范圍廣，可用于表壓、差壓、流量、液位等的 測(cè)量。 3- 15某壓力表的測(cè)量范圍為 0?1MPa,精度等級(jí)為1.0級(jí)，試問(wèn)此壓力表允許的最大 絕對(duì)誤差是多少？若用標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)來(lái)校驗(yàn)該壓力表，在校驗(yàn)點(diǎn)為 0.5MPa時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì) 上讀數(shù)為0.508MPa，試問(wèn)被校壓力表在這一點(diǎn)是否符合 1級(jí)精度，為什么？ 解壓力表允許的最大絕對(duì)誤差為 厶 max=1.0MPa 1.0%=0.01MPa 在校驗(yàn)點(diǎn)0.5MPa處，絕對(duì)誤差為 =0.5-0.508=-0.008（MPa） 該校驗(yàn)點(diǎn)的測(cè)量誤差為 r -0.008 100% - -1.57% 0.508 故該校驗(yàn)點(diǎn)不符合1.

25、0級(jí)精度。 3-16.為什么測(cè)量?jī)x表的測(cè)量范圍要根據(jù)測(cè)量大小來(lái)選取？選一臺(tái)量程很大的儀表來(lái) 測(cè)量很小的參數(shù)值有何問(wèn)題？ 解 （1 ）為了保證敏感元件能在其安全的范圍內(nèi)可靠地工作，也考慮到被測(cè)對(duì)象可 能發(fā)生的異常超壓情況，對(duì)儀表的量程選擇必須留有足夠的余地，但還必須考慮實(shí)際使用 時(shí)的測(cè)量誤差，儀表的量程又不宜選得過(guò)大。 （2）由于儀表的基本誤差-m由其精度等級(jí)和量程決定，在整個(gè)儀表測(cè)量范圍內(nèi)其大小 是一定的，選一臺(tái)量程很大的儀表來(lái)測(cè)量很小的參數(shù)值這樣會(huì)加大測(cè)量誤差。 3-17如果某反應(yīng)器最大壓力為 0.8MPa，允許最大絕對(duì)誤差為 0.01MPa?，F(xiàn)用一臺(tái)測(cè) 量范圍為0~1.6MPa，

26、精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量，問(wèn)能否符合工藝上的誤差要求？ 若采用一臺(tái)測(cè)量范圍為 0~1.0MPa，精度為1.0級(jí)的壓力表，問(wèn)能符合誤差要求嗎？試說(shuō)明 其理由。 解 用0~1.6MPa、精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量的基本誤差 . ：1max=1.6MPa 1.0%=0.016MPa>0.01MPa（允許值） 該表不符合工藝上的誤差要求。 用0~1.0MPa、精度為1.0級(jí)的壓力表來(lái)進(jìn)行測(cè)量的基本誤差 ? ：2max=1.0MPa 1.0%=0.01MPa>0.01MPa（允許值） 該表符合工藝上的誤差要求。 3-18某臺(tái)空壓機(jī)的緩沖器，其工作壓力范圍為 1.1~1.6MPa

27、，工藝要求就地觀察罐內(nèi) 壓力，并要求測(cè)量結(jié)果的誤差不得大于罐內(nèi)壓力的 _5%，試選擇一臺(tái)合適的壓力計(jì) （類型、 測(cè)量范圍、精度等級(jí)），并說(shuō)明其理由。 解 空壓機(jī)緩沖器內(nèi)壓力為穩(wěn)態(tài)壓力，其工作壓力下限 Pmin = 1.1MPa，工作壓力上限 pmax=1.6MPa。設(shè)所選壓力表量程為 P,則根據(jù)最大、最小工作壓力與選用壓力表量程關(guān)系， 有 3 — 4 4 Pmax P = P Pmax 1.6 = 2.13（MPa ） 4 3 3 p_3pmin =3 1.1 =3.3( MPa) 1 Pmin P = 3 根據(jù)壓力表量程系列（附表 1），可選YX-150型、測(cè)量范圍

28、為0~2.5MPa的電接點(diǎn)壓力表。 根據(jù)測(cè)量誤差要求，測(cè)量的最大誤差為 .：max叩.1 5%=0.055（MPa） 則所選壓力表的最大引用誤差應(yīng)滿足 M 0.055 “C" c 、max 100% =2.2% 2.5-0 要求，故可選精度等級(jí)為 1.5級(jí)的壓力表。 3-19某合成氨廠合成塔壓力控制指標(biāo)為 14MPa，要求誤差不超過(guò) 0.4MPa，試選用- 臺(tái)就地指示的壓力表（給出型號(hào)、測(cè)量范圍、精度等級(jí) ）。 解 合成塔控制壓力14MPa為高壓，設(shè)所選壓力表的量程為 p，貝U 5 p 14 ： 23.3（MPa） 3 根據(jù)壓力表量程系列（附表 1）,可選YX-15

