甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第22講 平行四邊形考點跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學考點跟蹤突破22平行四邊形一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014衡陽)若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為()A五B六C七D八2(2014長沙)平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是()A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等CB3(2014棗莊)如圖，ABC 中，AB4，AC3，AD，AE分別是其角平分線和中線， 過點C 作CGAD于點F，交 AB 于點 G，連接 EF，則線段 EF 的長為( ) A.12 B1 C.72 D7 A解析：AD 是其角平分線，CGAD 于點 F，AGC是等腰三角形，AGAC，GFCF.AB4，AC3，BG1，AE 是中線，BE

2、CE，EF 為CBG 的中位線，EF12BG12，故選 A 4(2012武漢)在面積為 15 的平行四邊形 ABCD 中，過點 A 作 AE直線 BC 于點 E，作 AF直線 CD 于點 F，若 AB5，BC6，則 CECF 的值為( ) A1111 32 B1111 32 C1111 32或 1111 32 D1111 32或 132 C解析：依題意有如圖的兩種情況設BEx，DFy.如圖，由 AB5，BEx，得 AE AB2BE2 25x2，由平行四邊形 ABCD 的面積為 15，BC6，得6 25x215，解得 x5 32(負數(shù)舍去)由BC6，DFy，得 AF AD2DF2 36y2，由平

3、行四邊形ABCD的面積為15，AB5，得 5 36y215，解得 y3 3(負數(shù)舍去)CECF(65 32)(53 3)1111 32.如圖，同理可得 BE5 32，DF3 3.CECF(65 32)(53 3)1111 32.故選C 二、填空題(每小題7分，共28分)5(2014梅州)內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為_6(2013江西)如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD60，F(xiàn)110，則DAE的度數(shù)為 四257(2014福州)如圖，在 RtABC 中，ACB90，點 D，E 分別是邊 AB，AC 的中點，延長 BC 到點 F，使 CF12BC.若 AB10，則 EF 的長是_ _

4、 5解析：如圖，連接 DC.DE 是ABC 的中位線，DEBC，DE12BC，CF12BC，DECF，DECF，CDEF 是平行四邊形， EFDC.DC 是 RtABC 斜邊上的中線，DC12AB5，EFDC5，故答案為5 8(2014襄陽)在?ABCD 中，BC 邊上的高為4，AB5，AC2 5，則?ABCD的周長等于_ 解析：如圖 所示： 在?ABCD中， BC 邊上的高為 4， AB5， AC2 5， EC AC2AE22，ABCD5，BE AB2AE23，ADBC5，?ABCD的周長等于 20 如圖所示：在?ABCD中，BC 邊上的高為 4，AB5，AC2 5，EC AC2AE22，A

5、BCD5，BE AB2AE23，BC321，?ABCD的周長等于 115512，則?ABCD的周長等于 12 或 20.故答案為 12 或 20 12或20三、解答題(共48分)9(12分)(2013瀘州)如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E.求證：ABBE.證明： F 是 BC 邊的中點， BFCF， 四邊形 ABCD是平行四邊形，ABDC，ABCD，CFBE，CDFE，在CDF 和BEF 中CFBE，CDFE，CFBF， CDFBEF(AAS)，BEDC，ABDC， ABBE 10(12分)(2014涼山)如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB

6、向外作等邊ACD，等邊ABE.已知BAC30，EFAB，垂足為點F，連接DF.(1)試說明ACEF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形(1)RtABC 中，BAC30，AB2BC，又ABE 是等邊三角形，EFAB，AB2AF， AFBC，在 RtAFE 和 RtBCA 中，AFBC，AEBA， RtAFERtBCA(HL)，ACEF (2)ACD 是等邊三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四邊形ADFE 是平行四邊形 11(12分)(2012孝感)我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形如圖，在四邊形ABCD中

7、，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到的中點四邊形EFGH.(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是 ；(2)請證明你的結(jié)論平行四邊形12(12分)(2013萊蕪)如圖，在RtABC中，C90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連接DE.(1)證明：DECB；(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形(1) 證明：連接CE.點 E 為 RtACB 的斜邊 AB 的中點，CE12ABAE， ACD是等邊三角形，ADCD，在ADE 與CDE中，ADDC，DEDE，AECE， (2) ADECDE(SSS)，ADECDE30， DCB150，EDCDCB180，DECB (2)解：DCB150，若四邊形 DCBE 是平行四邊形，則 DCBE，DCBB180.B30.在 RtACB中，sinBACAB，sin30ACAB12，AC12AB或 AB2AC，當 AC12AB 或 AB2AC 時，四邊形DCBE是平行四邊形 2015年甘肅名師預測1如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使ABE CDF，則添加的條件不能是()AAECF BBEFDCBFDE D122在ABCD中，點O是對角線AC，BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB6，BC10，則OE_A5