汽車(chē)空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)渦旋盤(pán)熱彈性分析

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1、 單位代碼： 10359 學(xué) 號(hào)： 201111050280  密 級(jí)： 分類(lèi)號(hào)：  公開(kāi) TH455 Hefei University of Technology 碩士學(xué)位論文 MASTER ’S DISSERTATION 論文題目： 汽車(chē)空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)渦旋盤(pán)熱彈性分析 學(xué)位類(lèi)別： 學(xué)歷碩士

2、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)： 車(chē)輛工程 作者姓名： 韓坤 導(dǎo)師姓名： 高才 副教授 完成時(shí)間： 2014 年 03 月 合 肥 工 業(yè) 大 學(xué) 學(xué)歷碩士學(xué)位論文 汽車(chē)空調(diào)渦旋壓縮機(jī)渦旋盤(pán)熱彈性分析 作者姓名： 韓坤 指導(dǎo)教師： 高才 副教授 學(xué)科專(zhuān)業(yè)： 車(chē)輛工程 研究方向： 車(chē)輛現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法

3、 2014 年 03 月 A Dissertation Submitted for the Degree of Master Thermal-elastic coupled analysis of orbiting scroll compressor used in automotive air-condition By Han Kun

4、 Hefei University of Technology March, 2014 致 謝 本文是在唐景春副教授， 高才副教授兩位老師的悉心指導(dǎo)下完成的。 近三年的時(shí)間里，在生活和學(xué)習(xí)中受到兩位老師諸多的關(guān)懷與照顧。 從確定課題直至課題完成，到最后的論文完成， 無(wú)不牽動(dòng)著兩位老師的心。 王鐵軍教授也在學(xué)習(xí)和生活中給予很大的幫助，在今后的生活中，會(huì)時(shí)時(shí)感念三位老師的教誨。 “學(xué)高為師，身正為范”，三位老師以其淵博的知

5、識(shí)和崇高的人格魅力教化著每一位學(xué)生；晨興出，戴月歸，篤敬躬行，忙碌于科研一線(xiàn)，三位老師以勤勤懇懇、踏踏 實(shí)實(shí)的做事風(fēng)格影響著晚生后輩； 三位老師胸懷寬廣， 待人親近， 始終教導(dǎo)自己的學(xué)生：“先做人，后做事”。在此，謹(jǐn)向高才老師，唐景春老師和王鐵軍老師致以最衷心的感謝和深深地敬意！ 三年的時(shí)光， 除了學(xué)習(xí)，更大的收獲是結(jié)識(shí)了格物樓 202 的同學(xué)。學(xué)習(xí)上遇到瓶頸，實(shí)驗(yàn)室的師兄師姐總會(huì)適時(shí)地給予幫助， 不厭其煩的與我討論， 一起尋找解答；和師兄師姐師弟師妹們一起，使得枯燥的研究生生活豐富多彩。在此，感謝諸位師兄師姐，師弟師妹。 能走到今天，最應(yīng)該感謝我得父母，他們的汗水讓我安逸無(wú)

6、慮的讀到今天，使我全心投入研究工作中。 最后，感謝我生活中的周遭好友和女朋友， 你們的陪伴， 使我能夠克服各種挫折并順利完成學(xué)業(yè) 作者：韓坤 2014年 03 月 20日 摘 要 壓縮機(jī)是空調(diào)的核心部件， 渦旋式壓縮機(jī)作為一種新型壓縮機(jī)， 具有高效性、高可靠性、低噪音和低成本的優(yōu)點(diǎn)， 由于渦旋式壓縮機(jī)工作過(guò)程復(fù)雜， 需要尋找一種計(jì)算應(yīng)力場(chǎng)的方法， 渦旋壓縮機(jī)型線(xiàn)還有待發(fā)展， 且新型的型線(xiàn)的渦旋壓縮機(jī)應(yīng)力場(chǎng)也需要計(jì)算。 本文以汽車(chē)空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)動(dòng)渦旋盤(pán)為研究對(duì)象開(kāi)展以下工作： （1）根據(jù)定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)和變基圓半徑漸開(kāi)

7、線(xiàn)理論， 推導(dǎo)型線(xiàn)方程， 對(duì)比二者的工作性能差異，論證了變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)；（2）運(yùn)用有限元分析軟件 ANSYS ，針對(duì)三種工況（無(wú)溫度場(chǎng)、線(xiàn)性溫度場(chǎng)和分區(qū)溫度場(chǎng)） ，對(duì)渦旋壓縮機(jī)的動(dòng)渦旋盤(pán)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析。研究結(jié)果表明，溫度場(chǎng)對(duì)渦旋盤(pán)的應(yīng)力和應(yīng)變有重要影響。不同形式的溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)力最大值有影響， 但對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)的位置影響較小。 對(duì)定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)的分析結(jié)果表明， 通過(guò)線(xiàn)性溫度場(chǎng)和氣體力耦合的渦旋盤(pán)熱彈性分析，能夠模擬出渦旋盤(pán)的危險(xiǎn)點(diǎn)。 而變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)動(dòng)渦旋盤(pán)的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D表明， 與定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)相比， 在相同制冷量的條件下， 前者的結(jié)構(gòu)優(yōu)于后者，能更好地適應(yīng)壓縮機(jī)的復(fù)雜