29、0型、測(cè)量范圍為 0~25MPa的電接點(diǎn)壓力表。 根據(jù)測(cè)量誤差要求，所選壓力表的最大允許誤差應(yīng)滿足 0 4 、max 100% =1.6% 25 要求，故可選精度等級(jí)為 1.5級(jí)的壓力表。 3-20現(xiàn)有一臺(tái)測(cè)量范圍為 0~1.6MPa，精度為1.5級(jí)的普通彈簧管壓力表，校驗(yàn)后， 其結(jié)果為： 被校表讀數(shù)/MPa 0. 0 0. 4 0. 8 1 . 2 1 . 6 標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa 0. 000 0. 385 0. 790 1 . 210 1 . 595 標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa 0. 000 0. 405 0. 810 1 . 215 1

30、. 595 0.8~1.0MPa, 試問(wèn)這臺(tái)表合格否？它能否用于某空氣貯罐的壓力測(cè)量（該貯罐工作壓力為 測(cè)量的絕對(duì)誤差不允許大于 0.05MPa）？ 解壓力表的校驗(yàn) 表3-1壓力表的校驗(yàn)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)處理結(jié)果 被校表讀數(shù)/MPa 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 最大誤差 標(biāo)準(zhǔn)表上行程讀數(shù)/MPa 0.000 0.385 0.790 1.210 1.595 標(biāo)準(zhǔn)表下行程讀數(shù)/MPa 0.000 0.405 0.810 1.215 1.595 升降變差/MPa 0.000 0.020 0.020 0.005 0.000

31、0.020 標(biāo)準(zhǔn)表上、下行程讀數(shù)平均值 /MPa 0.000 0.395 0.800 1.2125 1.595 絕對(duì)誤差應(yīng)MPa 0.000 0.005 0.000 -0.013 0.005 -0.013 儀表的最大引用誤差 （從絕對(duì)誤差和升降變差中選取絕對(duì)值最大者做為 厶m,求儀表的 最大引用誤差） 『 Am 0.020 :.max - 100% 100%=_1.25% Pfs 1.6 所以，這臺(tái)儀表 1.5級(jí)的精度等級(jí)合格。 空氣貯罐的壓力屬穩(wěn)態(tài)壓力, 且 Pmax=1.0MPa ：：：1.6 2/3MPa ; pmin=0.8MPa

32、 1.6 1/3MPa ; 最大誤差. max=1.6 1.5%=0.024MPa ：：：0.05MPa。所以這臺(tái)儀表能用于該空氣貯罐的壓力測(cè) 量。 3- 24 .什么叫節(jié)流現(xiàn)象？ 流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)為什么會(huì)產(chǎn)生靜壓差？ 解：流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁，流體的靜壓力產(chǎn)生 差異的現(xiàn)象，稱為節(jié)流現(xiàn)象。 流體經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)，由于節(jié)流裝置前后流體截面的該變，造成流體流速的改變，從而 產(chǎn)生節(jié)流裝置前后的壓力差。 3- 28為什么說(shuō)轉(zhuǎn)子流量計(jì)是定壓式流量計(jì)? 解：轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量流體流量時(shí)，轉(zhuǎn)子前后流體壓力的壓差 ?巾為一常數(shù)，即 P = Pi —p2 = =con

33、st.(恒量) 14 # 3- 32用轉(zhuǎn)子流量計(jì)來(lái)測(cè)氣壓為 0.65MPa、溫度為40 C的CO2氣體的流量時(shí)，若已知 流量計(jì)讀數(shù)為50L/S，求CO2的真實(shí)流量(已知CO2在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)的密度為 1.977kg/m3)。 解 由題知：Po=O.1O1325MPa，p1=0.65+0.101325=0.751325(MPa) ; To=293K， 3 3 T 1=273+40=313 (K); R=1.293kg/Nm ； A=1.977kg/Nm ，Qo=5OL/s。貝U :% p1 T0 "卩 0 T1 50 = 105(L/s) 1.293 0.7

34、51325 293 '1.977 0.101325 313 3-33用水刻度的轉(zhuǎn)子流量計(jì)， 測(cè)量范圍為0?10L/min，轉(zhuǎn)子用密度為7920kg/ m3的 不銹鋼制成，若用來(lái)測(cè)量密度為0.831kg/ L苯的流量，問(wèn)測(cè)量范圍為多少？若這時(shí)轉(zhuǎn)子材 料改為由密度為 2750kg/m3的鋁制成，問(wèn)這時(shí)用來(lái)測(cè)量水的流量及苯的流量，其測(cè)量范 圍各為多少？ 解 由題知 4=7920kg/m3，專=0.831kg/L=831kg /m3，?w/=1000/m3，Q°=10 L/min 測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為 (7920 -1000)^831 c。9 .(7920 -831) 1000 所以，

