高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第一講 函數(shù)與方程思想課件

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第一講 函數(shù)與方程思想課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（考點(diǎn)梳理+熱點(diǎn)突破）第一講 函數(shù)與方程思想課件（45頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題第一部分知識(shí)復(fù)習(xí)專題專題八思想方法專題專題八思想方法專題第一講函數(shù)與方程思想第一講函數(shù)與方程思想高考預(yù)測高考預(yù)測函數(shù)與方程思想在高考中也是必考內(nèi)容，特別是在函數(shù)與方程思想在高考中也是必考內(nèi)容，特別是在函數(shù)、解析幾何、三角函數(shù)等處都可能考到，幾乎大多函數(shù)、解析幾何、三角函數(shù)等處都可能考到，幾乎大多數(shù)年份高考中大題都會(huì)涉及到因此認(rèn)真體會(huì)函數(shù)與方數(shù)年份高考中大題都會(huì)涉及到因此認(rèn)真體會(huì)函數(shù)與方程思想是成功高考的關(guān)鍵程思想是成功高考的關(guān)鍵 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理考點(diǎn)考點(diǎn)1 函數(shù)思想函數(shù)思想 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理一般地，函數(shù)思

2、想就是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的圖一般地，函數(shù)思想就是構(gòu)造函數(shù)從而利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：單調(diào)性、奇偶性、象與性質(zhì)解題，經(jīng)常利用的性質(zhì)是：單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、圖象變換等在解題中，善周期性、最大值和最小值、圖象變換等在解題中，善于挖掘題目的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和巧用函數(shù)于挖掘題目的隱含條件，構(gòu)造出函數(shù)解析式和巧用函數(shù)的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵，它廣泛地應(yīng)用于方程、的性質(zhì)，是應(yīng)用函數(shù)思想的關(guān)鍵，它廣泛地應(yīng)用于方程、不等式、數(shù)列等問題不等式、數(shù)列等問題 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)2 方程思想方程思想 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理1方程思想就是將所求的量

3、方程思想就是將所求的量(或與所求的量相關(guān)的量或與所求的量相關(guān)的量)設(shè)成未知數(shù)，用它表示問題中的其他各量，根據(jù)題中的已設(shè)成未知數(shù)，用它表示問題中的其他各量，根據(jù)題中的已知條件列出方程知條件列出方程(組組)，通過解方程，通過解方程(組組)或?qū)Ψ匠袒驅(qū)Ψ匠?組組)進(jìn)行研進(jìn)行研究，使問題得到解決究，使問題得到解決2方程思想與函數(shù)思想密切相關(guān)：方程方程思想與函數(shù)思想密切相關(guān)：方程f(x)0的解的解就是函數(shù)就是函數(shù)yf(x)的圖象與的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；函數(shù)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；函數(shù)yf(x)也可以看作二元方程也可以看作二元方程f(x)y0，通過方程進(jìn)行研究，方程，通過方程進(jìn)行研究，方程f(x)a有解，

4、當(dāng)且僅當(dāng)有解，當(dāng)且僅當(dāng)a屬于函數(shù)屬于函數(shù)f(x)的值域函數(shù)與方程的值域函數(shù)與方程的這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要的這種相互轉(zhuǎn)化關(guān)系十分重要 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)考點(diǎn)3 函數(shù)與方程思想在解題中的應(yīng)用函數(shù)與方程思想在解題中的應(yīng)用 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理可用函數(shù)與方程思想解決的相關(guān)問題可用函數(shù)與方程思想解決的相關(guān)問題1函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：(1)借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題；(2)在研究問題中

5、通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函在研究問題中通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把研究的問題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難數(shù)，把研究的問題化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易、化繁為簡的目的為易、化繁為簡的目的 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理2方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：(1)解方程或解不等式；解方程或解不等式；(2)帶參變數(shù)的方程或不等式的討論，常涉及一元二帶參變數(shù)的方程或不等式的討論，常涉及一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識(shí)的應(yīng)用；成立等

6、知識(shí)的應(yīng)用；(3)需要轉(zhuǎn)化為方程的討論，如曲線的位置關(guān)系等；需要轉(zhuǎn)化為方程的討論，如曲線的位置關(guān)系等；(4)構(gòu)造方程或不等式求解問題構(gòu)造方程或不等式求解問題 欄目鏈接欄目鏈接考點(diǎn)自測考點(diǎn)自測 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理A2(2014湖南卷湖南卷)已知已知f(x)，g(x)分別是定義在分別是定義在R上上的偶函數(shù)和奇函數(shù)的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且且f(x)g(x)x3x21，則則f(1)g(1)()A3 B1 C1 D3C 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理3. (2014湖南卷湖南卷)平面上以機(jī)器人在行進(jìn)中始終保平

7、面上以機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)持與點(diǎn)F(1，0)的距離和到直線的距離和到直線x1的距離相等若機(jī)的距離相等若機(jī)器人接觸不到過點(diǎn)器人接觸不到過點(diǎn)P(1，0)且斜率為且斜率為k的直線的直線，則則k的的取值范圍是取值范圍是_(，1)(1，) 欄目鏈接欄目鏈接解析解析 Z 主主 干考點(diǎn)干考點(diǎn) 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)1 運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決字母運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決字母(或式或式子子)的求值或取值范圍問題的求值或取值范圍問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接

8、欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練A 欄目鏈接欄目鏈接解析解析G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決方程問題運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決方程問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法研究此類含參數(shù)

