高中數(shù)學(xué)人教B版選修22同步訓(xùn)練：第二章 章末檢測(cè)題 Word版含答案

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1、 第二章 章末檢測(cè) 1、觀察下列各式：，…，則（?。? A. 28 B. 76 C. 123 D. 199 2、用反證法證明命題:“若能被3整除,那么中至少有一個(gè)能被3整除”時(shí),假設(shè)應(yīng)為(?? ) A.都能被3整除 B.都不能被3整除 C.不都能被3整除 D.不能被3整除 3、《論語(yǔ)·子路》篇中說(shuō):“名不正,則言不順;言不順,則事不成;事不成,則禮樂不興;禮樂不興,則刑罰不中;刑罰不中,則民無(wú)所措手足”,所以,名不正,則民無(wú)所措手足.上述推理用的是( ) A.類比推理?????B.歸納推理?????C.演繹推理?????D.—次三段論 4、下面是

2、一段“三段論”推理過程:若函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立.因?yàn)樵趦?nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,所以在內(nèi), 恒成立,以上推理中(? ?) A.大前提錯(cuò)誤????????????????????????B.小前提錯(cuò)誤 C.結(jié)論正確?????????????????????????D.推理形式錯(cuò)誤 5、證明命題:“在上是增函數(shù)”,現(xiàn)給出的證法如下:因?yàn)?所以, 因?yàn)?所以,,所以,即,所以在上是增函數(shù),使用的證明方法是(?? ) A.綜合法?????B.分析法?????C.反證法?????D.以上都不是 6、用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí),由的假設(shè)證明時(shí),如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為(

3、?? ) A. B. C. D. 7、在證明命題"對(duì)于任意角,"的過程""中,應(yīng)用了(? ?) A.分析法???????????????????????????B.綜合法 C.分析法和綜合法綜合使用???????????????????D.間接證明法 8、如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如,,,則第行第個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(?? ) A. B. C. D. 9、已知,則的值(? ?) A.大于0??????B.小于0??????C.不小于0????

4、?D.不大于0 10、將平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比,易得下列結(jié)論: ①; ; ③; ④由可得, 則正確的結(jié)論有(? ?) A.1個(gè)????????B.2個(gè)????????C.3個(gè)????????D.4個(gè) 11、用數(shù)學(xué)歸納法證明: 其初始值為______,當(dāng)時(shí),其式子的左端應(yīng)在時(shí)的左端再加上_________. 12、已知是不相等的正數(shù),,則的大小關(guān)系是______. 13、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且則_______;可歸納猜想出的表達(dá)式為________. 14、已知且則中至多有一個(gè)大于1,在用反證法證明時(shí),假設(shè)應(yīng)為__________. 15、某同學(xué)在一次研

5、究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù): ①; ②; ③; ④; ⑤. 1.試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù); 2.根據(jù)1的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析： 2答案及解析： 答案：B 解析：反證法證明命題時(shí)，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立. 而"中至少有一個(gè)能被整除"的反面是; "都不能被整除",故應(yīng)假設(shè)都不能被整除,故選B． 3答案及解析： 答案：C 解析：這是一個(gè)復(fù)合三段論,從“名不正”推出“民無(wú)所措手

6、足”,連續(xù)運(yùn)用五次三段論,屬演繹推理形式. 4答案及解析： 答案：A 解析：在內(nèi)可導(dǎo)且單調(diào)遞增,則在內(nèi), 恒成立,故大前提錯(cuò)誤.故選A. 5答案及解析： 答案：A 解析：題中命題的證明方法是由所給的條件,利用所學(xué)的定理、定義、公式證得要證的結(jié)論,故此題的證明方法屬于綜合法, 6答案及解析： 答案：D 解析： 當(dāng)時(shí),右邊應(yīng)為 故D正確. 7答案及解析： 答案：B 解析：因?yàn)樽C明過程是“從左往右”,即由條件?結(jié)論. 8答案及解析： 答案：C 解析： 設(shè)第行第個(gè)數(shù)為, 由題意知,,,,

7、 ∴, , , ∴,, ∴, 則第行第個(gè)數(shù)為,故選C. 9答案及解析： 答案：D 解析：∵. 又∵， ∴. 10答案及解析： 答案：B 解析：平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算滿足交換律和分配律,不滿足結(jié)合律,故①③正確,②錯(cuò)誤;由得,從而或,故④錯(cuò)誤. 11答案及解析： 答案： 解析：代入驗(yàn)證可知的初始值為1. 時(shí)的左端為時(shí)的左端為 故增加的式子為 12答案及解析： 答案： 解析：因?yàn)槭遣幌嗟鹊恼龜?shù),所以即, 【思路點(diǎn)睛】本題主要考查的是如何比較兩個(gè)數(shù)的大小和基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.基于本題中兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),比較其平方的大小,而,結(jié)合基本不等式當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),可進(jìn)行比較. 考點(diǎn):1、比較兩個(gè)數(shù)的大小;2、基本不等式. 13答案及解析： 答案： 解析： 由,得 又 又得 由 可以猜想 14答案及解析： 答案：x，y都大于1 解析：“至多有一個(gè)大于1”包括“都不大于1和有且僅有一個(gè)大于1”,故其對(duì)立面為“都大于1”. 15答案及解析： 答案：1.選擇②式,計(jì)算如下: . 2.三角恒等式為. 證明如下: 方法一: 方法二: . 解析：