8、工況條件。 關(guān)鍵字：渦旋壓縮機(jī) ;動(dòng)渦旋盤(pán)；變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)；熱力耦合； ANSYS ABSTRACT Compressor has became the core component of air-condition, scroll compressor, as a new type compressor, is efficient, high-reliability, quiet and low-cost. Because scroll compressor has a very complex system pr

9、ocess, a method to compute stress distributing is required. And new molded lines need to be developed. Furthermore stress distributing of the scroll compressor based on new molded lines needs to be computed. The paper takes scroll compressor used in automotive air-condition as research target, th

10、e following aspects have been made: (1)the paper expound the theory of involutes of invariable radii and involutes of variable radii, goes through the molded line equations, compares the difference of involutes of fixed radii with involutes of variable radii in working performance, and demonstrat

11、es the structural advantage of involutes of variable radii; (2)this paper simulates and studies the stress and strain of orbiting scroll under three temperature operation conditions(no temperature field, linear temperature field and divisional temperature field) by using ANSYS, the results show tha

12、t temperature field has an fatal impact on the stress and strain of orbiting scroll, different forms of temperature fields have major impact on the maximal stress, but less impact on the location of dangerous point; once more, under the coupling field of linear temperature field and gas forces, the

13、orbiting scroll with involutes of fixed radii has been calculated, the comparison between the location of dangerous point by calculated and the location of dangerous point by durability test of orbiting scroll shows that the coupling field of linear temperature field and gas forces is able to simula

14、te the location of dangerous point; last, the stress and strain of scroll with involutes of variable radii is calculated using ANSYS under the coupling field of linear temperature field and gas forces, the comparison between the calculated results of orbiting scroll with involutes of fixed radii and

15、 orbiting scroll with involutes of variable radii shows that scroll with involutes of variable radii could support higher temperature and pressure and can also be applied under more complex conditions. Key words: scroll compressor; orbiting scroll; involutes of variable radii; thermo-elasticity;

16、ANSYS 目錄 第一章 緒 論 .......................................................................................................... 1 1.1 渦旋式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理 .................................................................. 1 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀： ........................................

17、.................................................. 3 1.3 渦旋式壓縮機(jī)發(fā)展趨勢(shì) ]................................................................................. 4 1.4 課題研究的意義 ............................................................................................... 5 1.5 課題研究的主要內(nèi)容和需要解決的問(wèn)題 ...

18、................................................... 5 1.5.1 研究的主要內(nèi)容 .................................................................................... 5 1.5.2 擬解決的問(wèn)題 ........................................................................................ 5 本章小結(jié) .......................

19、.......................................................................................... 5 第二章 定基圓半徑與變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)理論概述.............................. 6 2.1 定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)型線(xiàn)理論 ........................................................................... 6 2.1.2 漸開(kāi)線(xiàn)的幾何方程 ..........................

20、....................................................... 6 2.1.2 延伸漸開(kāi)線(xiàn)型渦旋幾何模式 ................................................................. 7 2.1.2 定基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋外形的數(shù)學(xué)模式 .................................................... 9 2.1.3 定基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋的幾何外形分析 ......................................

21、............. 11 2.1.4 定基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋的系統(tǒng)分析 ........................................................... 12 2.2 變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)型線(xiàn)理論 ........................................................................ 12 2.2.1 平面軌跡原理 ...............................................................................

22、........ 13 2.2.2 變基圓模型的建立 ............................................................................... 14 2.2.3 體積計(jì)算 ............................................................................................ 18 本章小結(jié) .................................................................

23、.............................................. 18 第三章 有限元計(jì)算的前處理 ................................................................................ 19 3.1ANSYS 進(jìn)行熱彈性分析的理論基礎(chǔ) ........................................................... 19 3.2 基于 APDL 語(yǔ)言渦旋型線(xiàn)的參數(shù)化設(shè)計(jì) .............................

24、....................... 20 3.2.1 基于 APDL 定基圓半徑動(dòng)渦旋盤(pán)參數(shù)化設(shè)計(jì) .................................. 21 3.2.2 基于 APDL 變基圓半徑動(dòng)渦旋盤(pán)參數(shù)化設(shè)計(jì) .................................. 24 3.2.3 變基圓渦旋齒高的確定 ...................................................................... 26 3.2.4 定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)和變基圓半

25、徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)對(duì)比總 結(jié).................................................................................................................... 27 3.3 壓縮機(jī)性能試驗(yàn) ............................................................................................ 27 3.4 有限元模型建立和結(jié)構(gòu)力的確定 ............................

26、.................................... 29 3.4.1 耦合分析概述 ....................................................................................... 29 3.4 .2 動(dòng)渦旋盤(pán)有限元模型建立 ................................................................. 30 3.4.2 壓力條件和慣性力條件的給定 ....................

27、....................................... 30 3.4.3 位移邊界條件 ....................................................................................... 31 本章小結(jié) ............................................................................................................... 32 第四章 仿真計(jì)算與結(jié)果 ..........