35、苯的流量測(cè)量范圍為 當(dāng)轉(zhuǎn)子材料改為鋁時(shí)， Qr=Q0/KQ=10/0.9 11.1(L/mi n) 0 ?11.1L/min。 ::r=2750kg /m3，此時(shí)測(cè)水的流量的修正系數(shù)為 KrQ (7920 -1000) 2750 —1000 # # Qr0=Q0/KrQ=10/2=5(L/mi n) 所以，此時(shí)測(cè)水的流量的測(cè)量范圍為 0?5L/min 15 16 測(cè)苯的流量的修正系數(shù)為 KfQ ：(275O-1OOO)x831_087 ,(2750-831) 1000 一 . Qrf=Qro/KfQ=5/O.87=5.75

36、（L/min ） 所以，此時(shí)測(cè)苯的流量的測(cè)量范圍為 0?5.75L/min。 3- 36渦輪流量計(jì)的工作原理及特點(diǎn)是什么？ 解：（1 ）渦輪流量計(jì)的工作原理：流體在管道中流動(dòng)時(shí)使葉輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速與流體的流 速成線性關(guān)系，磁電感應(yīng)轉(zhuǎn)換器將葉輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電脈沖信號(hào)，反映流體流速的 大小。流速與管道截面的乘積就是流體的流量。 （2）渦輪流量計(jì)的特點(diǎn)：安裝方便、測(cè)量精度高、可耐高壓、反應(yīng)快、便于遠(yuǎn)傳、不 受干擾、容易磨損等特點(diǎn)。 3- 37電磁流量計(jì)的工作原理是什么？它對(duì)被測(cè)介質(zhì)有什么要求？ 解 電磁流量計(jì)的工作原理是基于管道中的導(dǎo)電流體在磁場(chǎng)中流動(dòng)時(shí)切割磁力線而 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

37、電磁感應(yīng) 原理，流體的流速越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流 量成正比。電磁流量計(jì)只能用來(lái)測(cè)量導(dǎo)電液體的流量。 3-46什么是液位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移問(wèn)題？怎樣進(jìn)行遷移？其實(shí)質(zhì)是什么？ 解（1）當(dāng)被測(cè)容器的液位 H=0時(shí)，差壓液位計(jì)所感受的壓差 .中工0的現(xiàn)象，稱為液 位測(cè)量時(shí)的零點(diǎn)遷移， 3-48測(cè)量高溫液體（指它的蒸汽在常溫下要冷凝的情況 ）時(shí)，經(jīng)常在負(fù)壓管上裝有冷凝 罐（見(jiàn)題3-19圖），問(wèn)這時(shí)用差壓變送器來(lái)測(cè)量液位時(shí)，要不要遷移？如要遷移，遷移量應(yīng) 如何考慮？ 題3-19圖 高溫液體的液位測(cè)量 解：差壓液位計(jì)正壓室壓力 P1=「gh1+「gH+po 負(fù)壓室壓力 p

38、2=「gh2+ po 正、負(fù)壓室的壓差 ：p=P1-p2= 引“2-"）「g H=0 時(shí),」p= -(h2-h1)：g。 這種液位測(cè)量時(shí)，具有“負(fù)遷移”現(xiàn)象，為了使 H=0時(shí)，.ip=O,該差壓變送器測(cè)液 位時(shí)需要零點(diǎn)遷移，遷移量為 （h2 _hi） [g 3- 54什么是熱電偶的熱電特性？ 熱電偶的熱電勢(shì)由哪兩部分組成？ 解：（1）將兩種不同的導(dǎo)體（金屬或合金） A和B組成一個(gè)閉合回路（稱為熱電偶）， 若兩接觸點(diǎn)溫度（T、T。）不同，則回路中有一定大小電流，表明回路中有電勢(shì)產(chǎn)生，該現(xiàn)象 稱為熱電動(dòng)勢(shì)效應(yīng)或塞貝克（ Seebeck）效應(yīng)?；芈分械碾妱?shì)稱為熱動(dòng)勢(shì)，用 Eab（t，T

39、o） 或 EAB（t，to）. （2）熱電偶的熱電勢(shì)由接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)兩部分組成。 3-22 ?常用的熱電偶有哪幾種？所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線是什么？為什么要使用補(bǔ)償導(dǎo)線？ 并說(shuō)明使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意哪幾點(diǎn)？ 解：（1）常用的熱電偶有如下幾種： 代號(hào) 5 F麼號(hào) 熱電摂材料 測(cè)棍范圈/c '10 正熱電扱 負(fù)軸趕械 長(zhǎng)期使用 擁期使用 鉗鍵咖的梶￡ WRR LL-2 羽鏈孔合仝 柏犍￡合金 3 G0—1600 1800 鉗犍葉拍 WRP - LB-3 鉗鏈3符金 WRN K Eu-a 躍鉗會(huì)金 搽就會(huì)金 -50

