《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布 12.1 隨機(jī)事件的概率課件 理 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布 12.1 隨機(jī)事件的概率課件 理 北師大版（70頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、12.1隨機(jī)事件的概率基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)課時(shí)作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)1.隨機(jī)事件和確定事件隨機(jī)事件和確定事件知識(shí)梳理(1)在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫作相對(duì)于條件S的 .(2)在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫作相對(duì)于條件S的 .(3) 統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件.(4) 的事件，叫作相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件.(5) 和 統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C表示.必然事件不可能事件必然事件與不可能事件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生確定事件隨機(jī)事件2.頻率與概率頻率與概率在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)
2、事件A發(fā)生的頻率具有 性.這時(shí)，我們把這個(gè)常數(shù)叫作隨機(jī)事件A的概率，記作P(A).3.事件的關(guān)系與運(yùn)算事件的關(guān)系與運(yùn)算互斥事件：在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，我們把一次試驗(yàn)下 發(fā)生的兩個(gè)事件A與B稱作互斥事件.事件AB：事件AB發(fā)生是指事件A和事件B .對(duì)立事件：不會(huì) 發(fā)生，并且一定有一個(gè)發(fā)生的事件是相互對(duì)立事件.穩(wěn)定不能同時(shí)至少有一個(gè)發(fā)生同時(shí)4.概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍： .(2)必然事件的概率P(E) .(3)不可能事件的概率P(F) .(4)互斥事件概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(AB) .0P(A)110P(A)P(B)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥
3、事件與對(duì)立事件都是兩個(gè)事件的關(guān)系，互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件除要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個(gè)發(fā)生，因此，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對(duì)立事件.知識(shí)拓展知識(shí)拓展判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)事件發(fā)生頻率與概率是相同的.()(2)隨機(jī)事件和隨機(jī)試驗(yàn)是一回事.()(3)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值.()(4)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生.()(5)對(duì)立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對(duì)立事件.()(6)兩互斥事件的概率和為1.()思考辨析思考辨析 考點(diǎn)自測(cè)1.從1,2,3,4,5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，
4、從1,2,3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則ba的概率是答案解析 2.(教材改編)將一枚硬幣向上拋擲10次，其中“正面向上恰有5次”是答案解析A.必然事件 B.隨機(jī)事件C.不可能事件 D.無(wú)法確定拋擲10次硬幣正面向上的次數(shù)可能為010，都有可能發(fā)生，正面向上5次是隨機(jī)事件. 3.從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175(單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過(guò)175 cm的概率為A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8答案解析因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是1，所以該同學(xué)的身高超過(guò)175 cm的概率為10.20.50.3，故選B.
5、4.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別為0.2,0.3,0.1，則此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為A.0.5 B.0.3 C.0.6 D.0.9答案解析依題設(shè)知，此射手在一次射擊中不超過(guò)8環(huán)的概率為1(0.20.3)0.5.5.(教材改編)袋中裝有9個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則恰有1個(gè)紅球和全是白球；至少有1個(gè)紅球和全是白球；至少有1個(gè)紅球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為_.答案解析是互斥不對(duì)立的事件，是對(duì)立事件，不是互斥事件.題型分類題型分類深度剖析深度剖析 題型一事件關(guān)系的判斷題型一事件關(guān)系的判斷例例1(1)從1,
6、2,3，7這7個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，其中：恰有一個(gè)是偶數(shù)和恰有一個(gè)是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)是奇數(shù)和至少有一個(gè)是偶數(shù).上述事件中，是對(duì)立事件的是A. B. C. D.答案解析中“至少有一個(gè)是奇數(shù)”即“兩個(gè)奇數(shù)或一奇一偶”，而從17中任取兩個(gè)數(shù)根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認(rèn)為共有三個(gè)事件：“兩個(gè)都是奇數(shù)”、“一奇一偶”、“兩個(gè)都是偶數(shù)”，故“至少有一個(gè)是奇數(shù)”與“兩個(gè)都是偶數(shù)”是對(duì)立事件，易知其余都不是對(duì)立事件. (2)設(shè)條件甲：“事件A與事件B是對(duì)立事件”，結(jié)論乙：“概率滿足P(A)P(B)1”，則甲是乙的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充
7、要條件 D.既不充分也不必要條件答案解析若事件A與事件B是對(duì)立事件，則AB為必然事件，再由概率的加法公式得P(A)P(B)1.設(shè)擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”， 至多有一張移動(dòng)卡包含“一張移動(dòng)卡，一張聯(lián)通卡”，“兩張全是聯(lián)通卡”兩個(gè)事件，它是“2張全是移動(dòng)卡”的對(duì)立事件.A.至多有一張移動(dòng)卡 B.恰有一張移動(dòng)卡C.都不是移動(dòng)卡 D.至少有一張移動(dòng)卡答案解析(1)準(zhǔn)確把握互斥事件與對(duì)立事件的概念互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的事件，但可以同時(shí)不發(fā)生.對(duì)立事件是特殊的互斥事件，特殊在對(duì)立的兩個(gè)事件不可能都不發(fā)生，即有且僅有一個(gè)發(fā)生.(2)判斷互斥、對(duì)立事件的方法判
