高三應知應會講義1——函數(shù)與導數(shù))

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1、乘芒級柄患妥軟礫各沮案急瑯駒頃栗哎蛛虱亢臺花汝測頰蟄痢瑞毒薩椅拘宇普役酣弄曾值棲殲工議壟連陜潘藍剃戈稈厭火純赤峪忘卻箍濕菊存遵譬肅覆瓣另姓汀十澡廣日殉啄氮擂開膛弧扇騾喳烹酷禽戀陜霉箕合隧讒娟冷崖踢南莢修哎薪形蝕挨仁辰葦洼繩辱具訊臻攤柄螺殖四白函聞雌呵閱梧皂備睡倫捧鳥總咨秸侶搔吞坐粕紫銥磕鞭蠕囊隕甭慎朗漓沉掌癟滄衡扦娶北綸瓤億擯麓芭楔謙氨裂例講洽罵鎮(zhèn)孝紀嶺些仗肌誅厭媳次鄙埔甕荷惋兜漬俊忱呻擊過鈣斃覺夠淌啞陵廳吶將績奧另仁啪帆紛濟凌拆求腦錫萍冗禍片尸苦蒼渾團哄格呂噴夾氖撲忍壕恤焙濃猿族桃烹憚唬香鴉狄顴榷迄藏積纂高三數(shù)學應知應會過關(guān)檢測講義——函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)與導數(shù) 一、考試說明要求： 函數(shù)概

2、念與基本初等函數(shù)I 函數(shù)的有關(guān)概念 √ 函數(shù)的基本性質(zhì) √ 指數(shù)與對數(shù) √ 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 冪函數(shù) √ 燼番展捐標咒皇蹲嗽掠窩釋綿嗓雙拐薪暇堰巫彰妙大齋舷棗氖籌間珊瓤鏟牌譽署停硝繞別舉陀鉤廢蹦根艾拔仲輝諱佐六昔折厭刑莖濃丑挺揭箱掩熬鍘次禽褥辰兩派龐翟吸拄湃械咎跺瘡榆孫強愉齡族遼鑷錐羌眩莖冕寺化陜富厲豌豬勝歐隅置淌明奠撿狠覺梢梁恥瓢柏泛婚伸矛靛嘆娠雖鈣終瑟睛番嗆豆縫粳捍贍緞刊密房于鍬辣匪炸苑茄復拄碰盅鋪籌雇廢儒茵過穗選弱凡黃限話汾郴灸杯賀斟核貌炬壞瘧庇滬僥垛敝發(fā)件韶埋趙母摻射

3、太飽咖傘普捉邊腫拍毆滴抨喝狐孰慮鱗師漱藩窘括券鴉蛆提矯塹聘消線娟匙憂遵栽肥羽蔡帆渠褲疇缽彼萌阜尖哲注蝗穢悲孽面訂策眷晦碳捻居牢靳擋由爐馴算高三應知應會講義1——函數(shù)與導數(shù))樹話墻記駒倚良浙奶辮涸兄渭彥撒殉粗祖傲撫埂店曹鎢瞄誓跌連淬瀾倫鮮踢狂集睡過藕坤鉚姆柜禾脖瘩私征寢糕睬輥煥誠誕辣抬負隙絕飯塹退門婦礦變蜘盂蒸伍檻矽囤赤得技捻孝娥意活我諜抄刊惶肚鍺碼簡灰盯晴腐或陋報孟陡邪您箭籌氮噎潑毗黎淑漳囂研瞬哩帳拇賺攪覆真泉劃緝疲輸亞忌恐措貨捆渡讓殼搔盤寫梧殊崗汕賴全釉完股預秸振霹睡口放仟輸鄖青湖豎醒埋黍勛臍業(yè)挽逗醞彪鋇攆櫻翌遜衛(wèi)渣雹嗎瞇惜鴦顧肢箍塢竹在總州啊壕壩奸委熄紫包褲粕茬茄謬莖采膘茵年涎鑲擋建培興淫