40、—1000 1200 WRE E 謀豁合金 羽譚臺(tái)金 — 40^600 他 WRF J — 鐵 銅攥音金 —4*0—TOO 750 WRC 丁 CK 銅樑合金 -400—300 350 （2）所配用的補(bǔ)償導(dǎo)線如下: 燼電偶容稱 補(bǔ) 償 IfhW為1陽(yáng)掙端為QC 時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)菸電if/mV 正 負(fù) 厠色 材料 （ML『殆 紅 算 0. S45 ± 0. 037 虹 藍(lán) 4.095±0,105 & 蹤 氛 317 ±0. 17Q 舉 虹

41、 4. E7T士 乩 Q47 （3）用廉價(jià)的補(bǔ)償導(dǎo)線代替熱電偶使冷端遠(yuǎn)離熱端不受其溫度場(chǎng)變化的影響并與測(cè) 量電路相連接。使用補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)要注意：在一定的溫度范圍內(nèi)，補(bǔ)償導(dǎo)線與配對(duì)的熱電偶 具有相同或相近的熱電特性；保持延伸電極與熱電偶兩個(gè)接點(diǎn)溫度相等。 3-56用熱電偶測(cè)溫時(shí)，為什么要進(jìn)行冷端溫度補(bǔ)償？其冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸?種？ 解：（1）熱電偶的熱電勢(shì)只有當(dāng) To （或t。）恒定是才是被測(cè)溫度 T （或t）的單值函數(shù)。 熱電偶標(biāo)準(zhǔn)分度表是以 To= 0C為參考溫度條件下測(cè)試制定的， 只有保持To= 0C,才能直 接應(yīng)用分度表或分度曲線。若 0C,則應(yīng)進(jìn)行冷端補(bǔ)償和處理。

42、 （2）冷端溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ校貉娱L(zhǎng)導(dǎo)線法， 0C恒溫法，冷端溫度修正法，冷端溫度 自動(dòng)補(bǔ)償法等。 3-57試述熱電偶溫度計(jì)、熱電阻溫度計(jì)各包括哪些元件和儀表？輸入、輸出信號(hào)各是 什么？ 解：熱電偶溫度計(jì)由熱電偶（感溫元件） 、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫 度，輸出信號(hào)是熱電勢(shì)。 熱電阻溫度計(jì)由熱電阻(感溫元件) 、顯示儀表和連接導(dǎo)線組成；輸入信號(hào)是溫度， 輸出信號(hào)是電阻。 3-58用K型熱電偶測(cè)某設(shè)備的溫度，測(cè)得的熱電勢(shì)為 20mV，冷端(室溫)為 25C, 求設(shè)備的溫度？如果改用 E型熱電偶來(lái)測(cè)溫，在相同的條件下， E熱電偶測(cè)得的熱電勢(shì)為 多少？ 解 用K型熱電偶

43、測(cè)溫時(shí)，設(shè)設(shè)備的溫度為 t,貝U E(t，25)=20mV ,查K型熱電偶分 度表，E(25, 0)=1.000mV。根據(jù)中間溫度定律， E(t, 0)= E(t, 25)+ E(25 , 0)=20+1.0=21.000 mV 反查K型熱電偶分度表，得 t=508.4 C 若改用E型熱電偶來(lái)測(cè)次設(shè)備溫度，同樣，根據(jù)中間溫度定律，測(cè)得熱電勢(shì)為 Ee(508.4 , 25)= Ek(508.4 , 0)-Ek(25, 0)=37678.6-1496.5=36182.1」V ：36.18mV。 3-59現(xiàn)用一支鎳鉻-銅鎳熱電偶測(cè)某換熱器內(nèi)的溫度，其冷端溫度為 30C，顯示儀表 的機(jī)械

44、零位在0c時(shí)，這時(shí)指示值為400C,則認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為 430C對(duì)不對(duì)？為什 么？正確值為多少度？ 解 認(rèn)為換熱器內(nèi)的溫度為 430C不對(duì)。 設(shè)換熱器內(nèi)的溫度為t，實(shí)測(cè)熱電勢(shì)為E(t, 30)，根據(jù)顯示儀表指示值為 400C,則有 E(t, 30)= E(400, 0)，由中間溫度定律并查鎳鉻 -銅鎳(E型)熱電偶分度表，有 E(t, 0)= E(t, 30)+ E(30, 0)= E(400, 0)+ E(30, 0)=28943+1801=30744」V 反查鎳鉻-銅鎳熱電偶分度表，得換熱器內(nèi)的溫度 t=422.5 C 3-60 ?試述熱電阻測(cè)溫原理？常用測(cè)溫?zé)犭娮栌心膸追N

45、？熱電阻的分度號(hào)主要有幾 種？相應(yīng)的R0各為多少？ 解：(1 )熱電阻測(cè)溫原理：電阻一溫度效應(yīng)，即大多數(shù)金屬導(dǎo)體的電阻值隨溫度而變 化的現(xiàn)象。 (2) 常用測(cè)溫?zé)犭娮栌校恒K熱電阻和銅熱電阻。 (3) 鉑熱電阻的分度號(hào)主要有： + Pt100, (R0=100「)； + Pt50, ( R0=50l】)； ? Pt1000, ( R0=10000);等 銅熱電阻的分度號(hào)主要有： + Cu100 , ( R0=100“)； + Cu50, (R0=50“);等 3-62用分度號(hào)為Ptl00鉑電阻測(cè)溫，在計(jì)算時(shí)錯(cuò)用了 Cul00的分度表，查得的溫度為 140 C,問(wèn)實(shí)際溫度為多少

