廣東省河源市中英文實驗學校中考數(shù)學專題復習 第七章 圓 第1講 圓的基本性質(zhì)課件

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1、第一部分 單元知識復習 第七章 圓第1講 圓的基本性質(zhì)考點梳理1理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關系2了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征考試內(nèi)容20092010201120122013題型與圓有關的角第7題4分第10題3分第8題4分填空圓的概念第20題9分解答考點梳理1圓的有關概念：（1）圓：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做_，線段OA叫做_（2）圓心角：頂點在_的角叫做圓心角（3）圓周角：頂點在_，并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角（4）弧：圓上任意_叫做圓弧，簡稱弧（5）弦：連接圓上任意兩點的_叫做弦

2、經(jīng)過_的弦叫做直徑圓心圓心半徑半徑圓心圓心圓上圓上相交相交兩點間的距離兩點間的距離線段線段圓心圓心考點梳理2圓的有關性質(zhì)：（1）圓是_圖形，其對稱軸是_的直線；圓是_圖形，_是它的對稱中心（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑_這條弦，并且平分_推論：平分弦(不是直徑) 的直徑_于弦，并且_弦所對的兩條?。?）弧、弦、圓心角的關系：定理：在同圓或等圓中，如果兩個_、_、_中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等軸對稱軸對稱過圓心過圓心中心對稱中心對稱圓心圓心平分平分弦所對的兩條弧弦所對的兩條弧垂直垂直平分平分圓心角圓心角兩條弧兩條弧兩條弦兩條弦考點梳理（4）圓周角定理：在同圓或等圓中，_或

3、_所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的_的一半推理1：同弧或等弧所對的圓周角_；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也_推理2：半圓 (或直徑) 所對的圓周角是_；90的圓周角所對的弦是_推理3：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是_三角形（5）圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角_同弧同弧等弧等弧圓心角圓心角相等相等相等相等直角直角直徑直徑直角直角互補互補課堂精講例1(2013臨沂) 如圖，在 O中，CBO=45，CAO=15，則AOB的度數(shù)是 ( ) A75 B60 C45 D30 【方法點撥】連結(jié)OC，則OCB=45，OCA=15,所以，ACB=30,根據(jù)同弧所對圓周

4、角等于圓心角的一半，知AOB的度數(shù)(2013孝感) 下列說法正確的是 ( ) A平分弦的直徑垂直于弦 B半圓 (或直徑) 所對的圓周角是直角 C相等的圓心角所對的弧相等 D若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交 課堂精講例2(2013深圳) 如圖所示，某小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高 (弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長) 為2米，求小橋所在圓的半徑是_【方法點撥】由旗桿8米知影長12米，所以弦8 m，由垂徑定理得圓的半徑 5米米 課堂精講例3(2013綏化) 如圖，點A，B，C，D為O上的四個點，AC平分BAD，AC交BD于點E,CE=4,CD=6,則AE的長為( ) A4 B5 C6 D7【方法點撥】根據(jù)圓周角定理CAD=CDB，繼而證明ACDDCE，設AE=x，則AC=x+4，利用對應邊成比例，可求出x的值 (2013內(nèi)江) 如圖，半圓O的直徑AB=10 cm，弦AC=6 cm，AD平分BAC，則AD的長為( ) A cm B cm C cm D4 cm4 53 55 5