重慶市萬州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課件 華東師大版

《重慶市萬州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課件 華東師大版（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十八章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課實(shí)際問題實(shí)際問題變量與函數(shù)變量與函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做叫做變量變量 。如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如如x x和和y y，對(duì)于，對(duì)于x x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y y都有惟一的都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x x是自變量是自變量y y是因變是因變量此時(shí)也稱量此時(shí)也稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù) 。表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常

2、有三種： （1） 解析法解析法，如觀察，如觀察3中的中的f=，觀察，觀察4中中的的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 300000圖 18.1.1 （2）列表法列表法（3）圖象法圖象法求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍（1）分母）分母0（2）開偶次方時(shí)，被開方數(shù)）開偶次方時(shí)，被開方數(shù)0 xxyxyxyxxyxy31)5(12)4(11)3()2( 13) 1 (2取值范圍：求下列函數(shù)中自變量的函數(shù)相同的條件：函數(shù)相同的條件：（1）函數(shù)表達(dá)式相同；）函數(shù)表達(dá)式相同；（2)自變量的取值范圍相同。自變量的取值范圍相同。xxyxyDxyxyCxyxyBxyxy22332.

3、)(.A與與與與的是（）下列函數(shù)表示同一函數(shù) 在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相在平面上畫兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了（如圖），這就建立了平面平面直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系;O123 x-1-2-3-1-2123yO123 x-1-2-3-1-2123yP(3,1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出Q（3，2）的位置.Q（3，2）在四個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：（，）（，）（，）（，）O123 x-1-2-3-1-2123y（a，0）（0，b）2.2.點(diǎn)點(diǎn)P P（3-m3-m，m)m)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則m m的的取值范

4、圍為（取值范圍為（）m m3 3四四1.點(diǎn)點(diǎn)(0，2)在在()A.X軸上軸上B.y軸上軸上C.第三象限第三象限D(zhuǎn).第四象限第四象限3.若點(diǎn)若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)M(a-b，b-a)在第在第()象限。象限。B(1)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)相同；即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b).

5、(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：特征：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)點(diǎn)P(a，b)到到x軸的距離等于軸的距離等于b到到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于a2.若點(diǎn)P(a，-2)，Q(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b=( )。-51.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的值為( )。43.若點(diǎn)若點(diǎn)P(a，-

6、3)到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是2，則則a()2一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為為常數(shù)，常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí)，函時(shí)，函數(shù)數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kxb=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1K0已知函數(shù)已知函數(shù),問問（1）當(dāng)）當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？為何值時(shí)，它是一次函數(shù)？(2)當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)？4)2(42mxmym0

7、0bk00bk00bk （1）y=kx+b,當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；右上升；00bk00bk00bk （2）y=kx+b,當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過時(shí)，圖象過_象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k0)的草圖的草圖回答出各圖中回答出各圖中k、b的符號(hào)：的符號(hào)：1.直線直線y=5x-10過點(diǎn)過點(diǎn)(，0)、(0，)2.直線直

8、線y+2x=1與與x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為，與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為.2-10(0.5，0)(0，1)3.已知函數(shù)已知函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，則常數(shù)則常數(shù)m的值的值.82)3(mxmym-34.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykx-2，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件條件，使，使y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。K0反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義)0(kkxky是常數(shù)，一般地，形如一般地，形如的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做函數(shù)函數(shù).其中其中k叫做叫做.反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的變形形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy1.當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),圖象的兩個(gè)分支圖象的兩個(gè)分支分別

9、在第一、三象限內(nèi)，在分別在第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右每個(gè)象限內(nèi)，曲線至左向右下降，下降，y隨隨x的增大而減小；的增大而減??；2.當(dāng)當(dāng)k0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx(k0)(k是常數(shù)是常數(shù),k0)y=xk直線直線雙曲線雙曲線一三一三象限象限y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限y隨隨x的增大而減小的增大而減小y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別1.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)Y=(M-1)X

10、與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致位置不可能是的圖象大致位置不可能是 （ ）xmy4xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)A3.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)(m為常數(shù)為常數(shù))，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值的取值范圍是范圍是().A.m0B.m0C.m1D.m1xmy1D 的值為則且21212211,0),(),(yyxxyxByxA2、若反比例函數(shù)、若反比例函數(shù)的圖象的圖象上有兩點(diǎn)上有兩點(diǎn))0(kxkyA.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) A4.如果雙曲線如果雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那