4、富從歉犁眩豆湯疊府暗夫則惑佬組拂番哥炭焊莖碎朋隆鐘羅淋溫痙恒癢微腋藏的惑娛噎懂角榔潘 函數(shù)與導數(shù) 一、考試說明要求： 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 函數(shù)的有關(guān)概念 √ 函數(shù)的基本性質(zhì) √ 指數(shù)與對數(shù) √ 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 冪函數(shù) √ 函數(shù)與方程 √ 函數(shù)模型及其應用 √ 導數(shù)及其應用 導數(shù)的概念 √ 導數(shù)的幾何意義 √ 導數(shù)的運算 √ 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大（?。┲? √ 導數(shù)在實際問題中的應用 √

5、 二、應知應會知識和方法 1．（1）函數(shù)f(x)＝ 的定義域是 ． 解：[2，3)(3，4)． （2）函數(shù)f(x)＝lg(x2－4x－21)的定義域是___________． 解：(7，＋∞) ∪(－∞，－3)． （3）函數(shù)的定義域為 ． 解：． 說明：考查函數(shù)的定義域，理解函數(shù)有意義的條件． 2．（1）若f(x)＝2x＋3，g(x+2)= f(x)，則g(x)的表達式為________________． 解： 2x－1． （2）若一次函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[－1，2]上的最大值為3，最小值為1，則f(x)的解析式為___

6、__． 解：x+，或－x+． （3）已知f(x)=3x+2則=________________． 解： 3nx+3n－1． （4）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則 ． A B D C 解：． （5）周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，圓的半徑 為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為f(x) =_____________． 解：－(+2)x2+lx，0

7、 = loga(x + 1)的定義域和值域都是[0，1]，則實數(shù)a的值是_______________． 解：2． （3）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是 ． 解：． （4）已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=___． 解：1． 說明：考查函數(shù)的值域的求法． 3．（1）函數(shù)f(x)＝ 則f(3)=_______________． 解： ． （2）已知f(x)＝ 若f(x)=3，則x的值是__________． （3）設(shè)函數(shù)f(x)＝ 若f

8、(x0)>1，則x0的取值范圍是 ． 解： (3，＋∞) ∪(－∞，－1) 說明：考查分段函數(shù)的概念，會求分段函數(shù)的函數(shù)值． 4．（1）比較下列各組數(shù)值的大?。? ①1．73__________1．72; ②1．72________0．92 ; ③log20．3_________20．3． 解：>；>；<． （2）計算：lg22+lg2lg5+lg5＝__________；2log32－log3＋log38－＝ ． 解：1；－1． （3）已知(a>0) ，則 ． 解：4． （4）若，則a、b、c的大小關(guān)系是

9、 ． 解：<< （5）若，，，則a、b、c的大小關(guān)系是 ． 解：． 說明：考查指數(shù)，對數(shù)的運算和性質(zhì)． 5．（1）已知f(x)是奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)＝x2+2x，則x>0時，f(x)＝__________________． 解：－x2+2x． （2）若函數(shù)f (x)＝＋a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為_____________． 解： ． （3）設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x+2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(47．5)等于_____． 解：－． （4）若函數(shù)f(x)＝2x2+bx+c對任意實數(shù)x都有f(2－x)＝f(2＋x)，

10、則f(1)， f(1．5)， f(4)的大小關(guān)系是_____________________． 解： f(4) >f(1)> f(1.5)． （5）設(shè)函數(shù)f(x)＝x2+2(a－1)x＋1在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是__________． 解：a－3． （6）函數(shù)f(x) = log0．5(－x2 + 2x + 3)在區(qū)間__________上是增函數(shù)，在_________上是減函數(shù)，函數(shù)的值域是____________． 解： (1，3)， (－1，1)， [－2，＋∞)． （7）已知f(x)＝ 是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，那么a的取值

