《高中數(shù)學(xué) 第1章本章優(yōu)化總結(jié)課件 蘇教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章本章優(yōu)化總結(jié)課件 蘇教版必修2（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講章末綜合檢測(cè)章末綜合檢測(cè)本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講三視圖和直觀圖三視圖和直觀圖三視圖和直觀圖都是空間幾何體的不同表示三視圖和直觀圖都是空間幾何體的不同表示形式，兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化，這也是高考形式，兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化，這也是高考考查的重點(diǎn)；根據(jù)三視圖的畫法規(guī)則理解三考查的重點(diǎn)；根據(jù)三視圖的畫法規(guī)則理解三視圖中數(shù)據(jù)表示的含義，從而可以確定幾何視圖中數(shù)據(jù)表示的含義，從而可以確定幾何體的形狀和基本量體的形狀和基本量 如圖所示，已知幾何體的三視圖如圖所示，已知幾何體的三視圖(單位單位
2、: cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法不要求寫畫法);(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積求這個(gè)幾何體的表面積及體積【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)該幾何體的三視圖還先根據(jù)該幾何體的三視圖還原幾何體，再畫直觀圖進(jìn)而求表面積及體積原幾何體，再畫直觀圖進(jìn)而求表面積及體積.【解】【解】(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】 由幾何體的三視圖可以想象由幾何體的三視圖可以想象出幾何體，進(jìn)而畫出直觀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)出幾何體，進(jìn)而畫出直觀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)還可以求幾何體的表面積和體積還可以求幾何體的表面積和體積空間中的平行問(wèn)題空間中的平
3、行問(wèn)題在解決線面、面面平行問(wèn)題時(shí)，一般遵循從在解決線面、面面平行問(wèn)題時(shí)，一般遵循從“低維低維”到到“高維高維”的轉(zhuǎn)化，即從的轉(zhuǎn)化，即從“線線平線線平行行”到到“線面平行線面平行”，再到，再到“面面平行面面平行”，而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且而利用性質(zhì)定理時(shí)，其順序相反，且“高維高維”的性質(zhì)定理就是的性質(zhì)定理就是“低維低維”的判定定理特別的判定定理特別注意，轉(zhuǎn)化的方法總是受具體題目的條件決注意，轉(zhuǎn)化的方法總是受具體題目的條件決定，不能過(guò)于呆板僵化，遵循規(guī)律而不受制定，不能過(guò)于呆板僵化，遵循規(guī)律而不受制于規(guī)律于規(guī)律【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】求解本題的思路有兩個(gè)：求解本題的思路有兩個(gè)：(1)用用“
4、面面平行面面平行線面平行線面平行”；(2)添加輔助線添加輔助線,創(chuàng)造使用線面平行判定定理的條件創(chuàng)造使用線面平行判定定理的條件【名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)】本題兩種證法中，都體現(xiàn)了線本題兩種證法中，都體現(xiàn)了線線平行、線面平行、面面平行之間的轉(zhuǎn)化，而線平行、線面平行、面面平行之間的轉(zhuǎn)化，而實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)是利用線段成比例關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)是利用線段成比例關(guān)系來(lái)確定線線平行，適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)成相似三確定線線平行，適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)成相似三角形是證明此題的關(guān)鍵角形是證明此題的關(guān)鍵空間中的垂直問(wèn)題空間中的垂直問(wèn)題空間線面垂直關(guān)系的證明依據(jù)是空間線面垂空間線面垂直關(guān)系的證明依據(jù)是空間線面垂直、面面垂直的判
5、定定理和性質(zhì)定理，以及直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，以及線線垂直的一些常用結(jié)論，要熟練掌握這些線線垂直的一些常用結(jié)論，要熟練掌握這些定理的表達(dá)語(yǔ)言、表達(dá)符號(hào)和表達(dá)圖形，這定理的表達(dá)語(yǔ)言、表達(dá)符號(hào)和表達(dá)圖形，這是證明空間垂直關(guān)系的重要前提證明空間是證明空間垂直關(guān)系的重要前提證明空間垂直關(guān)系的基本思想是轉(zhuǎn)化，證明空間垂直垂直關(guān)系的基本思想是轉(zhuǎn)化，證明空間垂直關(guān)系的重點(diǎn)是線面垂直，證明線面垂直就要關(guān)系的重點(diǎn)是線面垂直，證明線面垂直就要證明線線垂直，而線線垂直的證明又要通過(guò)證明線線垂直，而線線垂直的證明又要通過(guò)線面垂直實(shí)現(xiàn)，線面垂直的證明就是在這種線面垂直實(shí)現(xiàn)，線面垂直的證明就是在這種垂直關(guān)系的互