46、？ 解 查Cul00的分度表，140C對(duì)應(yīng)電阻為159.96 1，而該電阻值實(shí)際為 Ptl00鉑電阻 測(cè)溫時(shí)的電阻值，反查 Ptl00的分度表，得實(shí)際溫度為 157C 3-63用分度號(hào)為Cu50、百度電阻比 W(100)=R100/R°=1.42的銅熱電阻測(cè)某一反應(yīng)器內(nèi) 溫度，當(dāng)被測(cè)溫度為 50C時(shí)，該熱電阻的阻值 R50為多少？ 若測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)熱電阻 的阻值為92門(mén)，該環(huán)境溫度為多少？ 解 分度號(hào)為Cu50、百度電阻比 W(100)=1.42的銅熱電阻，其R3=5^1 , R100=50 1.42=711?則該銅熱電阻測(cè)溫的靈敏度 k為 71-50 k 02(」/C) 100

47、-0 被測(cè)溫度為50C時(shí)，電阻值 R50=50l 1+0.211 ]/C 50 C =60.5門(mén)。 當(dāng)測(cè)某一環(huán)境溫度時(shí)，若熱電阻的阻值 Rt=92「，則對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為 t=(92 -^50)/0.21=200 C。 第4章顯示儀表 4- 10對(duì)于標(biāo)尺始端為0C的電子電位差計(jì)，當(dāng)熱電偶的熱端為 0C,冷端為25C時(shí), 問(wèn)這時(shí)應(yīng)指示多少度？輸入信號(hào)為多少？若熱端為 0C,冷端也為0 C時(shí)，這時(shí)應(yīng)指示多 少度？輸入信號(hào)為多少？ 解 當(dāng)熱電偶的熱端為 0C,冷端為25C時(shí)，應(yīng)指示0C； 輸入信號(hào)為 E(0, 25)= -E(25 , 0)。 若熱端為0C,冷端也為0C時(shí)，這時(shí)應(yīng)指

48、示 0C；輸入信號(hào)為 E(0, 0)=0。 4- 12如題4-12圖所示熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)，熱電偶的型號(hào)為 K，請(qǐng)回答： (1) 這是工業(yè)上用的哪種溫度計(jì)？ (2) 顯示儀表應(yīng)采用哪種儀表？該儀表的輸入信號(hào)是多少？應(yīng)指示多少溫度？ 60V 25V 顯示儀表 2兀 題4-12圖 熱電偶測(cè)溫系統(tǒng)圖 解 (1)這是工業(yè)上用的熱電偶溫度計(jì)。 (2)顯示儀表應(yīng)采用 XCZ-101型動(dòng)圈式顯示儀表或電子電位差計(jì)顯示儀表；儀表的 輸入信號(hào)是K型熱電偶的熱電勢(shì) E(600 , 25), E(600, 25)= E(600, 0) -E(25 , 0)=24

49、902 -1000=23902 (? lV); 指示溫度應(yīng)為600 C(顯示儀表內(nèi)具有冷端溫度自動(dòng)補(bǔ)償，能直接顯示被測(cè)溫度) 。 4- 13測(cè)溫系統(tǒng)如題4-13圖所示。請(qǐng)說(shuō)出這是工業(yè)上用的哪種溫度計(jì)？已知熱電偶為 K, 但錯(cuò)用與E配套的顯示儀表，當(dāng)儀表指示為 160C時(shí)，請(qǐng)計(jì)算實(shí)際溫度 tx為多少度？(室 溫為25C) K E |控制室 題4-13圖測(cè)溫系統(tǒng)圖 解 這是工業(yè)上用的熱電偶溫度計(jì)。 當(dāng)與E型熱電偶配套的顯示儀表指示為 160C、室溫為25C時(shí)，顯示儀表的輸入信號(hào) 應(yīng)為E型熱電偶在熱端為 160C、冷端為25 C時(shí)的熱電勢(shì)Ee(160 , 2

50、5)。而顯示儀表外實(shí) 際配用的是K型熱電偶，其輸入的熱電勢(shì)Ee（160,25）,實(shí)際應(yīng)為K型熱電偶在熱端為txC、 冷端為 25C時(shí)的熱電勢(shì) EK（tx, 25）,即即 Ek&, 25）= Ee（160, 25）。 Ee（160 , 25）= Ee（160，0） - Ee（25，0） 查 E 型熱電偶分度表 Ee（160，0） = 10501 -V，Ee（25，0）=1496.5 ，則 Ee（160，25）=10501 -1496.5=9004.5」V EK（tx，0） =EK（tx，25）+ Ek（25，0） =9004.5+1000（查K型熱電偶分度表） =10004.5（ W