28、................................................................................ 33 4.1 不同溫度場(chǎng)對(duì)對(duì)定基圓半徑動(dòng)渦旋盤(pán)應(yīng)力與應(yīng)變的影響 ........................ 33 4.1.1 模擬結(jié)果 .............................................................................................. 34 4.1.2 結(jié)論 .........................

29、............................................................................. 38 4.2 動(dòng)渦旋盤(pán)在溫度和氣體力作用下的耦合分析 ............................................. 39 4.3 動(dòng)渦旋盤(pán)耐久性試壓 .................................................................................... 40 4.4 變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)動(dòng)渦旋盤(pán)的熱力耦合分析 .......

30、..................................... 42 本章小結(jié) ............................................................................................................... 44 第五章 總結(jié)與展望 .................................................................................................. 45 5.1 主要工作與結(jié)論 ......

31、...................................................................................... 45 5.2 未來(lái)工作展望 ................................................................................................ 46 參考文獻(xiàn) .........................................................................................

32、............................. 47 附錄 1........................................................................................................................... 50 攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及成果情況 .............................................................. 53 插圖清單 圖 1. 1 渦旋式制冷壓

33、縮機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 1 圖 1. 2 動(dòng)靜渦旋盤(pán)組合圖 2 圖 2. 1 延伸漸開(kāi)線(xiàn)展開(kāi)示意圖 6 圖 2. 2 銑削渦旋的刀具坐標(biāo)示意圖 8 圖 2. 3 動(dòng)靜渦旋型線(xiàn)示意圖 11 圖 2. 4 平面軌跡原理示意圖 13 圖 2. 5 漸開(kāi)線(xiàn)示意圖 15 圖 2. 6 渦旋內(nèi)外曲線(xiàn)示意圖 16 圖 3. 1 定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn) 23 圖 3. 2APDL 參數(shù)化設(shè)計(jì)生成的動(dòng)渦旋盤(pán) 23 圖 3. 3 定、變基圓型線(xiàn)對(duì)比圖 25 圖 3. 4 汽車(chē)用空調(diào)渦旋壓縮機(jī)性能試驗(yàn)臺(tái) 28 圖 3. 5 定變基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)網(wǎng)格化模

34、型 30 圖 3. 6 渦旋盤(pán)三個(gè)腔位置 31 圖 4. 1 無(wú)溫度場(chǎng)時(shí)渦旋盤(pán)的應(yīng)變?cè)茍D 34 圖 4. 2 無(wú)溫度時(shí)的動(dòng)渦旋盤(pán)應(yīng)力云圖 34 圖 4. 3 線(xiàn)性溫度場(chǎng)時(shí)渦旋盤(pán)的應(yīng)變?cè)茍D 35 圖 4. 4 線(xiàn)性溫度場(chǎng)時(shí)的動(dòng)渦旋盤(pán)應(yīng)力云圖 36 圖 4. 5 分腔溫度場(chǎng)時(shí)的動(dòng)渦旋盤(pán)應(yīng)力云圖 36 圖 4. 6 分腔溫度場(chǎng)時(shí)的動(dòng)渦旋盤(pán)應(yīng)力云圖 37 圖 4. 7 線(xiàn)性溫度場(chǎng)和氣體力耦合時(shí)的應(yīng)力云圖 39 圖 4. 8 線(xiàn)性溫度場(chǎng)和氣體力耦合時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D 40 圖 4. 9 汽車(chē)空調(diào)壓縮機(jī)壽命測(cè)試系統(tǒng)圖 41 圖 4. 10 耐久性

35、試驗(yàn)中產(chǎn)生破壞的動(dòng)渦旋盤(pán) 41 圖 4. 11 變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)線(xiàn)性溫度場(chǎng)和氣體力耦合時(shí)的應(yīng)力云圖 .42 圖 4. 12 變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)線(xiàn)性溫度場(chǎng)和氣體力耦合時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D . 43 表格清單 表3.1 渦旋盤(pán)相關(guān)參數(shù) ....................................................................................... 21 表3.2 試驗(yàn)工況要求 ....................................................

36、....................................... 28 表 3. 3 汽車(chē)空調(diào)用渦旋壓縮機(jī)性能試驗(yàn)測(cè)試最終數(shù)據(jù) ................................... 28 表 3. 4 各腔室的壓力與溫度 ............................................................................... 29 表 4. 1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比 ..............................................................

37、............................. 37 表 4. 2 定、變基圓渦旋體計(jì)算結(jié)果對(duì)比 ........................................................... 43 第一章 緒論 第一章 緒 論 工業(yè)迅猛發(fā)展， 造成能量大量消耗。 面對(duì)日益嚴(yán)重的能源危機(jī)， 人類(lèi)在各個(gè) 領(lǐng)域不斷尋求節(jié)約能源的措施。 渦旋式壓縮機(jī)具有高效性、 高可靠性低噪音和低 成本等優(yōu)點(diǎn)， 符合環(huán)保和節(jié)能減排的主流， 引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。 渦旋壓縮機(jī)主要部件動(dòng)靜渦旋盤(pán)的受力和型

