【經(jīng)典例題】二次函數(shù)根的分布

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1、 二次函數(shù)根的分布 一、知識點 二次方程根的分布與二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值歸納 一元二次方程根的分布情況 分布情況 兩個負根即兩根都小于0 兩個正根即兩根都大于0 一正根一負根即一個根小于0,一個大于0 大致圖 象() 得出的結(jié)論 大致圖 象() 得出的結(jié)論 綜合結(jié)論(不討論) 表一:(兩根與0的大小比較即根的正負情況) 整理為word格式 表二:(兩根與的大小比較) 分布情況 兩根都小于即 兩根都大于即 一個根小于,一個大于即 大致圖 象() 得出的結(jié)論

2、 大致圖 象() 得出的結(jié)論 綜合結(jié)論(不討論) 整理為word格式 表三:(根在區(qū)間上的分布) 分布情況 兩根都在內(nèi) 兩根有且僅有一根在內(nèi) (圖象有兩種情況,只畫了一種) 一根在內(nèi),另一根在內(nèi), 大致圖 象() 得出的結(jié)論 或 大致圖 象() 得出的結(jié)論 或 綜合結(jié)論(不討論) —————— 二、經(jīng)典例題 整理為word格式 例1:(實根與分布條件)已知是方程的兩個根,且,求實數(shù)的取值范圍。 變式:關(guān)于的方程的兩個根,一個小于

3、0,一個大于1,求的取值范圍。 例2:(動軸定區(qū)間)函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是? 變式2:函數(shù)在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。 列3:(定軸動區(qū)間)求函數(shù)在上的值域。 變式3:已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值3,求實數(shù)的取值范圍。 例4:(定軸動區(qū)間)已知二次函數(shù),若在上的最小值為,求的表達式。 整理為word格式 變式4:已知二次函數(shù)滿足,且,若在區(qū)間上的值域是,求的值。 例5:(恒成立問題)已知函數(shù),若對于任意,都有成立,求實數(shù)的取值范圍。

4、 變式5:已知函數(shù)在上恒大于0,求實數(shù)的取值范圍。 3、 課后練習(xí) 1、 已知二次方程有一正根和一負根,求實數(shù)的取值范圍。 整理為word格式 2、 函數(shù)在上有最大值5和最小值2,求的值。 3、 討論函數(shù)的最小值。 4、 已知函數(shù)的圖像與x軸的交點至少有一個在原點的右側(cè),求實數(shù)m 的取值范圍。 5、已知函數(shù),當時,恒成立,求的取值范圍。 友情提示:本資料代表個人觀點,如有幫助請下載,謝謝您的瀏覽! 整理為word格式

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