新教材【人教B版】20版高考必修一檢測訓(xùn)練：課時素養(yǎng)評價 十三 2.2.1數(shù)學(xué) Word版含解析

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1、 溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 課時素養(yǎng)評價 十三　不等式及其性質(zhì) 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分) 1.若x≠2且y≠-1，則M=x2+y2-4x+2y與-5的大小關(guān)系是 (　　) A.M>-5 B.M<-5 C.M=-5 D.不能確定 【解析】選A.因為x2+y2-4x+2y-(-5)=(x-2)2+(y+1)2，又若x≠2且y≠-1，所以(x-2)2+(

2、y+1)2>0，故M>-5. 2.下列命題中正確的是 (　　) A.若ac>bc，則a>b B.若a2>b2，則a>b C.若>，則a>b D.若<，則a>b 【解析】選C.對于A，c>0時，結(jié)論成立，故A不正確；對于B，a=-2，b=-1，滿足a2>b2，但a|b|；④ab

3、，D.①因為<<0，所以b0，所以a+b|b|不成立；④ab-b2=b(a-b)，因為b0，即ab-b2=b(a-b)<0，所以abb>c，則++的值 (　　) A.為正數(shù) B.為非正數(shù) C.為非負數(shù) D.不確定 【解析】選A.因為a>b>c，所以a-b>0，b-c>0，a-c>b-c>0，所以>0，>0，<，所以+->0，所以++的值為正數(shù). 二、填空題(每小題4分，共8分) 5.一輛汽車原來每天行駛x

4、 km，如果這輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km，寫成不等式為________；如果它每天行駛的路程比原來少12 km，那么它原來行駛8天的路程就得花9天多的時間，用不等式表示為________.? 【解析】(1)原來每天行駛x km，現(xiàn)在每天行駛(x+19)km.則不等關(guān)系“在8天內(nèi)的行程超過2 200 km”，寫成不等式為8(x+19)>2 200. (2)若每天行駛(x-12) km，則不等關(guān)系“原來行駛8天的路程就得花9天多的時間”用不等式表示為>9. 答案：8(x+19)>2 200　>9 6.已知c>a>b>0，則______

5、_?.(填“>”“<”或“=”) 【解析】因為c>a，所以c-a>0，又因為a>b，所以>. 答案：> 三、解答題(共26分) 7.(12分)(1)已知a>b>c>0，試比較與的大小. (2)比較2x2+5x+3與x2+4x+2的大小. 【解析】(1)-= ===. 因為a>b>c>0，所以a-b>0，ab>0，a+b-c>0. 所以>0，即>. (2)(2x2+5x+3)-(x2+4x+2) =x2+x+1=+. 因為≥0，所以+≥>0， 所以(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)>0， 所以2x2+5x+3>x2+4x+2. 8.(14分)已知a≠1且a∈R

6、，試比較與1+a的大小. 【解析】因為-(1+a)=， ①當(dāng)a=0時，=0，所以=1+a. ②當(dāng)a<1，且a≠0時，>0， 所以>1+a. ③當(dāng)a>1時，<0，所以<1+a. 　　　　　(15分鐘·30分) 1.(4分)已知實數(shù)a，b，c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a，b，c的大小關(guān)系是 (　　) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 A.c≥b>a B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b 【解析】選A. c-b=4-4a+a2=(2-a)2≥0， 所以c≥b，已知兩式作差得2b=2+2a2， 即b=1+a2， 因為1+a2-a=

7、+>0， 所以1+a2>a， 所以b=1+a2>a，所以c≥b>a. 2.(4分)若a，b，c為實數(shù)，且a D.a2>ab>b2 【解析】選D.因為c為實數(shù)，所以取c=0，ac2=0，bc2=0，此時ac2=bc2，故選項A不成立；-=，因為a0，ab>0，所以>0，即>，故選項B不成立；因為a0，所以a2>ab.所以ab-b2=b(

8、a-b)>0，所以ab>b2.故選項D正確. 3.(4分)已知三個不等式：①ab>0，②>，③bc>ad.則下列結(jié)論正確的有________個. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號? (1)①③?②　(2)①②?③　(3)②③?① 【解析】不等式②作等價變形>?>0，由ab>0，bc>ad，可得②成立，即①③?②； 若ab>0，>0，則 bc>ad，故①②?③； 若 bc>ad，>0，則 ab>0，故②③?①. 答案：3 4.(4分)甲、乙兩工廠2018年元月份產(chǎn)值相同，甲廠的產(chǎn)值逐月增加，且每月增加的產(chǎn)值相等，乙廠的產(chǎn)值也逐月增加，且每月增長的百分率相等，已知2019年元月份兩廠的產(chǎn)值相等，則20

9、18年7月份產(chǎn)值高的工廠是________廠.? 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號 【解析】設(shè)甲以后每個月比前一個月增加相同的產(chǎn)值a，乙每個月比前一個月增加產(chǎn)值的百分比為x，由題意得1+12a=1×(1+x)12①，7月份甲的產(chǎn)值為 1+6a，7月份乙的產(chǎn)值為 1×(1+x)6，由①知(1+x)6=，即7月份乙的產(chǎn)值為.因為(1+6a)2-()2=36a2>0，所以1+6a>，即7月份甲的產(chǎn)值大于乙的產(chǎn)值. 答案：甲 5.(14分)已知1≤a+b≤5，-1≤a-b≤3，求3a-2b的取值范圍. 【解析】設(shè)3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b，則有解得 所以3a-2b=(

10、a+b)+(a-b). 因為≤(a+b)≤，-≤(a-b)≤， 所以-2≤3a-2b≤10， 即3a-2b的范圍是[-2，10]. 1.有外表一樣，質(zhì)量不同的四個小球，它們的質(zhì)量分別是a，b，c，d已知a+b=c+d，a+d>b+c，a+cb>a>c B.b>c>d>a C.d>b>c>a D.c>a>d>b 【解析】選A.因為a+b=c+d，a+d>b+c，所以2a>2c，即a>c.因此bb或m