38、線(xiàn)日益成為研究的熱點(diǎn) [1] 。 1.1 渦旋式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作原理 [2,3] 圖 1.1 示出渦旋式制冷壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)。主要由動(dòng)渦旋盤(pán)、靜渦旋盤(pán)、曲 軸、防自轉(zhuǎn)環(huán)和機(jī)座等組成。 動(dòng)靜渦旋盤(pán)的型線(xiàn)是螺旋型線(xiàn)， 動(dòng)靜渦旋盤(pán)安裝時(shí)， ° 將動(dòng)渦旋盤(pán)相對(duì)與靜渦旋盤(pán)偏心并相差 180 對(duì)置安裝。圖 1.2 是將動(dòng)靜渦旋盤(pán)的渦旋齒在 UG 中裝配后的圖。

39、 圖 1. 1 渦旋式制冷壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 Fig1.1 Structural diagram of scroll refrigeration compressor 1 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖 1. 2 動(dòng)靜渦旋盤(pán)組合圖 Fig1.2 Assembly drawing of scroll 理論上，動(dòng)靜渦旋盤(pán)裝配后，立體

40、上看，是在幾條直線(xiàn)上有接觸，沿著軸線(xiàn)的投影看上去便是幾個(gè)點(diǎn)的接觸。 此外，動(dòng)靜渦旋盤(pán)的渦旋齒頂部與彼此的底盤(pán)相接處，于是在動(dòng)靜渦旋體間形成了一系列月牙形空間， 即基圓容積， 由于動(dòng)靜渦旋盤(pán)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互嚙合， 動(dòng)靜渦旋盤(pán)之間會(huì)形成低、 中、高三對(duì)壓縮室 [4] 。元件間的運(yùn)動(dòng)主要是由電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲軸， 曲軸帶動(dòng)動(dòng)渦旋盤(pán)， 在動(dòng)渦旋盤(pán)以靜渦旋盤(pán)的中心為旋轉(zhuǎn)中心并以一定的旋轉(zhuǎn)半徑作無(wú)自轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)平動(dòng)時(shí)， 外圈月牙形空間便會(huì)不斷向中心移動(dòng)， 使基圓容積不斷縮?。?壓縮機(jī)工作時(shí)， 氣體制冷劑從進(jìn)氣孔進(jìn)入動(dòng)靜渦旋體間最外圈的月牙形空間， 隨著動(dòng)渦旋體的運(yùn)動(dòng)， 氣體被逐漸推向中心空間， 其容積不斷縮小而壓力不

41、斷升高， 直至與中心排氣孔相通， 高壓氣體被排出壓縮機(jī)，如此周而復(fù)始，即可達(dá)到壓縮介質(zhì)的效果 [3] 。在渦旋式壓縮機(jī)中，吸氣、壓縮、排氣等過(guò)程是同時(shí)和相繼在不同的月牙形空間中進(jìn)行的，外 側(cè)空間與吸氣孔相通， 始終進(jìn)行吸氣過(guò)程， 中心部位空間與排氣孔相通， 始終進(jìn)行排氣過(guò)程，中間的月牙形空間則一直在進(jìn)行壓縮過(guò)程 [4] 。所以，渦旋式制冷壓縮機(jī)基本上是連續(xù)地吸氣和排氣， 并且從吸氣開(kāi)始至排氣結(jié)束需經(jīng)動(dòng)渦旋體多次回轉(zhuǎn)平動(dòng)才能完成。故其轉(zhuǎn)矩較均衡，氣流脈動(dòng)小，振動(dòng)小，噪聲低。又由于各 月牙形空間之間的壓差較小， 故泄露少； 進(jìn)排氣分別在渦旋的外側(cè)和內(nèi)側(cè)， 減輕了吸氣加熱；渦旋壓縮機(jī)余隙

42、容積中的氣體沒(méi)有向吸氣腔的膨脹過(guò)程， 且不需要進(jìn)氣閥等，所以容積效率高，可靠性高。 2 第一章 緒論 動(dòng)渦旋盤(pán) 靜渦旋盤(pán) 圖 1. 3 渦旋式壓縮機(jī)工作原理圖 Figure1.3 Schematic diagram of scroll compressor 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 國(guó)外對(duì)渦旋式壓縮機(jī)研究早于國(guó)內(nèi)，也優(yōu)于國(guó)內(nèi)，理論和實(shí)驗(yàn)都非

43、常成熟。 日本 Morishita[5] 等人研究渦旋壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)力學(xué)特性，推導(dǎo)所受到的零件力與 力矩的公式； Makoto Hayan[6]等對(duì)半圓漸開(kāi)線(xiàn)的特性進(jìn)行了研究，其中包括幾 何特性、熱力學(xué)特性以及動(dòng)力解析關(guān)系式， 在此基礎(chǔ)上研制出了樣機(jī)， 并進(jìn)行了 相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究； Lee[7]論述渦旋式壓縮機(jī)的基礎(chǔ)幾何理論、熱流分析和動(dòng)力分 析，并進(jìn)行深入的探討； Lin[8] 推導(dǎo)出氣體力的運(yùn)算公式， 并用數(shù)值模擬的方式， 模擬出在各種不同的情況下渦旋式壓縮機(jī)的性能； K Kohsokable[9] 等人研究了代 數(shù)螺旋型線(xiàn)，指出吸氣容積相同情況下，

