《【人教A版】新編高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教A版】新編高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
新編人教版精品教學(xué)資料
專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)
空間幾何體
(30分鐘 50分)
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.斜四棱柱的側(cè)面是矩形的面最多有 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
【解析】選C.根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征不可能有奇數(shù)個(gè),因此最多2個(gè).
2.所給三視圖表示的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征是 ( )
A.由圓柱和圓錐組成 B.由圓柱和棱錐組成
C.由棱柱和圓錐組成 D.由圓臺(tái)和圓錐組成
【解析】選A.由三視圖可知此組合體的上方是圓柱,下方是圓錐,故選A.
3.(2015·安徽高考)一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則該四面
2、體的表面積是
( )
A.1+ B.2+
C.1+2 D.2
【解析】
選B.由該四面體的三視圖可知,該四面體的直觀圖如圖所示:
其中側(cè)面PAC⊥底面ABC,且△PAC≌△BAC,由三視圖中所給數(shù)據(jù)可知PA=PC=AB=BC=,取AC的中點(diǎn)O,連接PO,BO,則在Rt△POB中,PO=BO=1,可得PB=,所以S=2××2+×2×2=2+.
4.(2015·西安高一檢測(cè))圓柱的軸截面是正方形,面積是S,則它的側(cè)面積是
( )
A.S B.πS C.2πS D.4πS
【解析】選B.設(shè)圓柱底面半徑為r,則S=4r2,S側(cè)=2πr
3、·2r=4πr2=πS.
5.若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是1∶4,過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面,則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是 ( )
A. B. C.1 D.
【解析】選D.設(shè)上、下底半徑分別為r1,r2,過高中點(diǎn)的圓面半徑為r0,由題意得r2=4r1,r0=r1,所以==.
6.(2015·威海高一檢測(cè))如圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為,則該幾何體的俯視圖可以是 ( )
【解析】選C.當(dāng)俯視圖為A中正方形時(shí),幾何體為棱長(zhǎng)為1的正方體,體積為1;當(dāng)俯視圖為B中圓時(shí),幾何體為底面半徑為,高為1的圓柱,體積為;當(dāng)俯視圖為C中三
4、角形時(shí),幾何體為三棱柱,且底面為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,高為1,體積為;當(dāng)俯視圖為D中扇形時(shí),幾何體為圓柱的,且體積為.
二、填空題(每小題4分,共12分)
7.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是 cm.
【解析】設(shè)球的半徑為rcm,則πr2×8+πr3×3=πr2×6r.解得r=4.
答案:4
8.(2015·四川高考)在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,其正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,設(shè)點(diǎn)M,N,P分別是AB
5、,BC,B1C1的中點(diǎn),則三棱錐P-A1MN的體積是 .
【解析】V=××=.
答案:
9.用一張4×8(cm2)的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面,接頭忽略不計(jì),則軸截面面積是
cm2.
【解析】以4為高卷起,則2πr=8,所以2r=,
所以軸截面面積為cm2;若以8為高卷起,則2πR=4,
所以2R=,
所以軸截面面積為cm2.
答案:
三、解答題(每小題10分,共20分)
10.已知四棱錐P-ABCD,其三視圖和直觀圖如圖,求該四棱錐的體積.
【解析】由三視圖知底面ABCD為矩形,AB=2,BC=4.
頂點(diǎn)P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點(diǎn)E,即棱錐的高為2,
則體積VP-ABCD=SABCD×PE=×2×4×2=.
11.如圖所示,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器厚度,則球的體積是多少?
【解析】設(shè)球半徑為Rcm,根據(jù)已知條件知正方體的上底面與球相交所得截面圓的半徑為4cm,球心到截面的距離為(R-2)cm,所以由42+(R-2)2=R2,得R=5,所以球的體積V=πR3=π×53=(cm3).
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【人教A版】新編高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一)