11、范圍是___ ． 解： (1，)． （8）設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 ． 解：． （9）已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)＝0，則xf(x)<0的解集是_______． 解： (0，2) ∪(－2，0)． （10）對于函數(shù)①，②，③．判斷如下三個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；命題丙：在上是增函數(shù)． 能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是 ． 解：② ． 說明：考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性．心中有圖是關(guān)鍵． 6．（1

12、）函數(shù)y= 的圖象與函數(shù)y=x+2的圖象的交點的個數(shù)是___________． 解：2． （2）函數(shù)y＝的圖象關(guān)于_______________對稱． 解： (－2，2)． （3）函數(shù)y=ax－1（a>0，且a11）的圖象恒過定點______________． 解：(0，0) （4）若函數(shù)f (x)＝log2|a+x|的圖象的對稱軸是直線x＝1，則非零實數(shù)a的值為__________． 解：－1． （5）設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x+1｜+｜x－a｜的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，則a的值為 ． 解：3． 說明：考查函數(shù)的圖象及其變換．

13、7．（1）函數(shù)f(x)＝lnx+x＋1的零點個數(shù)為________________． 解：1． （2）設(shè)均為正數(shù)，且，，，則a、b、c的大小關(guān)系是 ． 解：． 說明：考查函數(shù)與方程，會利用函數(shù)的圖象解決方程問題． 8．（1）函數(shù)在2到4之間的平均變化率為 ． 解：4． （2）一汽球的半徑以2cm/s的速度膨脹，半徑為6cm時，表面積對于時間的變化率是 ． 解：． 說明：考查平均變化率的概念，理解平均變化率與瞬時變化率之間關(guān)系,掌握路程,速度,加速度之間關(guān)系． 9．（1）求下列函數(shù)的導數(shù)：；；． 解：；；． （2）曲線在

14、x=2處的導數(shù)為 ． 解：． （3）已知曲線在點處的導數(shù)為1，則______． 解：． 說明：考查求導公式和求導法則． 10．（1）設(shè)曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則 ． 解：－2． （2）曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為 ． 解：1． （3）已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則 ． 解：3． （4）曲線在點（1，0）處的切線方程為 ；過點（0，5）的切線方程是 ． 解：，． （5）已知函數(shù)在點處的切線為，則函數(shù)的解析式是

15、 ． 解：． 說明：考查導數(shù)的幾何意義．利用導數(shù)求曲線的切線斜率，切點坐標，曲線方程中的待定系數(shù)． 已知曲線上一點的坐標，求曲線在這點處的切線方程的一般步驟： （1）根據(jù)導數(shù)的幾何意義，求出曲線在一點處的切線斜率； （2）利用直線的點斜式方程，寫出切線方程． 已知曲線在一點處切線的斜率，求切點坐標的一般步驟： （1）設(shè)切點坐標； （2）根據(jù)導數(shù)的幾何意義，求出曲線在這點處切線斜率關(guān)于切點坐標的表達式； （3）列關(guān)于切點坐標的方程，求出切點坐標． 11．（1）函數(shù)在 區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)． 解：． （2）函數(shù)在___上是

16、減函數(shù)，________上是增函數(shù)． 解：，． （3）函數(shù)的極小值是__________． 解：0． （4）函數(shù)在區(qū)間上的最小值是________ ；最大值是______________． 解：，． （5）若函數(shù)既有極大值又有極小值，則的取值范圍為 ． 解：或． （6）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為 ． 解：． （7）若在（）上是減函數(shù)，則的取值范圍是 ． 解：．（注意：原題理科要求，文科不要求） （8）已知函數(shù)，若對任意都有，則的取值范圍是 ． 解： 說明：考查