44、代數(shù)螺旋型線(xiàn)渦旋齒的高度降低很多。 J.WBush[10]等創(chuàng)新性的發(fā)展了組合渦旋型線(xiàn)的理論，闡述了漸開(kāi)線(xiàn)、高次曲線(xiàn)、 圓弧構(gòu)成的組合型線(xiàn)， 這種組合型線(xiàn)能夠提高面積利用率， 定義了節(jié)曲線(xiàn)， 通過(guò) 建立型線(xiàn)控制方程，更加直觀的說(shuō)明共軛型線(xiàn)的特點(diǎn)； Yangguang Liu[11]等人對(duì)變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)理論進(jìn)行全面深入的研究， 并在 Workbench 環(huán)境中，變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)動(dòng)盤(pán)進(jìn)行熱力耦合分析； Y.R. Lee [12] 已經(jīng)證明與二維平面軌跡原理相關(guān)的原理可以用來(lái)設(shè)計(jì)渦旋型線(xiàn) ; Chiachin Lin[13] 運(yùn)用有限元方法，探討了在溫度場(chǎng)下，渦旋盤(pán)渦旋高度的變化

45、， 以及由此可能對(duì)渦旋壓縮機(jī)工作效率和密封性 3 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 的影響。 國(guó)內(nèi)對(duì)渦旋壓縮機(jī)的研究雖然落后于國(guó)外， 但也取得了很大的進(jìn)展。 先后有甘肅工業(yè)大學(xué)、 西安交通大學(xué)、 機(jī)械部通用機(jī)械研究所以及一些其它的院、 所和工廠對(duì)渦旋技術(shù)進(jìn)行規(guī)模研究， 并研制成功多種形式的渦旋式壓縮機(jī)。 在理論方面：西安交通大學(xué)的屈宗長(zhǎng) [14] 教授針對(duì)通用型線(xiàn)的幾何理論、誤差進(jìn)行了深入 研究，此外屈教師在動(dòng)力學(xué)特性方面也有一定的建樹(shù)；重慶大學(xué)的陳進(jìn) [15-16] 教授對(duì)廣義泛函集成渦旋型線(xiàn)進(jìn)行很多創(chuàng)新性研究， 這些研究豐富了渦旋型線(xiàn)的設(shè)計(jì)方；蘭州

46、理工大學(xué)的劉振全 [17-18] 教授應(yīng)用微分幾何論證了自己建立的渦旋齒雙圓弧修正齒形生成的圖解法理論， 并應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)研究中， 大大提升了渦旋壓縮機(jī)效率和性能；北京科技大學(xué)的王國(guó)梁 [19] 也對(duì)組合型線(xiàn)進(jìn)行研究，重點(diǎn)是雙圓弧加直線(xiàn)單元組合型線(xiàn)， 并對(duì)此型線(xiàn)進(jìn)行理論模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證； 中國(guó)石油大學(xué)的李雪琴，王君 [20] 等人提出了一種具有較大的容積利用率和內(nèi)容積比新型的型線(xiàn)，可以大大增加吸氣量，減小壓縮機(jī)的尺寸，提高壓縮比，同時(shí)也具有設(shè) 計(jì)簡(jiǎn)單、容易加工等特點(diǎn)。在有限元模擬方面：東北大學(xué)的楊廣衍 [21] 等人進(jìn)行了無(wú)溫度場(chǎng)的動(dòng)渦旋盤(pán)的仿真， 指出渦旋盤(pán)中心是其應(yīng)力最大的位置， 較易

47、產(chǎn)生破壞；天津大學(xué)的金丹 [22] 等認(rèn)為溫度場(chǎng)在對(duì)渦旋盤(pán)進(jìn)行有限元模擬時(shí)，是不可忽略的邊界條件，其在仿真模擬時(shí)，施加了沿半徑方向線(xiàn)性變化的溫度場(chǎng)。 1.3 渦旋式壓縮機(jī)發(fā)展趨勢(shì) [23-25] 通過(guò)上文對(duì)渦旋壓縮機(jī)研究現(xiàn)狀的描述以及社會(huì)的需要， 放眼渦旋壓縮機(jī)的未來(lái)，其今后研究發(fā)展方向歸納為： (1)節(jié)約渦旋式壓縮機(jī)的制造費(fèi)用，尤其主要部件（動(dòng)靜渦旋盤(pán)） 。 (2) 尋找環(huán)保型制冷劑，使得渦旋壓縮機(jī)符合環(huán)境保護(hù)的要求。 (3) 加大具有變頻特性的渦旋壓縮機(jī)的研發(fā)，擴(kuò)展渦旋壓縮機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域。 (4) 改進(jìn)壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)，減小由軸向氣體力所產(chǎn)生的不平衡性。

48、減少泄漏和機(jī)械摩擦，提高效率和可靠性。 (5) 加快有關(guān)渦旋壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的研發(fā)，使得關(guān)于渦旋壓縮機(jī)的實(shí)驗(yàn)與理論同步發(fā)展。 6)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中有冷卻系統(tǒng)、供油系統(tǒng)和電機(jī)等，增大其應(yīng)用 領(lǐng)域和范圍， 研究壓縮機(jī)的各種力學(xué)特性， 包括熱力學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性， 并使原有的研究更加系統(tǒng)更加全面， 因而能夠更加完善、 更加準(zhǔn)確的地分析壓縮機(jī)各種運(yùn)行工況下的運(yùn)作狀態(tài)。 (7)擴(kuò)大渦旋式壓縮機(jī)機(jī)型 , 打破渦旋壓縮機(jī)在大容量 ( > 2 L/ min) 上的空 白 ; (8)提高渦旋式壓縮機(jī)的加工技術(shù) , 保證壓縮機(jī)性能和質(zhì)量 ; 4 第一章