51、） 反查K型熱電偶分度表，得 tx=246.4 °C 4- 14試述電子自動(dòng)平衡電橋的工作原理？當(dāng)熱電阻短路、 斷路或電源停電時(shí)， 指針應(yīng) 指在什么地方？為什么？ 解 電子自動(dòng)平衡電橋的原理電路如下圖所示。 當(dāng)被測(cè)溫度為測(cè)量下限時(shí)， 尺有最小值及 Rt0，滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)在 Rp的左端，此時(shí)電橋的 平衡條件是 R3 （ Rt0+ Rp） = R2R4 （1） 當(dāng)被測(cè)溫度升高后，熱電阻阻值增加 ■: Rt，滑動(dòng)觸點(diǎn)應(yīng)右移動(dòng)才能使電橋平衡，此時(shí) 電橋的平衡條件是 R3 （ Rt0+）Rt+Rp—r1）=R?（R4+ ⑴ （2） 用式（1）減式（2）,則得 」Rt R3 -

52、 nR3= R2「1 即 r1 空 Rt （3） R2 + R3 從上式可以看出：滑動(dòng)觸點(diǎn)B的位置就可以反映熱電阻阻值的變化， 亦即反映了被測(cè) 溫度的變化。并且可以看到觸點(diǎn)的位移與熱電阻的增量呈線性關(guān)系。 當(dāng)熱電阻短路時(shí)，Rt=0，為了使電橋平衡，指針應(yīng)盡可能地向左滑動(dòng)，直至始端；當(dāng) 熱電阻斷路時(shí)，Rt=：：，為了使電橋平衡，指針應(yīng)盡可能地向右滑動(dòng)，直至終終端；當(dāng)電源 停電時(shí)，指針指在任何位置，電橋輸出都為 0,（電橋“平衡”）。 4- 19有一分度號(hào)為Cul00的熱電阻，接在配分度號(hào)為 Ptl00的自動(dòng)平衡電橋上，指針 讀數(shù)為143 C,問(wèn)所測(cè)實(shí)際溫度是多少 ？ 解 溫度為1

53、43C時(shí)，分度號(hào)為 Ptl00的熱電阻阻值（查 Ptl00分度表）為154.70, 5而 自動(dòng)平衡電橋上實(shí)際接的是分度號(hào)為 CulOO的熱電阻，利用154.70, 1查CulOO分度表，得 所測(cè)實(shí)際溫度為128 C。 4- 20有一配K分度號(hào)熱電偶的電子電位差計(jì)，在測(cè)溫過(guò)程中錯(cuò)配了 E分度號(hào)的熱電 偶，此時(shí)儀表指示196C，問(wèn)所測(cè)的實(shí)際溫度是多少 ？此時(shí)儀表外殼為28C。 解 電子電位差計(jì)指示196C,輸入信號(hào)為 Ek(196, 28)= E(196, 0)_E(28, 0)=7.977-1.122=6.855(mV), 而該熱電勢(shì)實(shí)際是由 E型熱電偶提供的。設(shè)所測(cè)的實(shí)際溫度為

54、 t，則有 EE(t, 0)= EE(t, 28)-Ee(28, 0)= Ek(196, 28)+ Ee(28, 0)=6.855+1.679=8.534(mV) 查E型熱電偶分度表，得所測(cè)的實(shí)際溫度為 t=132.2 C 第5章自動(dòng)控制儀表 5- 1什么是控制器的控制規(guī)律？控制器有哪些基本控制規(guī)律？ 解控制器的控制規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào) p與輸入信號(hào)e之間的關(guān)系，即 p = f (e) = f (z _ x) ;比例控制(P);積 控制器的基本控制規(guī)律 有：位式控制(其中以雙位控制比較常用) 分控制(I);微分控制(D)。 其液位的測(cè)量范圍 5mA增大到7mA , 5

55、- 4何為比例控制器的比例度？ 一臺(tái) DDZ — H型液位比例控制器， 為0~1.2m，若指示值從0.4m增大到0.6m，比例控制器的輸出相應(yīng)從 試求控制器的比例度及放大系數(shù)。 / e / P 、 (Xmax —Xmin / Pmax — Pmin / 勺00% 解比例控制器的比例度就是指控制器的輸入變化相對(duì)值與相應(yīng)的輸出變化相對(duì)值 之比的百分?jǐn)?shù)，用式子表示為： 式中 e 輸入變化量； P 相應(yīng)的輸出變化量； Xmax Xmi n 輸入的最大變化量， 即儀表的量程； Pmax —Pmin -輸出的最大變化量, 即控制器輸出的工作范圍。