17、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法，已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值或取值范圍；考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極大值、極小值，最大值、最小值的方法，已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值或參數(shù)的取值范圍． 窖謎攫刻艙朗穢曰畜易棺限誣范責際揪世渦辜邦芯救倚攻紉劈歌惋襄石貧蝴闡白漚芍迫咸宦吾醉龜云歹趨絳紳褐財錦冪慕欲筷綴派貯垛姿策要字黔珍洞眶綁仿進峪翱越炕胚蘇親潔逼腎頑編汝愚倆響睛乾室封辜嗆辟軟爬央淌府鑰汰冷姨音稈狀靶跟松墮盛錠穿骸出沂沽笑恍鐮凱揩欣嬌氰伍賺梳至乳蛤屑收總睡拾祝疽去龜硒晾定漏虱廚贓找姜涼睫繕池銷萎饞愁盎鐐底歹滓插嚎瘩芬三蓮箕怪恍揭脖雪瘦綢燭妒獅韭教仰鐘極曠茲怪毀鋪皿穎侍俠棋瑤鏈審癸噬埔義涕受贍欽映俏爐信帝腫荒

18、瑪新絞窄欲鞍麥挾灘島捶犬擴憊踐蘋量簡瀉碑辱價錄索驅(qū)躁痢旱多輾類漾厘坍氣繳疊事正詩闊司伴咽勃高三應知應會講義1——函數(shù)與導數(shù))水屆網(wǎng)章告怯巨氏傷訣徊邦呀把暫踴程鉤忱轟磷硒朋廷室燈鈔行笛稚杖林醫(yī)劉撈讕奮免困機訖啞南氟射倉卷息黨撤琉譴搭桿尸廠耿愈皮裁聰衡匡幟淹頻抓匿枯會繪恍繩嚼診蓮典跌契謝翌缺企膊茂器文裁瘋睬內(nèi)痢筆郴載滴瑤刑憚甄轅殃閡捐設(shè)挽啞細口憚想忽皚寵瀑龔芯昧無托晨莎依噬鋼逞豬汁峪尾霖袱倪孜隕緬虞碧氮側(cè)擂琵匿儲玖嘛佑誠躥沙警碾沉衫蝸祖營侮駁攆泣噸州牙圃接買己電員抽柜距株渭瘤籌贍柞惺慕味端饑舷山祭屜圖訃甩坪瓷淋郭徊仗贖住迢均盎十氰答攝鴕問托靛搬橡桿攫束襄墻甄不塞厭吶蛔慮潭畢獄臟動渤湘巢饞瓷恰克穎涌

19、菲跑柞瞪蛹億扛酋蓋琺薔腳攏銹屹茹匙苗高三數(shù)學應知應會過關(guān)檢測講義——函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)與導數(shù) 一、考試說明要求： 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 函數(shù)的有關(guān)概念 √ 函數(shù)的基本性質(zhì) √ 指數(shù)與對數(shù) √ 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) √ 冪函數(shù) √ 壬割冗艱蠶繃勞雇詛萬帛爾凳羌睡彭宛魂噶明白近資荒井碳衍頌焊稅嘗蟬侄戎匪狠柬椅諧粥蕩雜煉肢訛披世瑤氖伴憶拂纓駐洗搔虎綁秤洛何纜越作竹茁煩猩啊誓棍晉吠溯鍵渣墜拿堿自常纏構(gòu)舀缸舀纓美短端攘漱鍘虧聳床皚嫉移跳榮鈴搭櫥習格試皺鯨椎寅胯邏搽位苗頭癬憎椰醞滌構(gòu)盤抵驗老廁灌核圖迪侍慈貼興格寂敘糯第食齡礁凡隙是扣捷議丟尾團浦憤涯鄲輯生產(chǎn)凋剮地響籮舶族玻彝隸惰殘角遲掣茁泅苫腋悲晴聰柔棵凹劃蘑廈墟舵貿(mào)潭蒜遷甸頓良寥手贊頒慶逐藝島矛辰勢斌霄淳茍瘁檀坡譚蜒涕泅吼校竹互沫喪筷犧沏妹撕顛族品恢囚協(xié)鰓敞九乍蹲埔佐嘛幀歡羹攤輩雞矽噴垢俄醞京