49、 緒論 (9)增強(qiáng)渦旋式壓縮機(jī)在同類(lèi)型產(chǎn)品中的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。通過(guò)結(jié)構(gòu)和價(jià)格的優(yōu)勢(shì)以及大批量生產(chǎn)，促進(jìn)其市場(chǎng)需求。 1.4 課題研究的意義 渦旋式壓縮機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴(kuò)大， 已成為中小型冷氣機(jī)的核心。 渦旋壓縮機(jī)的工作性能， 例如壓縮機(jī)的進(jìn)排氣溫度， 壓縮機(jī)制冷量等是壓縮機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的核心內(nèi)容。同時(shí)，渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 復(fù)雜工況下的應(yīng)力分布和耐久性等也是人們考慮的焦點(diǎn)之一。 如若在渦旋壓縮機(jī)設(shè)計(jì)完成后， 通過(guò)實(shí)機(jī)運(yùn)行來(lái)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)合理與否， 必將消耗大量的時(shí)間和物力財(cái)力， 增加新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期。 計(jì)算機(jī)計(jì)算能力和有限元理論的迅速發(fā)展， 使得我們可以在渦旋壓縮機(jī)設(shè)

50、計(jì)階段就對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真。 本文運(yùn)用有限元分析軟件， 為渦旋壓縮機(jī)動(dòng)靜渦旋盤(pán)尋求合適的邊界約束，模擬出動(dòng)靜渦旋盤(pán)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的實(shí)際情況計(jì)算應(yīng)力云圖， 預(yù)測(cè)產(chǎn)品可能出現(xiàn)破壞的位置， 為產(chǎn)品設(shè)計(jì)縮短研發(fā)時(shí)間， 為企業(yè)節(jié)約成本。 同時(shí)本文對(duì)新型渦旋壓縮機(jī) —— 變基圓半徑渦旋壓縮機(jī)， 進(jìn)行研究，通過(guò)仿真模擬， 證實(shí)其結(jié)構(gòu)上的合理性。 1.5 課題研究的主要內(nèi)容和需要解決的問(wèn)題 研究的主要內(nèi)容 （1）分析對(duì)比不同溫度場(chǎng)對(duì)渦旋盤(pán)的應(yīng)力和應(yīng)變的影響（2）仿真模擬熱力耦合場(chǎng)下渦旋盤(pán)的應(yīng)力應(yīng)變分布。（3）探究變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)的型線(xiàn)方程。（4）變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)的有限元仿真計(jì)

51、算。 擬解決的問(wèn)題 （1）為渦旋盤(pán)的仿真模擬選取符合實(shí)際的溫度場(chǎng)。 （2）得出渦旋盤(pán)應(yīng)力應(yīng)變和溫度分布規(guī)律， 確定結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)破壞的位置。 （3）確定變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)的型線(xiàn)方程。 （4）得出變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋盤(pán)的有限元仿真計(jì)算結(jié)果。 本章小結(jié) 本章首先介紹了渦旋式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理以及渦旋式壓縮機(jī)渦旋盤(pán)國(guó)內(nèi)外研究和發(fā)展的現(xiàn)狀， 簡(jiǎn)要闡述了本論文的主要研究的內(nèi)容和解決問(wèn)題的思路方法。 5 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 定基圓半徑與變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)理論

52、 概述 2.1 定基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)型線(xiàn)理論 [26] 漸開(kāi)線(xiàn)的幾何方程 目前的渦旋式壓縮機(jī)中，大部分的渦旋外形是由標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)所創(chuàng)建，但是由 數(shù)學(xué)的知識(shí)可以知道， 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)僅僅是延伸漸開(kāi)線(xiàn)的一個(gè)特例， 如圖 2.1 所示， 當(dāng) M a 相對(duì)于半徑為 rb 的基圓展開(kāi)時(shí)， 展開(kāi)所得的曲線(xiàn) M aMb 即為延伸漸開(kāi)線(xiàn)， 若選取延伸量參數(shù) Oa Ma = 0 ，則前述的曲線(xiàn)即成為標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)。因此，以延伸漸開(kāi) 線(xiàn)的渦旋做為分析的對(duì)象，除了可以探討一般漸開(kāi)線(xiàn)型線(xiàn)渦旋所具有的特性外，更可以擴(kuò)展至一般的延伸漸開(kāi)線(xiàn)渦旋的研究， 故本文采用延伸漸開(kāi)線(xiàn)作為基礎(chǔ)曲

