【教案設計】 解分式方程

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1、解分式方程 教學目標 1．了解分式方程的概念， 和產生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是 原方程的增根. 重點難點 1．重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根. 2．難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根. 3．認知難點與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學時應注意重新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉化的思想，同時要適當復習一元一次方程的解法．至于解分式方程時產

2、生增根的原因只讓學生了解就可以了，重要的是應讓學生掌握驗根的方法. 要使學生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡公分母. 要讓學生掌握解分式方程的一般步驟： 教學過程 一、例、習題的意圖分析 1．[思考]提出問題，引發(fā)學生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產生增根的原因. 2．[歸納]明確地總結了解分式方程的基本思路和做法. 3．[思考]提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產生增根

3、的原因，及歸納出檢驗增根的方法. 4．教科書習題15.3第2題是含有字母系數的分式方程，對于學有余力的學生，教師可以點撥一下解題的思路與解數字系數的方程相似，只是在系數化1時，要考慮字母系數不為0，才能除以這個系數. 這種方程的解必須檢驗. 二、課堂引入 1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的問題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 分析：設江水的流速為v千米/時，根據“兩次航行所用時間相同”這一等量關系，得到方程. 像這樣分母中含未知

4、數的方程叫做分式方程. 三、例題講解 （教科書）例1 解方程 [分析]找對最簡公分母x(x-3)，方程兩邊同乘x(x-3)，把分式方程轉化為整式方程，整 式方程的解必須檢驗. 這道題還有解法二：利用比例的性質“內項積等于外項積”，這樣做也比較簡便. （教科書）例2 解方程 [分析]找對最簡公分母(x-1)(x+2)，方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時，學生容易把整數1漏乘最簡公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須檢驗. 四、隨堂練習 解方程： (1) （2） （3） （4） 五、課后練習 1．解方程： (1) (2) (3) (4) 2．x為何值時，代數式的值等于2？ 六、答案： 四、（1）x=18 （2）原方程無解 （3）x=1 （4）x= 五、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無解 （4）x=1 2. x= 3 學習是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改