新編廣東省廣州市高考數(shù)學一輪復習 專項檢測試題：06 三角函數(shù)

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1、 三角函數(shù) 1、某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人 能（ D ） A、不能作出這樣的三角形 B、作出一個銳角三角形 C、作出一個直角三角形 D、作出一個鈍角三角形 2、如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（ D ） A、 B、 C、 D、 3、若，則的值為（ A ） A、 B、 C、 D、 4、在中，如果邊滿足，則（ A ） A、一定是銳角 B、一定是鈍角 C、一定是直角 D、以上情況都有可能 5、若的三個內(nèi)角

2、滿足，則（ C ） A、一定是銳角三角形 B、一定是直角三角形 C、一定是鈍角三角形 D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形 6、在直角中，是斜邊上的高，則下列等式不成立的是（ C ） A、 B、 C、 D、 7、在中，，，，則（ A ） A、或 B、或 C、 D、或 8、已知，則的值是（ C ） A、 B、 C、 D、 9、如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值， 則（ D ） A、和都是銳角三角形 B、和都是鈍角三角形 C、是鈍角三角形，是銳

3、角三角形 D、是銳角三角形，是鈍角三角形 10、已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為 直線是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ A ） A、 B、 C、 D、 11、已知函數(shù)的圖象如圖所示，，則（ B ） A、 B、 C、 D、 12、已知函數(shù)，其中，則下列結(jié)論中正確的 是 （ D ） A、是最小正周期為的偶函數(shù) B、的一條對稱軸是 C、的最大值為 D、將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)的圖象 13、動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時間時，點的坐標是，

4、則當時，動點的縱坐標關(guān)于（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ D ） A、 B、 C、 D、和 14、已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ A ） A、向左平移個單位長度 B、向右平移個單位長度 C、向左平移個單位長度 D、向右平移個單位長度 15、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有 點的（ C ） A、橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向左平移個單位長度； B、橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），所得圖象再向右平移個單位長度； C、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象向左平移

5、個單位長度； D、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象向右平移個單位長度； 16、函數(shù)，，在區(qū)間上的圖象如圖所示，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將，，的圖象上的所有的點（ A ） A、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 B、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 C、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 D、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 17、已知函數(shù)，的圖象與直線 的兩個相鄰交點的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ C ） A、

6、 B、 C、 D、 18、已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ C ） A、 B、 C、 D、 19、已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得對任意實數(shù)，都有 ，則的最小值是（ B ） A、 B、4 C、 D、 20、已知函數(shù)，給出下列四個命題： ①若，則；②的最小正周期是； ③在區(qū)間上是增函數(shù)；④的圖象關(guān)于直線對稱； ⑤當時，的值域為，其中正確的命題為（ D ） A、①②④ B、③④⑤ C、②③ D、③④ 21、已知定義域是全體實數(shù)的函數(shù)滿足，且函

7、數(shù) ，函數(shù)，現(xiàn)定義函數(shù)為： 其中， 那么下列關(guān)于敘述正確的是（ B ） A、都是奇函數(shù)且周期為 B、都是偶函數(shù)且周期為 C、均無奇偶性但都有周期性 D、均無周期性但都有奇偶性 22、在中，，，其面積為，則 。答案：。 23、函數(shù)的最小正周期是 。答案：。 24、已知為等腰直角三角形，，點為斜邊的三等分點，則 。答案：。 25、設(shè)，則的大小關(guān)系是 。 解析：曲線為，可轉(zhuǎn)化為在點與坐標原點所確定直線的斜率，由數(shù)形結(jié)合，可得，所以。 26、設(shè)，則下列正確的有 。 ①；②；③； ④；⑤；⑥。 解析：研究圖象間關(guān)系，可得正確的有②⑥。 27、計算下列各式。 ①（三角代換）已知，，則 。 ②（三角代換）已知，，則 。 ③（三角代換）若，則 。 ④（三角代換）若，則 。 答案：①1；②；③5； ④將原等式變形得，，再展開運算即可，。 27、已知為一個鈍角三角形的兩個銳角，下列不等式中錯誤的是 。 ①；②；③； ④。答案：④