53、線(xiàn)，以對(duì)渦旋式壓縮機(jī)渦旋的外形做深入的研究。 圖 2. 1 延伸漸開(kāi)線(xiàn)展開(kāi)示意圖 Fig2.1 Schematic diagram of extending involutes 在建立延伸漸開(kāi)線(xiàn)型渦旋的幾何外形數(shù)學(xué)模型時(shí)， 首先應(yīng)先定義漸開(kāi)線(xiàn)展開(kāi) 時(shí)的基圓半徑 rb，漸開(kāi)線(xiàn)展開(kāi)角 φ以及延伸量 OaMa = E ，如圖 2.1 所示。其中 S1 （X 1,Y1）坐標(biāo)系為固定坐標(biāo)系。 M a 點(diǎn)為 Sa 坐標(biāo)系上，

54、 X a 負(fù)向距離 Sa 坐標(biāo)原點(diǎn) Oa 為 E 的點(diǎn)，若令 Sa 坐標(biāo)系的 Y a 軸在基圓上作滾動(dòng)但不滑動(dòng)， 則在固定坐標(biāo)系 S1 上觀察動(dòng)坐標(biāo)系 Sa上的點(diǎn) Ma，其所展開(kāi)的軌跡 M aM b ，即為所謂的延伸漸開(kāi)線(xiàn)。由于 M a 點(diǎn)可以用二維齊次坐標(biāo)位置向量表示在 Sa 動(dòng)坐標(biāo)系，如下示 : 6 第二章 定基圓半徑與變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)理論概述 -E Ra = 0 (2.1) 1 又 Y a 軸在基圓（半徑為 rb 的圓）上做純滾動(dòng)，所以 BOa = BOa = rb (2.2) 因?yàn)?Sa 動(dòng)

55、坐標(biāo)系原點(diǎn) Oa 點(diǎn)表示在固定坐標(biāo)系 S1（X1,Y1）的 X1 和 Y1 方向的坐 標(biāo)分量分別為： Oax = rb cos +r b sin (2.3) Oay = rb sin rb cos (2.4) 因此，從 Sa（X a,Ya）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至 S1（X 1,Y 1）坐標(biāo)系的位置向量可表示為： R1 = M 1a Ra (2.5) cos -sin rb cos + rb sin 其中， M 1a = sin cos rb sin + rb cos 0 0 1 由方程式（

56、2.5）可求得延伸漸開(kāi)線(xiàn)的軌跡方程， 亦即 M a 點(diǎn)在 S1(X 1,Y 1)坐標(biāo) 系的運(yùn)動(dòng)軌跡方程可表示如下： X1 = -Ecos rb cos + rb sin Y1 Esin rb sin (2.6) + rbcos 上式中若令 E=0，便是一般標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)參數(shù)方程。 延伸漸開(kāi)線(xiàn)型渦旋幾何模式 現(xiàn)在假設(shè)有一圓柱形刀具其半徑為 r,若此刀具的中心沿著方程式 (2.6）所推導(dǎo)的延伸漸開(kāi)線(xiàn)軌跡移動(dòng)， 則此刀具在空間中將銑切出渦旋式壓縮機(jī)的延伸漸開(kāi)線(xiàn)形渦旋。為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程，渦旋式壓縮機(jī)的渦旋可視為二維的問(wèn)題來(lái)加以處理，而上述刀具運(yùn)動(dòng)軌跡包

57、絡(luò)線(xiàn)，其推導(dǎo)過(guò)程詳述如下。 7 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 圖 2. 2 銑削渦旋的刀具坐標(biāo)示意圖 Fig2.2 Schematic diagram of coordinate system of cutter milling scroll 已知圓柱形刀具的中心軌跡，如圖 2.2 所示，此軌跡表示在固定坐標(biāo)系 S1(X

58、1,Y 1)為 X1 -Ecos rb cos + rb sin R1 Esin rb sin (2.7) Y1 + rb cos 又道具上任一點(diǎn)在刀具坐標(biāo) S3(X 3,Y 3)的位置向量可表示為： R3 = rcos (2.8) rsin 此處 r 為刀具的半徑， ? 為刀具的刀緣上任一點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)（表示在 S3 坐標(biāo) 系），但此參數(shù)與渦旋葉片洗制時(shí)的刀具路徑無(wú)關(guān)。 刀刃上任一點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至固定坐標(biāo)系 S1(X1,Y1)為 cos sin 0 [M mf ] = sin cos 0 (2.9) 0

59、0 1 又被切削的渦旋可視為固定不動(dòng)，其速度 V 1=0,而刀具的速度為 Esin rb cos V2 (2.10) Ecos rb sin 因此，刀具與渦旋工件的相對(duì)速度 V12為 8 第二章 定基圓半徑與變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)理論概述 V12 =V 1 -V2 Esin rb cos = (2.11) Ecos rb sin 再者，刀具的單位法向向量 n1 可依下列方程式求得 : n1= T* K (2.12) 方程式（ 2.12）中， T 為接觸點(diǎn)

60、的單位法向向量， K 為垂直于法線(xiàn)與切線(xiàn)所構(gòu)成 平面的單位向量，因此可求得， -cos (2.13) n1= -sin 根據(jù)齒輪原理，則圓柱形銑切刀具與渦旋之間的嚙合方程式為： n 1 V =0 (2.14) 12 分別將方程式（ 2.11）及（ 2.13）代入方程式（ 2.14）中，即可求得： Esin cos +r b cos cos - Ecos sin +r b sin sin =0 (2.15) 經(jīng)簡(jiǎn)化后可得到： Esin( ) +r b cos( ) = 0 (2.16