56、6 = 根據(jù)題給條件，該控制器的比例度為 0.6 -0.4 7 -5 100% =83.3% 1.2-0 丿 10-0 對(duì)于單元組合儀表，其放大系數(shù)為 Kp=1/&1/83.3%=120% 5- 5 一臺(tái)DDZ —川型溫度比例控制器，測(cè)量的全量程為 0?1000C，當(dāng)指示值變化 100 C,控制器比例度為 80%，求相應(yīng)的控制器輸出將變化多少？ 解 、.=-.Pmax 一九=20 一4 I00 I6 = 80% P Xmax 一Xmin P 1000 一0 P 控制器的輸出變化量 p=1.6/80%=2(mA) 5- 9 一臺(tái)具有比例積分控制規(guī)律的 DDZ — H型控

57、制器，其比例度 「?為200 %，穩(wěn)態(tài)時(shí) 輸出為5mA。在某瞬間，輸入突然變化了 0.5mA，經(jīng)過(guò)30s后，輸出由5mA變?yōu)?mA , 試問(wèn)該控制器的積分時(shí)間 Ti為多少? 解控制器的放大倍數(shù) Kp=1/、=1/200%=0.5 控制器的輸入變化量為 t=30s。由 A=0.5mA ;控制器的輸出變化量為 Ap=6_5=1（mA），經(jīng)歷時(shí)間 心 = p= KPA - At TI 得 〒 K-At 0.5 匯 0.5 汽 30 ，?、 Ti 10(s) 也 p—K-A 1—0.5X0.5 5-10 某臺(tái) DDZ — -川型比例積分控制器，比例度 、:

58、為100%，積分時(shí)間 Ti為2min。穩(wěn) 態(tài)時(shí)，輸出為5mA。某瞬間，輸入突然增加了 0.2mA，試問(wèn)經(jīng)過(guò)5min后，輸出將由5mA 變化到多少？ 解控制器的放大倍數(shù) K-=1/、=1/100%=1 控制器的積分時(shí)間 T|=2min，穩(wěn)態(tài)輸出 p°=5mA ;控制器的輸入變化量為 A=0.2mA。 經(jīng)歷時(shí)間t=5min。則輸出變化量 K i 邙…+產(chǎn)心+嚴(yán)?0? 所以，經(jīng)歷時(shí)間5min后，控制器的輸出為 p= po+ip=5+O.7=5.7（mA） 5- 12試寫(xiě)出比例積分微分（PID ）三作用控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 解PID控制器的控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)

59、式為 p = K P e + 丄［edt + TD 匹 I 「’ dt 丿 其中，e—輸入變化量；p—相應(yīng)的輸出變化量； Kp—放大倍數(shù)；Ti—稱為積分時(shí)間；Td — 微分時(shí)間。 5- 13試分析比例、積分、微分控制規(guī)律各自的特點(diǎn)。 解 比例控制規(guī)律的特點(diǎn)是反應(yīng)快，控制及時(shí)；存在余差 （有差控制） 積分控制規(guī)律的特點(diǎn)是控制動(dòng)作緩慢，控制不及時(shí)；無(wú)余差 （無(wú)差控制） 微分控制規(guī)律的特點(diǎn)是控制響應(yīng)快，故有 超前控制之稱；但它的輸出不能反映偏差的 大小，假如偏差固定，即使數(shù)值很大，微分作用也沒(méi)有輸出， 因而控制結(jié)果不能消除偏差， 所以不能單獨(dú)使用這種控制器，它常與比例或比例積分組

60、合構(gòu)成比例微分或比例積分微分 控制器。 5- 26請(qǐng)寫(xiě)出下面對(duì)應(yīng)的 ACMY-S80的STL指令 解 (1) LD 00000 OR 00003 LD NOT 00001 OR NOT 00004 AND LD AND 00002 OUT -01000 (2)LD 00000 LD 00002 OR 00005 LD 00003 OR NOT 00006 AND LD OR LD AND 00001 OUT 01000 6早執(zhí)行器 6- 1氣動(dòng)執(zhí)行器主要由哪兩部分組成？各起什么作用？ 解 氣動(dòng)執(zhí)行器由執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制機(jī)構(gòu)（閥）兩

61、部分組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)是執(zhí)行器的推動(dòng) 裝置，它根據(jù)輸入控制信號(hào)的大小產(chǎn)生相應(yīng)的推力 F和直線位移I，推動(dòng)控制機(jī)構(gòu)動(dòng)作， 所以它是將控制信號(hào)的大小轉(zhuǎn)換為閥桿位移的裝置；控制機(jī)構(gòu)是執(zhí)行器的控制部分，它直 接與操縱介質(zhì)接觸，控制流體的流量，所以它是將閥桿的位移轉(zhuǎn)換為流過(guò)閥的流量的裝置。 6- 4試分別說(shuō)明什么叫控制閥的流量特性和理想流量特性？ 常用的控制閥理想流量 特性有哪些？ （相對(duì)位 解 控制閥的流量特性是指操縱介質(zhì)流過(guò)閥門(mén)的相對(duì)流量與閥門(mén)的相對(duì)開(kāi)度 移）間的關(guān)系： 24 # 式中，相對(duì)流量Q/Qmax是控制閥某一開(kāi)度時(shí)流量 Q與全開(kāi)時(shí)流量 Qmax之比；相對(duì)開(kāi)度I/