6、相轉(zhuǎn)化中實(shí)現(xiàn)的，包括面面垂直垂直關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化中實(shí)現(xiàn)的，包括面面垂直的證明的證明在垂直的判定定理和性質(zhì)定理中，有很多限制在垂直的判定定理和性質(zhì)定理中，有很多限制條件，如條件，如“相交直線相交直線”“”“線在面內(nèi)線在面內(nèi)”“”“平面經(jīng)平面經(jīng)過(guò)一直線過(guò)一直線”等這些條件一方面有很強(qiáng)的約束等這些條件一方面有很強(qiáng)的約束性；另一方面又為證明指出了方向在利用定性；另一方面又為證明指出了方向在利用定理時(shí)，既要注意定理的嚴(yán)謹(jǐn)性，又要注意推理理時(shí)，既要注意定理的嚴(yán)謹(jǐn)性，又要注意推理的規(guī)律性空間中的垂直關(guān)系是比平行關(guān)系更的規(guī)律性空間中的垂直關(guān)系是比平行關(guān)系更重要更靈活多變的一種重要關(guān)系重要更靈活多變的一種重要關(guān)系
7、“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化”“”“降維降維”是重要的思想方法和解題技巧，是重要的思想方法和解題技巧，應(yīng)在學(xué)習(xí)中提煉這些方法應(yīng)在學(xué)習(xí)中提煉這些方法 如圖所示，如圖所示，ABC為正三角形，為正三角形，EC平面平面ABC，BDCE，且，且CECA2BD，M是是EA的中點(diǎn)求證：的中點(diǎn)求證：(1)DEDA；(2)平面平面BDM平面平面ECA；(3)平面平面DEA平面平面ECA.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】對(duì)于第對(duì)于第(2)問(wèn)，注意問(wèn)，注意M為為EA的的中點(diǎn)，可取中點(diǎn)，可取CA的中點(diǎn)的中點(diǎn)N，先證明，先證明N點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面BDM內(nèi)，再證明平面內(nèi)，再證明平面BDMN經(jīng)過(guò)平面經(jīng)過(guò)平面ECA的的一條垂線即可一條垂線即可(3)DM
8、BN，BN平面平面ECA，DM平平面面ECA.又又DM平面平面DEA，平面平面DEA平平面面ECA.【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】證明平面與平面垂直，關(guān)鍵證明平面與平面垂直，關(guān)鍵是將證明是將證明“面面垂直面面垂直”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明“線線面垂直面垂直”問(wèn)題，證明問(wèn)題，證明“面面垂直面面垂直”一般有兩一般有兩種方法，一是利用定義，證明二面角的平面種方法，一是利用定義，證明二面角的平面角是直角；二是利用判定定理角是直角；二是利用判定定理空間角的計(jì)算空間角的計(jì)算1兩條異面直線所成的角求兩條異面直兩條異面直線所成的角求兩條異面直線所成的角一般通過(guò)平移線所成的角一般通過(guò)平移(在所給形體內(nèi)平在所給形體
9、內(nèi)平移一條直線或平移兩條直線移一條直線或平移兩條直線)，或補(bǔ)形，或補(bǔ)形(補(bǔ)形補(bǔ)形的目的仍是平移的目的仍是平移)，把異面直線所成角轉(zhuǎn)化，把異面直線所成角轉(zhuǎn)化為共面直線所成角來(lái)計(jì)算；平移時(shí)經(jīng)常利用為共面直線所成角來(lái)計(jì)算；平移時(shí)經(jīng)常利用某些特殊點(diǎn)某些特殊點(diǎn)(如中點(diǎn)如中點(diǎn))或中位線、成比例線段或中位線、成比例線段來(lái)實(shí)現(xiàn)，補(bǔ)形時(shí)經(jīng)常把空間圖形補(bǔ)成熟悉的來(lái)實(shí)現(xiàn)，補(bǔ)形時(shí)經(jīng)常把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體或完整的幾何體(如正方體、長(zhǎng)方體、平行如正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、正棱柱、正棱錐等六面體、正棱柱、正棱錐等)2直線和平面所成的角當(dāng)直線為平面的斜直線和平面所成的角當(dāng)直線為平面的斜線時(shí)，它是斜線和斜線在平
10、面內(nèi)的射影所成線時(shí)，它是斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成的角，可按照定義作出線找到這個(gè)銳角，然的角，可按照定義作出線找到這個(gè)銳角，然后通過(guò)解直角三角形加以求出后通過(guò)解直角三角形加以求出3二面角二面角是通過(guò)其平面角的大小來(lái)二面角二面角是通過(guò)其平面角的大小來(lái)度量的，作二面角的平面角主要有定義法、度量的，作二面角的平面角主要有定義法、垂面法垂面法【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】先想辦法作出要求的角，再先想辦法作出要求的角，再在三角形中求角在三角形中求角【解】【解】(1)因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形，是正方形，所以所以FAED.所以所以CED為異面直線為異面直線CE與與AF所成的角所成的角因?yàn)橐驗(yàn)镕A平面
