2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第9章 第1節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練54

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1、 課時(shí)分層訓(xùn)練(五十四)　算法與程序框圖 A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時(shí)：30分鐘) 一、選擇題 1．執(zhí)行如圖9-1-11所示的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)x＝4，則輸出結(jié)果為 (　　) 圖9-1-11 A．4　　　 B.3　　 C.2　　　 D. C　[依題意，輸出的y＝log24＝2.] 2．(2017·天津河西區(qū)調(diào)研)閱讀程序框圖9-1-12，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(　　) 圖9-1-12 A．－10 B.6 C.14 D.18 B　[程序框圖為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，初始值S＝20，i＝1. 執(zhí)行一次循環(huán)，i＝2，S＝20－2＝18； 執(zhí)行兩次循環(huán)，

2、i＝2×2＝4，S＝18－4＝14； 執(zhí)行三次循環(huán)，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6滿(mǎn)足i＞5，終止循環(huán)，輸出S＝6.] 3．(2016·四川高考)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖9-1-13所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3,2，則輸出v的值為(　　) 圖9-1-13 A．35 B.20 C.18 D.9 C　[由程序框圖知，初始值：n＝3，x＝2，v＝1，i＝2， 第一次：v＝4，i＝1； 第二次：v＝9，i＝0；

3、 第三次：v＝18，i＝－1. i＝－1<0，結(jié)束循環(huán)，輸出v＝18，故選C.] 4．(2016·鄭州模擬)隨機(jī)抽取某產(chǎn)品n件，測(cè)得其長(zhǎng)度分別是a1，a2，…，an，如圖9-1-14所示的程序框圖輸出樣本的平均值為s，則在處理框①中應(yīng)填入的式子是(　　) 圖9-1-14 A．s＝ B.s＝ C．s＝s＋ai D.s＝ D　[設(shè)a1＋a2＋…＋ai＝Si，則在第i－1次時(shí)Si－1＝(i－1)s，在第i次時(shí)Si＝Si－1＋ai，∴s＝＝＝，故選D.] 5．(2016·天津高考)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為(　　) 圖9-1-15 A．2 B.

4、4 C.6 D.8 B　[S＝4不滿(mǎn)足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2； n＝2不滿(mǎn)足n>3，S＝8滿(mǎn)足S≥6，則S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3； n＝3不滿(mǎn)足n>3，S＝2不滿(mǎn)足S≥6，則S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4； n＝4滿(mǎn)足n>3，輸出S＝4.故選B.] 6．(2015·全國(guó)卷Ⅱ)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝(　　) 圖9-1-16 A．0 B.2 C．4 D.14 B　[a＝14，b＝18. 第一次循環(huán)：14≠18且14<18，

5、b＝18－14＝4； 第二次循環(huán)：14≠4且14>4，a＝14－4＝10； 第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6； 第四次循環(huán)：6≠4且6>4，a＝6－4＝2； 第五次循環(huán)：2≠4且2<4，b＝4－2＝2； 第六次循環(huán)：a＝b＝2，跳出循環(huán)，輸出a＝2，故選B.] 二、填空題 7．(2017·江南名校聯(lián)考)某程序框圖如圖9-1-17所示，判斷框內(nèi)為“k≥n？”，n為正整數(shù)，若輸出的S＝26，則判斷框內(nèi)的n＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772355】 圖9-1-17 4　[依題意，執(zhí)行題中的程序框圖，進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí)，k＝1＋1＝2，S＝2×1＋2＝4

6、；進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí)，k＝2＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí)，k＝3＋1＝4，S＝2×11＋4＝26. 因此當(dāng)輸出的S＝26時(shí)，判斷框內(nèi)的條件n＝4.] 8．執(zhí)行如圖9-1-18所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為_(kāi)_______. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772356】 圖9-1-18 4　[執(zhí)行第一次判斷：|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2； 執(zhí)行第二次判斷：|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3； 執(zhí)行第三次判斷：|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4； 執(zhí)行第四次判斷：|a－1.414|＜0.005

7、，輸出n＝4.] 9．執(zhí)行下邊的程序，輸出的結(jié)果是________． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01772357】 11　[根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次，S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由于3≤200，則循環(huán)； 第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由于15≤200，則循環(huán)； 第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由于105≤200，則循環(huán)； 第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由于945＞200，則循環(huán)結(jié)束，故此時(shí)輸出i＝11.] 10．(2017·石家莊質(zhì)檢)執(zhí)行如圖9-1-19所示的程序框圖，如果輸入的t＝50，則輸出的n＝________. 圖9-1

8、-19 6　[第一次運(yùn)行后S＝2，a＝3，n＝1； 第二次運(yùn)行后S＝5，a＝5，n＝2； 第三次運(yùn)行后S＝10，a＝9，n＝3； 第四次運(yùn)行后S＝19，a＝17，n＝4； 第五次運(yùn)行后S＝36，a＝33，n＝5； 第六次運(yùn)行后S＝69，a＝65，n＝6， 此時(shí)不滿(mǎn)足S＜t，退出循環(huán)，輸出n＝6.] B組　能力提升 (建議用時(shí)：15分鐘) 1．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝(　　) 圖9-1-20 A．3　　　 B.4　　 C.5　　　 D.6 B　[開(kāi)始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0. 第1次循環(huán)：a＝2，b

9、＝4，a＝6，s＝6，n＝1； 第2次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2； 第3次循環(huán)：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3； 第4次循環(huán)：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4. 此時(shí)，滿(mǎn)足條件s>16，退出循環(huán)，輸出n＝4.故選B.] 2．(2017·長(zhǎng)沙一中質(zhì)檢)如圖9-1-21所示的程序框圖，如果輸入n＝3，則輸出的S＝(　　) 圖9-1-21 A. B. C. D. B　[第一次循環(huán)：S＝，i＝2； 第二次循環(huán)：S＝＋，i＝3； 第三次循環(huán)：S＝＋＋，i＝4，滿(mǎn)足循環(huán)條件，結(jié)束循環(huán)． 故輸出S＝＋＋ ＝＝，故選B.] 3．執(zhí)行

10、如圖9-1-22所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為_(kāi)_______． 圖9-1-22 3　[按照程序框圖逐一執(zhí)行． 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3. 當(dāng)x＝1時(shí)，滿(mǎn)足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 當(dāng)x＝2時(shí)，滿(mǎn)足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2； 當(dāng)x＝3時(shí)，滿(mǎn)足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 當(dāng)x＝4時(shí)，不滿(mǎn)足1≤x≤3，所以輸出n＝3.] 4．(2017·濟(jì)南模擬)執(zhí)行如圖9-1-23所示的程序框圖，輸出的T的值為_(kāi)_______． 圖9-1-23 　[執(zhí)行第1次，n＝1＜3， T＝1＋xdx＝1＋x2＝1＋＝. 執(zhí)行第2次，n＝2＜3， T＝＋x2dx＝＋x3＝＋＝. 執(zhí)行第3次，n＝3不滿(mǎn)足n＜3，輸出T＝. 故輸出的T的值為.]