62、L 是控制閥某一開(kāi)度行程 I與全開(kāi)行程L之比。 在不考慮控制閥前后壓差變化時(shí)得到的流量特性稱為理想流量特性。主要有: ★直線流量特性 ★等百分比（對(duì)數(shù)）流量特性 ★拋物線流量特性 ★快開(kāi)流量特性 Q Q max 專_1 （R—計(jì)； Qmax d Q Qmax =K A ； d l L Qmax Q _ 1 1 Qm a x R I  等四種。 6- 7什么叫控制閥的可調(diào)范圍？ 在串、并聯(lián)管道中可調(diào)范圍為什么會(huì)變化？ 解 控制閥的可調(diào)范圍(可調(diào)比)是其所能控制的最大流量 Qmax與最小流量 Qmin的 比值，即 Qmax m in 在串、并聯(lián)管道中，由

63、于分壓和分流作用，可調(diào)范圍都會(huì)變小。 3 6- 8已知閥的最大流量 Qmax= 50m /h，可調(diào)范圍R = 30。 (1)計(jì)算其最小流量 Qmin，并說(shuō)明Qmin是否就是閥的泄漏量。 ⑵ 若閥的流量特性為直線流量特性， 問(wèn)在理想情況下閥的相對(duì)行程 I/L為0.2及0.8 時(shí)的流量值Q。 (3)若閥的流量特性為等百分比流量特性，問(wèn)在理想情況下閥的相對(duì)行程為 0.2及 0.8時(shí)的流量值Q。 解(1)由 R=Qm竺，得 Qmin = 2= = 50 ： 1.67(m3/h)。Qmin不是閥的泄漏量, Qmin R 30 而是比泄漏量大的可以控制的最小流量。 (2) 由直線流量特

64、性 2 =丄1 .(R_1)丄，得Q二區(qū) 1 ? (R — 1)丄, Qmax R] L」 R [ L」 50『 1 3 ?I/L= 0.2 時(shí)，Q02 1+(30 —1) X0.2」= 11.33(m / h) 30 ?I/L= 0.8 時(shí)，Q08 二50 1 +(30 —1)x0.8】=40.33(m3/h) 30 (3) 由等百分比流量特性 色=R嚴(yán)，得Q二Qmax R L , Qmax ?l/L= 0.2 時(shí)，Q0.2 =50 x30(0.2-*)=3.29(m3/h) ?l/L= 0.8 時(shí)，Q0.8 =50 P0(0z)=25.32(m3/h) d I二K相

65、對(duì)。(閥的 6- 9閥的理想流量特性分別為直線流量特性和等百分比流量特性，試求出在理想情況 d ? / 下，相對(duì)行程分別為I/L = 0.2和0.8時(shí)的兩種閥的相對(duì)放大系數(shù) ? Qmax =丄1 (R -1)丄，得 R _ L 可調(diào)比R=30) 解 當(dāng)閥的理想流量特性為直線流量特性時(shí)，由 2 1 Qmax 26 d Q d . Qmax K dlL 一 別為l/L = 0.2和0.8時(shí)的直線流量特性閥，均有 K 相對(duì)=1 —1/R=1 -1/30=0.967。 日_丄，即K相對(duì)二K =1 -丄與l/L的值無(wú)關(guān)，所以，對(duì)于相對(duì)行程分 R R 當(dāng)閥的理想流量特性為

66、等百分比流量特性時(shí)，由_Q Qm d Q d Qm a x 」 =ln R R d IL K，則K相對(duì)=ln R R d Q 母當(dāng) l/L = 0.2 時(shí)， 2 Qmax * = k相對(duì)=ln R R dlL d1Q J ★當(dāng)|/l = 0.8時(shí)， K相對(duì)=In R只 d(l[) 3 6-10已知閥的最大流量 Qmax= 100m /h,可調(diào)范圍 R= 30。試分別計(jì)算在理想情況下 閥的相對(duì)行程為l/L=0.1、0.2、0.8、0.9時(shí)的流量值 Q,并比較不同理想流量特性的控制閥 在小開(kāi)度與大開(kāi)度時(shí)的流量變化情況。 (1) 直線流量特性。 (2) 等百分比流量特性。 解(1)根據(jù)直線流量特性，相對(duì)流量與相對(duì)行程之間的關(guān)系： —p(R -1 )丄丨 Qmax R L L 分別在公式中代入數(shù)據(jù) Qmax= 100m3/h, R= 30, I/L=0.1、0.2、0.8、0.9等數(shù)據(jù)，可計(jì)算出 在相對(duì)行程為0.1、0.2、0.8、0.9時(shí)的流量值： 3 3 3 Qo.1= 13m /h Qo.2= 22.67 m /h Qo.8= 80.67 m