11、么此雙曲），那么此雙曲線也經(jīng)過點(diǎn)（線也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A.(-2,-3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)xky 利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式1、按題目條件設(shè)函數(shù)的一般表達(dá)式、按題目條件設(shè)函數(shù)的一般表達(dá)式2、代入已知條件，得到方程組、代入已知條件，得到方程組3、解這個(gè)方程組、解這個(gè)方程組4、寫出所求表達(dá)式、寫出所求表達(dá)式已知一次函數(shù)的圖象如下圖，已知一次函數(shù)的圖象如下圖，（1）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；）求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）求）求ABO的面積的面積O123 x-1-2-3-1-2123yAB利用函數(shù)圖象分析函數(shù)類型利用函數(shù)圖象分析函數(shù)類型（1）

12、畫出函數(shù)圖象，分析函數(shù)的類型）畫出函數(shù)圖象，分析函數(shù)的類型（2）設(shè)相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式）設(shè)相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（3）求出未知系數(shù)）求出未知系數(shù)某市出租車公司規(guī)定：出租車收費(fèi)與行駛某市出租車公司規(guī)定：出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租路程關(guān)系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車去小明家花了車去小明家花了22元，那么小明姥姥乘車元，那么小明姥姥乘車路程有千米。路程有千米。二、例題分析二、例題分析 例例1已知一次函數(shù)的圖象過已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)點(diǎn)（1，6）（）（0，4）；）；（1）、求一次函數(shù)的解析式。）、求一次函數(shù)的解析式。（2）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交

13、點(diǎn)坐標(biāo)。（3）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。（4）、若點(diǎn)）、若點(diǎn)M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該一次函）和在該一次函數(shù)的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x2，比較，比較y1、y2的大小。的大小。例例2、若點(diǎn)、若點(diǎn)A（1，y）在直線）在直線y=2x+1上，且反比例函數(shù)的上，且反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)圖象過點(diǎn)A，求，求（1）、求反比例函數(shù)的解析式。）、求反比例函數(shù)的解析式。（2）、過點(diǎn)）、過點(diǎn)A作作X軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為B，求，求SAOB（3）、若點(diǎn)）、若點(diǎn)M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該反比例函）和在該反比例函數(shù)

14、的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x20，比較，比較y1、y2的大小。的大小。（4）、過）、過M、N分別作分別作X軸的垂線，垂足分別為軸的垂線，垂足分別為P、Q，比較比較SQON、SPOM的大小。的大小。三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1已知一次函數(shù)與直線已知一次函數(shù)與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)（平行，且過點(diǎn)（2，3）（1）、求一次函數(shù)的解析式。）、求一次函數(shù)的解析式。（2）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。）、求該一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。（4）、若點(diǎn)）、若點(diǎn)M（X1，y1）、）、N（X2，y2）和在該一次函

15、）和在該一次函數(shù)的圖象上，且數(shù)的圖象上，且x1x2，比較，比較y1、y2的大小。的大小。2、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x+b的圖象相的圖象相交于點(diǎn)交于點(diǎn)A（2，1）；）；（1）、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。）、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）、過點(diǎn)）、過點(diǎn)A作作X軸的垂線交軸的垂線交X軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，求求SAOB（3）、若直線與雙曲線相交于另一點(diǎn)）、若直線與雙曲線相交于另一點(diǎn)M，過過M作作X軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為N，比較，比較SMON、SAOB的大小。的大小。3.點(diǎn)點(diǎn)P是一個(gè)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)是一個(gè)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象的的圖

16、象的交點(diǎn)，交點(diǎn)，PQ垂直于垂直于x軸軸,垂足垂足Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0)(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)M(-4,y)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)求點(diǎn)M 的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及MPQ的面積的面積.結(jié)束PQM進(jìn)一步掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖進(jìn)一步掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握這兩個(gè)函數(shù)中的系數(shù)對(duì)象和性質(zhì)，掌握這兩個(gè)函數(shù)中的系數(shù)對(duì)圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩個(gè)函數(shù)的解析式，進(jìn)一步體會(huì)方程與函個(gè)函數(shù)的解析式，進(jìn)一步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，正確畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)的關(guān)系，正確畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，能從圖象中獲取信息，靈活運(yùn)用所學(xué)的能從圖象中獲取信息，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題知識(shí)解決問題。小結(jié)：小結(jié)：