《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練：課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 十九 3.1.1.2數(shù)學(xué) Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練：課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 十九 3.1.1.2數(shù)學(xué) Word版含解析（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)
十九 函數(shù)概念的綜合應(yīng)用
(25分鐘·50分)
一、選擇題(每小題4分，共16分，多選題全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分)
1.(多選題)下面四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一個(gè)數(shù)的是 ( )
A.f(x)=|x|，g(x)=()2
B.f(x)=2x(x≠0)，g(x)=
C.f(x)=x，g(x)=
D.f(x)=x，g(x)=
【解析】選B，C.函數(shù)f(x)=|x|的定義域?yàn)镽
2、，
g(x)=()2的定義域?yàn)閇0，+∞)，定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；g(x)=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域相同，g(x)==2x，解析式相同，是同一個(gè)函數(shù)；f(x)=x，g(x)==x，兩函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)；
f(x)=x的定義域?yàn)镽，g(x)=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù).
【加練·固】
已知函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=+是同一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的定義域是 ( )
A.[-3，1] B.(-3，1)
C.(-3，+∞) D.(-∞，1]
【解析】選A.由于y=f(x)與y=+是同一個(gè)函數(shù)，故二者定義域相同，所以y=f
3、(x)的定義域?yàn)閧x|-3≤x≤1}.故寫成區(qū)間形式為[-3，1].
2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)，則f(x)的值域是 ( )
A.[0，3] B.{-1，0，3}
C.{0，1，3} D.[-1，3]
【解析】選B.函數(shù)f(x)=x2+2x(-2≤x≤1且x∈Z)，
所以x=-2，-1，0，1；對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為：0，-1，0，3，所以函數(shù)的值域?yàn)椋簕-1，0，3}.
3.下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，+∞)的是 ( )
A.y= B.y=
C.y= D.y=x2+x+1
【解析】選B.A選項(xiàng)中，y的值可以取0；C選項(xiàng)中
4、，y可以取負(fù)值；對(duì)D選項(xiàng)，x2+x+1=+，故其值域?yàn)?，只有B選項(xiàng)的值域是(0，+∞).
4.若函數(shù)f(x)滿足f(x)-2f(2-x)=-x2+8x-8，則f(1)的值為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】選B.令x=1，f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1，則f(1)=1.
二、填空題(每小題4分，共8分)
5.函數(shù)f(x)=(x∈[3，6])，f(4)=________，值域?yàn)開______.?
【解析】f(4)==2，由3≤x≤6得1≤x-2≤4，所以1≤≤4，所以函數(shù)的值域?yàn)閇1，4].
答案：2 [1，4]
6.已知f(x)=2x2+
5、1，則f(2x+1)=______________.?
【解析】因?yàn)閒(x)=2x2+1；
所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3.
答案：8x2+8x+3
三、解答題(共26分)
7.(12分)已知函數(shù)f(x)=：
(1)求f(2)的值.
(2)求函數(shù)f(x)的定義域和值域.
【解析】(1)f(2)==-.
(2)因?yàn)閒(x)有意義當(dāng)且僅當(dāng)x≠-2；
所以f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，
所以f(x)==1-，
所以f(x)≠1，
所以f(x)的值域?yàn)?-∞，1)∪(1，+∞).
8.(14分)求下列函數(shù)的值域
(1)y=2+3.
(2
6、)y=x2-2x+3，x∈{-2，-1，0，1，2，3}.
(3)y=x-.
【解析】(1)因?yàn)椤?，所以2+3≥3.
故y=2+3的值域?yàn)閇3，+∞).
(2)當(dāng)x=-2，-1，0，1，2，3時(shí)，y=11，6，3，2，3，6.
故函數(shù)的值域?yàn)閧2，3，6，11}.
(3)設(shè)t=，
則t≥0，且x=-t2+，
代入原式得y=-t2-t+=-(t+1)2+1.
因?yàn)閠≥0，所以y≤.
故函數(shù)的值域?yàn)?
【加練·固】
已知f(x)=x2-2x+7.
(1)求f(2)的值.
(2)求f(x-1)和f(x+1).
(3)求f(x+1)的值域.
【解析】f(x)=x
7、2-2x+7.
(1)當(dāng)x=2時(shí)，可得f(2)=4-4+7=7.
(2)f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+7=x2-4x+10.
f(x+1)=(x+1)2-2(x+1)+7=x2+6.
(3)由(2)可知f(x+1)=x2+6
因?yàn)閤2≥0，所以f(x+1)≥6.
所以f(x+1)的值域?yàn)閇6，+∞)
(15分鐘·30分)
1.(4分)下列函數(shù)中，與函數(shù)y=是同一個(gè)函數(shù)的是 ( )
A.y=x B.y=-x
C.y=- D.y=x2
【解析】選B.根據(jù)題意，由-2x3≥0得x≤0，
函數(shù)y=的定義域是(-∞，0]，
所以y==|x
8、|
=-x.
2.(4分)若函數(shù)f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是( )
世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)
A.a=-1或a=3 B.a=-1
C.a=3 D.a不存在
【解析】選B.由得a=-1.
3.(4分)已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)=，則f(x)·g(x)=______________.?
【解析】f(x)·g(x)=x2·=x(x≠0)，
答案：x(x≠0)
4.(4分)已知函數(shù)f(x)=5x3，則f(x)+f(-x)=______. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)?
【解析】函數(shù)f(x)=5x3，
則f(-x)=5(-
9、x)3=-5x3，
那么：f(x)+f(-x)=5x3-5x3=0.
答案：0
5.(14分)已知f(x)=2x-1，g(x)=. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)
(1)求：f(x+1)，g，f(g(x)).
(2)寫出函數(shù)f(x)與g(x)的定義域和值域.
【解析】(1)f(x)=2x-1，g(x)=，
可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1；
g==；
f(g(x))=2g(x)-1=-=.
(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，
值域?yàn)?-∞，+∞)，由x2≥0，1+x2≥1，0<≤1，可得函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，值域?yàn)?0，1].
1.函數(shù)f(x
10、)=|x-2|+2-在區(qū)間(0，2)上的值域?yàn)?世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( )
A. B.
C. D.(-∞，2]
【解析】選D.當(dāng)0
新教材【人教B版】20版高考必修一檢測(cè)訓(xùn)練：課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 十九 3.1.1.2數(shù)學(xué) Word版含解析
