《高一數(shù)學(xué) 正切函數(shù)圖像課件必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 正切函數(shù)圖像課件必修4（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、正切函數(shù)的正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)圖像和性質(zhì)1、定義：設(shè)、定義：設(shè)P(a,b)為任意角為任意角 的終邊與單的終邊與單位圓位圓 的交點(diǎn)的交點(diǎn),則：則： ab cossintanP(a,b)2、誘導(dǎo)公式、誘導(dǎo)公式 tan)2tan(tan)tan(tan)tan(tan)tan(tan)2tan( k3、正弦線、余弦線、正切線、正弦線、余弦線、正切線PMABO線段線段PM-正弦線正弦線線段線段OM-余弦線余弦線線段線段AB-正切線正切線三角函數(shù)線三角函數(shù)線4 、 取何值時(shí)取何值時(shí) 有意義？有意義？ tan 2RkkZ且，利用正切線作正切函數(shù)的圖像利用正切線作正切函數(shù)的圖像22448838380yx22
2、3223 函數(shù)函數(shù)tanyx的圖象的圖象又由圖像可知正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集又由圖像可知正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R R |,2x xRxkkz且其中其中x x的取值集合，即定義域?yàn)榈娜≈导?，即定義域?yàn)橛懻撜泻瘮?shù)的性質(zhì)討論正切函數(shù)的性質(zhì)1周期性周期性tan()tan2xxxRxkkz 且2奇偶性奇偶性 zkkxRxxx2tan)tan(故正切函數(shù)是奇函數(shù)故正切函數(shù)是奇函數(shù)正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是3單調(diào)性單調(diào)性xytan)2,2(由圖形知由圖形知在在上是單調(diào)增函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)xytan.),2,2(zkkk由周期性知由周期性知在在內(nèi)都是增函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù)注意：只能說(shuō)注
3、意：只能說(shuō)tanyx在某個(gè)區(qū)間內(nèi)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，是增函數(shù)，在定義域范在定義域范圍是增函數(shù)圍是增函數(shù). tanyx不能說(shuō)不能說(shuō)正切函數(shù)的性質(zhì)正切函數(shù)的性質(zhì)定義域定義域值值 域域R奇偶性奇偶性奇奇周期性周期性周期：周期： 最小正周期：最小正周期：?jiǎn)握{(diào)性單調(diào)性在在R上沒(méi)有單調(diào)性上沒(méi)有單調(diào)性max & min沒(méi)有最值沒(méi)有最值,2zkkxx k 上單調(diào)增上單調(diào)增在在)2,2( kk 例例1：求下列函數(shù)的周期：求下列函數(shù)的周期：(1)3tan5yx (2)tan 36yx 說(shuō)明：函數(shù)說(shuō)明：函數(shù) 的周期的周期 tan0,0yAxAT例例2：求函數(shù)：求函數(shù) 的定義域、值域，指出它的周期的定義域、值域，指
4、出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性性、奇偶性、單調(diào)性. 33tanxy解：由解：由 得得 ，233kx1853kx所求定義域?yàn)樗蠖x域?yàn)?，值域?yàn)椋涤驗(yàn)镽， zkkxRxx,1853,|且周期周期 ，是非奇非偶函數(shù)，是非奇非偶函數(shù)， 3T在區(qū)間上在區(qū)間上 是增函數(shù)。是增函數(shù)。zkkk1853,183例例3：用圖象求函數(shù)：用圖象求函數(shù) 的定義域。的定義域。tan3yx解：由解：由 得得 ，tan30 xtan3x 利用圖象知，所求定義域?yàn)槔脠D象知，所求定義域?yàn)?，,32kkkZ03322xy亦可利用單位圓求解。亦可利用單位圓求解。 0TA3xy1、作出正切函數(shù)的圖像、作出正切函數(shù)的圖像)23,2
5、3( x2、觀察你所畫(huà)的正切曲線，寫(xiě)出滿(mǎn)足以下條件、觀察你所畫(huà)的正切曲線，寫(xiě)出滿(mǎn)足以下條件 的的x的取值范圍的取值范圍.(1) tan x0 (2) tan x=0 (3) tan x0方法：方法：1、先找一個(gè)特殊的周期區(qū)間分析、先找一個(gè)特殊的周期區(qū)間分析 2、在端點(diǎn)值（具體值）上加上周期、在端點(diǎn)值（具體值）上加上周期 k3、求出、求出 ytan3x 的定義域的定義域.4、不求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的、不求值，比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的 大小大小.(1) tan 1800 與與 tan 1430)517tan()413(tan)2( 與與方法：轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)增區(qū)間進(jìn)行比較方法：轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)增區(qū)間進(jìn)行比較
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