9、的三角、指數(shù)、對數(shù)等復(fù)雜方程研究此類含參數(shù)的三角、指數(shù)、對數(shù)等復(fù)雜方程解的問題解的問題，通常有兩種處理思路：一是分離參數(shù)構(gòu)建通常有兩種處理思路：一是分離參數(shù)構(gòu)建函數(shù)函數(shù)，將方程有解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域；二是換元將方程有解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域；二是換元，將復(fù)雜方程問題轉(zhuǎn)化為熟悉的二次方程將復(fù)雜方程問題轉(zhuǎn)化為熟悉的二次方程，進(jìn)而利用二進(jìn)而利用二次方程解的分布情況構(gòu)建不等式或構(gòu)造函數(shù)加以解次方程解的分布情況構(gòu)建不等式或構(gòu)造函數(shù)加以解決決 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2如果方程如果方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)(aR)有解，求實(shí)數(shù)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值

10、范圍 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)3 運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決不等式問題運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決不等式問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破例例3(1)已知已知x，yR，且，且2x3y2y3x，那么，那么()Axy0 Cxy0(2)設(shè)不等式設(shè)不等式2x1m(x21)對滿足對滿足m2，2的一的一切實(shí)數(shù)切實(shí)數(shù)m都成立，求都成立，求x的取值范圍的取值范圍思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥：(1)先把它變成等價(jià)形式先把它變成等價(jià)形式2x3x2y3y，再構(gòu)造輔助函數(shù)再構(gòu)造輔助函數(shù)f(x)2x3x，利用函數(shù)單調(diào)性比較利用函數(shù)單調(diào)性比較 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突

11、 破破(2)由于思維定勢由于思維定勢，易把此問題看成關(guān)于易把此問題看成關(guān)于x的不等式的不等式來討論來討論，若變換一個(gè)角度，以，若變換一個(gè)角度，以m為變量為變量，使使f(m)(x21)m(2x1)，則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)則問題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)(或常函數(shù)或常函數(shù))f(x)的值在的值在2，2內(nèi)恒負(fù)時(shí)內(nèi)恒負(fù)時(shí)，參數(shù)參數(shù)x應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件 欄目鏈接欄目鏈接解析解析G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)在解決值的大小比較問題時(shí)在解決值的大小比較問題時(shí)，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮ㄟ^構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)數(shù)，

12、利用函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決是一種重要思想方法利用函數(shù)的單調(diào)性或圖象解決是一種重要思想方法(2)在解決不等式恒成立問題時(shí)在解決不等式恒成立問題時(shí)，一種重要的思想方一種重要的思想方法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題題同時(shí)要注意在一個(gè)含多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中同時(shí)要注意在一個(gè)含多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中，需要確需要確定合適的變量和參數(shù)定合適的變量和參數(shù)，從而揭示函數(shù)關(guān)系從而揭示函數(shù)關(guān)系，使問題更明朗使問題更明朗化化，一般地一般地，已知存在范圍的量為變量已知存在范圍的量為變量，而待求范圍的量而待求范圍的量為參數(shù)為參數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)

13、考熱點(diǎn)突突 破破(3)在解決不等式證明問題時(shí)在解決不等式證明問題時(shí)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)方法解題是近幾年各省市高考的一個(gè)熱點(diǎn)用利用函數(shù)方法解題是近幾年各省市高考的一個(gè)熱點(diǎn)用導(dǎo)數(shù)來解決不等式問題時(shí)導(dǎo)數(shù)來解決不等式問題時(shí)，一般都要先根據(jù)欲證的不等一般都要先根據(jù)欲證的不等式構(gòu)造函數(shù)式構(gòu)造函數(shù)，然后借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性情況然后借助導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性情況，再再結(jié)合在一些特殊點(diǎn)處的函數(shù)值得到欲證的不等式結(jié)合在一些特殊點(diǎn)處的函數(shù)值得到欲證的不等式 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破3設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在在x1及及x2時(shí)取到極值時(shí)

14、取到極值(1)求求a，b的值；的值；(2)若對于任意的若對于任意的x0，3都有都有f(x)c2成立，求成立，求c的的取值范圍；取值范圍；(3)若方程若方程f(x)c2有三個(gè)根，求有三個(gè)根，求c的取值范圍的取值范圍 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點(diǎn)突破點(diǎn)4 運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決最優(yōu)化問題運(yùn)用函數(shù)與方程思想解決最優(yōu)化問題G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱

15、點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法解析幾何、立體幾何及其實(shí)際應(yīng)用等問題中的最解析幾何、立體幾何及其實(shí)際應(yīng)用等問題中的最優(yōu)化問題優(yōu)化問題，一般利用函數(shù)思想來解決一般利用函數(shù)思想來解決，思路是先選擇恰思路是先選擇恰當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)當(dāng)?shù)淖兞拷⒛繕?biāo)函數(shù)，再用函數(shù)的知識(shí)來解決再用函數(shù)的知識(shí)來解決 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點(diǎn)考熱點(diǎn)突突 破破小結(jié)反思小結(jié)反思1函數(shù)與方程思想在許多容易題中也有很多體函數(shù)與方程思想在許多容易題中也有很多體現(xiàn)現(xiàn)2有很多時(shí)候可以將方程看成函數(shù)來研究，這就有很多時(shí)候可以將方程看成函數(shù)來研究，這就是函數(shù)思想是函數(shù)思想3有些時(shí)候可以將函數(shù)看成方程來研究，這就是有些時(shí)候可以將函數(shù)看成方程來研究，這就是最簡單的方程思想我們可以有意通過函數(shù)思想部分訓(xùn)最簡單的方程思想我們可以有意通過函數(shù)思想部分訓(xùn)練提升自己的數(shù)學(xué)能力練提升自己的數(shù)學(xué)能力 欄目鏈接欄目鏈接