11、平面ABCD，所以，所以FACD.故故EDCD.【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查異面直線所成本題主要考查異面直線所成的角、直線與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)的角、直線與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力如同解決線面平行與垂直一樣，解決夾力如同解決線面平行與垂直一樣，解決夾角也常常轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題進(jìn)行求解角也常常轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題進(jìn)行求解.空間幾何體的表面積和體積計(jì)算空間幾何體的表面積和體積計(jì)算空間幾何體的表面積和體積計(jì)算是高考的一個(gè)空間幾何體的表面積和體積計(jì)算是高考的一個(gè)常見(jiàn)考點(diǎn)，解決這類問(wèn)題，首先要熟練掌握各常見(jiàn)考點(diǎn)
12、，解決這類問(wèn)題，首先要熟練掌握各類空間幾何體的表面積和體積計(jì)算公式，其次類空間幾何體的表面積和體積計(jì)算公式，其次要掌握一定的技巧，如把不規(guī)則幾何體分割成要掌握一定的技巧，如把不規(guī)則幾何體分割成幾個(gè)規(guī)則幾何體的技巧、把一個(gè)空間幾何體納幾個(gè)規(guī)則幾何體的技巧、把一個(gè)空間幾何體納入一個(gè)更大的幾何體中的補(bǔ)形技巧、對(duì)旋轉(zhuǎn)體入一個(gè)更大的幾何體中的補(bǔ)形技巧、對(duì)旋轉(zhuǎn)體作其軸截面的技巧、通過(guò)方程或方程組求解的作其軸截面的技巧、通過(guò)方程或方程組求解的技巧等技巧等 已知三棱錐已知三棱錐ABCD中，中，ABCD1, BCBDACAD2.求三棱錐求三棱錐ABCD的的體積體積【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】如圖所示，直接求三棱錐的
13、如圖所示，直接求三棱錐的體積，不易求底面積和高，由體積，不易求底面積和高，由BCAC，BDAD，聯(lián)想取，聯(lián)想取AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M，連結(jié)，連結(jié)MC、MD,將三棱錐分割成兩個(gè)較易求體積的三棱錐將三棱錐分割成兩個(gè)較易求體積的三棱錐【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】在求體積問(wèn)題時(shí)，有些幾何在求體積問(wèn)題時(shí)，有些幾何體的形狀不規(guī)則或者體積不易求出時(shí)，可以體的形狀不規(guī)則或者體積不易求出時(shí)，可以轉(zhuǎn)換視角，將其割補(bǔ)成形狀規(guī)則的幾何體求轉(zhuǎn)換視角，將其割補(bǔ)成形狀規(guī)則的幾何體求解解空間幾何體的最值問(wèn)題空間幾何體的最值問(wèn)題將空間幾何體的表將空間幾何體的表(側(cè)側(cè))面展開(kāi)，化折面展開(kāi)，化折(曲曲)為為直，使空間圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形
14、問(wèn)題，直，使空間圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題，即空間問(wèn)題平面化，是解決立體幾何問(wèn)題最即空間問(wèn)題平面化，是解決立體幾何問(wèn)題最基本、最常用的方法將空間圖形展開(kāi)成平基本、最常用的方法將空間圖形展開(kāi)成平面圖形后，弄清幾何體中的有關(guān)點(diǎn)和線在展面圖形后，弄清幾何體中的有關(guān)點(diǎn)和線在展開(kāi)圖中的相應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵開(kāi)圖中的相應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 如圖所示，圓臺(tái)母線如圖所示，圓臺(tái)母線AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為20 cm，上、下底面半徑分別為上、下底面半徑分別為5 cm和和10 cm，從母線，從母線AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M拉拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，點(diǎn)，求這條繩子長(zhǎng)度的最小值求這條繩子長(zhǎng)度的最小值【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】作出圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，將作出圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在平面圖形中求線段長(zhǎng)問(wèn)題問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在平面圖形中求線段長(zhǎng)問(wèn)題【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】幾何體表面上兩點(diǎn)間的最小幾何體表面上兩點(diǎn)間的最小距離常常轉(zhuǎn)化為求其展開(kāi)圖中的直線段長(zhǎng)，距離常常轉(zhuǎn)化為求其展開(kāi)圖中的直線段長(zhǎng)，充分利用側(cè)面展開(kāi)圖的特征及平面中直線段充分利用側(cè)面展開(kāi)圖的特征及平面中直線段最短進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解最短進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解
高中數(shù)學(xué) 第1章本章優(yōu)化總結(jié)課件 蘇教版必修2