61、) 上式即為圓柱形銑切刀具與渦旋的嚙合方程式。 其中， arctan( rb ) E 定基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋外形的數(shù)學(xué)模式 方程式（ 2.16）為銑刀與渦旋的嚙合方程式，如果與銑刀方程式（ 2.9）聯(lián)立 時(shí)，即表示銑刀與被銑切渦旋于每一瞬間的接觸線(xiàn)， 而這些接觸線(xiàn)如果轉(zhuǎn)換至渦 旋的坐標(biāo)時(shí)， 即為渦旋曲面的構(gòu)成線(xiàn)。 因此，延伸漸開(kāi)線(xiàn)形渦旋式壓縮機(jī)葉片的 幾何外形的數(shù)學(xué)表示為： -Ecos rb cos + rb sin rcos R rb sin + rb cos (2.17) Esin rsin 其中， arct

62、an( rb ) E 方程式（ 2.18）中的 E 值是表示延伸漸開(kāi)線(xiàn)的延伸量。 由方程式（ 2.17）即可推導(dǎo)出渦旋式壓縮機(jī)的渦旋幾何形狀的數(shù)學(xué)模式，因此，可將聯(lián)立方程式（ 2.17）視為固定渦旋的外緣數(shù)學(xué)模式，并以方程式表示如下： 9 合肥工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 -Ecos rbcos + rb sin rcos (2.18) Rfo rb sin rb cos rsin Esin 其中， arctan ( rb ) E 由于刀具在銑切渦旋的過(guò)程中，刀具刀緣上任一點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)

63、 ? 相距 180o 的刀緣坐標(biāo)點(diǎn)， 將分別切削出渦旋的內(nèi)外緣， 因此，固定渦旋內(nèi)緣的方程式可以 表示為 -Ecos rb cos + rb sin rcos( ) Rfi rb sin rb cos rsin ( ) Esin -Ecos rb cos + rb sin rcos (2.19) Esin rb sin rb cos rsin 其中 ， arctan ( rb ) E 在建立渦旋內(nèi)外緣幾何形狀的方程式后， 便可模擬靜渦旋與動(dòng)渦旋配對(duì)嚙合

64、運(yùn)動(dòng)時(shí)的接觸情形。 首先將靜渦旋固聯(lián)與固定坐標(biāo)系， 而動(dòng)渦旋則在旋轉(zhuǎn)一角度 ψ后，使其渦旋中心繞靜渦旋中心， 做擾動(dòng)半徑為 L 的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 2.3 所示， 如此便可與靜渦旋相接處，由此求得動(dòng)渦旋外緣的方程式表示在 S1 坐標(biāo)系為 Rmi -Ecos( ) rb cos( ) + rb sin( ) rcos( ) Lcos Esin( ) rb sin( ) rb cos( ) rsin ( ) Lsin (2.20) 此處的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為 cos sin 0 [M mf ] =

65、sin cos 0 （2.21） 0 0 1 而參數(shù) α則代表動(dòng)渦旋中心點(diǎn)的位置參數(shù)。 同理，若將方程式（ 2.20）中的參數(shù) θ以 θ+π取代之，即可得動(dòng)渦旋內(nèi)緣的 方程式表示在 S1 坐標(biāo)系如下： Rmi -Ecos( ) rb cos( ) + rb sin( ) rcos( ) Lcos Esin( ) rb sin( ) rb cos( ) rsin ( ) （2.22） Lsin 方程式（ 2.20）及（ 2.22）中的參數(shù) θ應(yīng)以嚙合方程式代入，亦即 arctan( rb )

66、 E 10 第二章 定基圓半徑與變基圓半徑漸開(kāi)線(xiàn)渦旋型線(xiàn)理論概述 上述所推導(dǎo)的延伸漸開(kāi)線(xiàn)渦旋體的內(nèi)、外緣方程式（ 2.18）、（ 2.19）、（ 2.20）和 （ 2.22）可分別表示為靜、動(dòng)渦旋盤(pán)的內(nèi)外方程式。 靜渦旋盤(pán)型線(xiàn) 動(dòng)渦旋盤(pán)型線(xiàn) 圖 2. 3 動(dòng)靜渦旋型線(xiàn)示意圖 Figure2.3 Schematic diagram of assembly scroll 定基圓漸開(kāi)線(xiàn)渦旋的幾何外形分析 根據(jù)文獻(xiàn) [26] 對(duì)渦旋葉片接觸的分析，即可求得動(dòng)靜渦旋盤(pán)的嚙合接觸點(diǎn)， 也就能得知渦旋在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的接觸情形， 而根據(jù)兩渦旋的接觸點(diǎn)的分布， 便可以求 得兩渦旋間每個(gè)壓縮室的體積，進(jìn)而求得每個(gè)壓縮室內(nèi)介質(zhì)的壓力與溫度。 渦旋式壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，經(jīng)由動(dòng)靜渦旋體之間的嚙合運(yùn)動(dòng)，使得各壓縮室的體積逐漸由大縮小， 促使冷媒的壓力與溫度， 由進(jìn)口端的較低值向渦旋中心逐漸的提高而從中心排氣孔排出，