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1、本章優(yōu)化總結本章優(yōu)化總結專題探究精講專題探究精講本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結結知識體系網絡知識體系網絡知識體系網絡知識體系網絡專題探究精講專題探究精講四種命題及其關系四種命題及其關系題型特點：四種命題及其關系是高考命題的題型特點：四種命題及其關系是高考命題的內容之一，主要以選擇題和填空題的形式出內容之一，主要以選擇題和填空題的形式出現，一般不單獨命題，往往和其他知識結合現，一般不單獨命題，往往和其他知識結合起來進行考查起來進行考查考點突破考點突破知識方法：原命題與它的逆命題、原命題與它的否知識方法：原命題與它的逆命題、原命題與它的否命題之間的真假是不確定的，而原命題與它的逆否命題之間的真假是不確定的
2、，而原命題與它的逆否命題命題(它的逆命題與它的否命題它的逆命題與它的否命題)之間在真假上是始之間在真假上是始終保持一致的：同真同假終保持一致的：同真同假一般來說，命題一般來說，命題pq的四種形式之間有如下關系：的四種形式之間有如下關系：(1)互為逆否的兩個命題是等價的互為逆否的兩個命題是等價的(同真同假同真同假)因此，證明原命題也可以改證它的逆否命題因此，證明原命題也可以改證它的逆否命題(2)互逆或互否的兩個命題是不等價的互逆或互否的兩個命題是不等價的 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：(1)“若若xAB，則，則xB”的逆命題與逆否的逆命題與逆否命題；命題；(2)“若若0 x5，則，則|
3、x2|3”的否命題與逆否的否命題與逆否命題；命題；(3)a，b為非零向量，為非零向量，“如果如果a b，則，則 a b0”的逆命題和否命題的逆命題和否命題(3)逆命題：逆命題：ab0ab，為真命題，為真命題故它的否命題：故它的否命題：a，b不垂直不垂直ab0也為真也為真題型特點：充要條件的判定以選擇題和填空題為題型特點：充要條件的判定以選擇題和填空題為主，所考查內容涉及各個章，具有一定的綜合性，主，所考查內容涉及各個章，具有一定的綜合性，個別題目不具有一定的難度個別題目不具有一定的難度知識方法：充分條件與必要條件的判斷知識方法：充分條件與必要條件的判斷(1)直接利用定義判斷：即直接利用定義判斷
4、：即“若若pq成立，則成立，則p是是q的充分條件，的充分條件，q是是p的必要條件的必要條件”(條件與結論是條件與結論是相對的相對的)(2)利用等價命題的關系判斷：利用等價命題的關系判斷：“pq”的等價命的等價命題是題是“綈綈q綈綈p”，即，即“若若綈綈q綈綈p成立，則成立，則p是是q的充分條件，的充分條件，q是是p的必要條件的必要條件”充要條件的判定充要條件的判定【答案答案】A題型特點：高考中常以選擇題和填空題的形式題型特點：高考中常以選擇題和填空題的形式對含有邏輯聯(lián)結詞的命題的構成及其真假判斷對含有邏輯聯(lián)結詞的命題的構成及其真假判斷進 行 考 查 ， 正 確 理 解 邏 輯 聯(lián) 結 詞進 行
5、 考 查 ， 正 確 理 解 邏 輯 聯(lián) 結 詞“且且”“”“或或”“”“非非”是解決問題的關鍵是解決問題的關鍵知識方法：判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假知識方法：判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假的關鍵是對邏輯聯(lián)結詞的關鍵是對邏輯聯(lián)結詞“或或”、“且且”、“非非”的含義的理解，應根據組成各個復合命題的語的含義的理解，應根據組成各個復合命題的語句中所出現的邏輯聯(lián)結詞進行命題結構與真假句中所出現的邏輯聯(lián)結詞進行命題結構與真假的判斷的判斷邏輯聯(lián)結詞邏輯聯(lián)結詞 在下列各結論中，正確的是在下列各結論中，正確的是()“pq”為真是為真是“pq”為真的充分條件為真的充分條件但不是必要條件；但不是必要條件；“pq
6、”為假是為假是“pq”為假的充分條件為假的充分條件但不是必要條件；但不是必要條件；“pq”為真是為真是“綈綈p”為假的必要條件但為假的必要條件但不是充分條件；不是充分條件；“綈綈p”為真是為真是“pq”為假的必要條件但為假的必要條件但不是充分條件不是充分條件A BC D【解析解析】“pq”為真，則為真，則“pq”為真，為真，反之不一定，反之不一定，真；如真；如p真，真，q假時，假時，pq假，假，但但pq真，故真，故假；假；綈綈p為假時，為假時，p真，所以真，所以pq真，反之不一定對，故真，反之不一定對，故真；若真；若綈綈p為真，為真，則則p假，所以假，所以pq假，因此假，因此錯誤錯誤【答案答案
7、】B題型特點：全稱命題與特稱命題是新課標新增題型特點：全稱命題與特稱命題是新課標新增內容，從形式上看，主要以選擇題和填空題的內容，從形式上看，主要以選擇題和填空題的形式出現形式出現知識方法：全稱命題知識方法：全稱命題“xM，p(x)”強調命強調命題的一般性，因此，題的一般性，因此，(1)要證明它是真命題，需對集合要證明它是真命題，需對集合M中每一個元中每一個元素素x，證明，證明p(x)成立；成立；全稱命題與特稱命題全稱命題與特稱命題(2)要判斷它是假命題，只要在集合要判斷它是假命題，只要在集合M中找到中找到一個元素一個元素x0，使，使p(x0)不成立即可；不成立即可；特稱命題特稱命題“x0M，
8、p(x0)”強調結論的存在強調結論的存在性，因此，性，因此，(1)要證明它是真命題，只需在集合要證明它是真命題，只需在集合M中找到中找到一個元素一個元素x0，使，使p(x0)成立即可成立即可(2)要判斷它是假命題，需對集合要判斷它是假命題，需對集合M中每一個中每一個元素元素x，證明，證明p(x)不成立不成立 (2010年高考天津卷年高考天津卷)下列命題中，真命下列命題中，真命題是題是()AmR，使函數，使函數f(x)x2mx(xR)是偶函數是偶函數BmR，使函數，使函數f(x)x2mx(xR)是奇函數是奇函數CmR，函數，函數f(x)x2mx(xR)都是偶函數都是偶函數DmR，函數，函數f(x)x2mx(xR)都是奇函數都是奇函數 【解析解析】對于選項對于選項A，mR，即當，即當m0時，時，f(x)x2mxx2是偶函數故是偶函數故A正確正確【答案答案】A
高中數學 第1章本章優(yōu)化總結課件 新人教A版選修21