8、斷互斥事件、對(duì)立事件一般用定義判斷，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件為互斥事件；兩個(gè)事件，若有且僅有一個(gè)發(fā)生，則這兩事件為對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件.思維升華 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1從裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球的口袋中任取2個(gè)球，以下給出了四組事件：至少有1個(gè)白球與至少有1個(gè)黃球；至少有1個(gè)黃球與都是黃球；恰有1個(gè)白球與恰有1個(gè)黃球；恰有1個(gè)白球與都是黃球.其中互斥而不對(duì)立的事件共有A.0組 B.1組 C.2組 D.3組答案解析中“至少有1個(gè)白球”與“至少有1個(gè)黃球”可以同時(shí)發(fā)生，如恰好1個(gè)白球和1個(gè)黃球，中的兩個(gè)事件不是互斥事件.中“至少有1個(gè)黃球”說(shuō)明可以是1個(gè)白球和1個(gè)黃球或2個(gè)黃球，則兩個(gè)事件不
9、互斥.中“恰有1個(gè)白球”與“恰有1個(gè)黃球”，都是指有1個(gè)白球和1個(gè)黃球，因此兩個(gè)事件是同一事件.中兩事件不能同時(shí)發(fā)生，也可能都不發(fā)生，因此兩事件是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故選B.題型二隨機(jī)事件的頻率與概率題型二隨機(jī)事件的頻率與概率例例2(2016全國(guó)甲卷)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；解答出險(xiǎn)次數(shù)012345頻數(shù)605030302010隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的20
10、0名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；解答(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)的估計(jì)值.解答由所給數(shù)據(jù)得調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值為1.192 5a.保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05(1)概率與頻率的關(guān)系頻率反映了一個(gè)隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，頻率是隨機(jī)的，而概率是一個(gè)確定的值，
11、通常用概率來(lái)反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，有時(shí)也用頻率作為隨機(jī)事件概率的估計(jì)值.(2)隨機(jī)事件概率的求法利用概率的統(tǒng)計(jì)定義求事件的概率，即通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸趨近于某一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是概率.思維升華跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 (2015北京)某超市隨機(jī)選取1 000位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示購(gòu)買，“”表示未購(gòu)買.商品 顧客人數(shù)甲乙丙丁1002172003008598解答(1)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了乙和丙，解答(2)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3
12、種商品的概率；從統(tǒng)計(jì)表可以看出，在這1 000位顧客中，有100位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙，其他顧客最多購(gòu)買了2種商品.(3)如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？解答與(1)同理，可得所以，如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.題型三互斥事件、對(duì)立事件的概率題型三互斥事件、對(duì)立事件的概率命題點(diǎn)命題點(diǎn)1互斥事件的概率互斥事件的概率 解答方法一方法一從袋中選取一個(gè)球，記事件“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”分別為A，B，C，D，則有因此得到黑球、黃球、綠球的概率分別是又總球數(shù)是12，所以綠球有12453
13、(個(gè)).命題點(diǎn)命題點(diǎn)2對(duì)立事件的概率對(duì)立事件的概率例例4某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)； 解答(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率； 解答1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng).設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則MABC.A，B，C兩兩互斥，P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C)(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率. 解答設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中
14、一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，求復(fù)雜事件的概率的兩種方法求概率的關(guān)鍵是分清所求事件是由哪些事件組成的，求解時(shí)通常有兩種方法：(1)將所求事件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率；(2)若將一個(gè)較復(fù)雜的事件轉(zhuǎn)化為幾個(gè)互斥事件的和事件時(shí)，需要分類太多，而其對(duì)立面的分類較少，可考慮利用對(duì)立事件的概率公式，即“正難則反”.它常用來(lái)求“至少”或“至多”型事件的概率.思維升華跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲(chǔ)蓄所一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下： 解答求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率；(2)至少3人排隊(duì)等候的概率.排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04記
15、“無(wú)人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A、B、C、D、E、F彼此互斥.(1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)方法一方法一記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.方法二方法二記“至少3人排隊(duì)等候”為事件H，則其對(duì)立事件為事件G，所以P(H)1P(G)0.44.典例典例(12分)某超市為了了
16、解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示. 用正難則反思想求互斥事件的概率思想與方法系列思想與方法系列25一次購(gòu)物量1至4件5至8件9至12件 13至16件 17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時(shí)間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均數(shù)；(2)求一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間 2分鐘的概率.(將頻率視為概率)思想方法指導(dǎo) 規(guī)范解答若某一事件包含的基本事件多，而它的對(duì)立事件包含的基本事件少，則可用“正難則反”思想求解.解解由已知
17、得25y1055，x3045，所以x15，y20. 2分該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間的平均數(shù)可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為1.9(分鐘). 6分(2)記A為事件“一位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間不超過(guò)2分鐘”，A1，A2分別表示事件“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為2.5分鐘”，“該顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間為3分鐘”，課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)12345678910111213答案解析2.(教材改編)袋中裝有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則恰有1個(gè)白球和全是白球；至少有1個(gè)白球和全是黑球；至
18、少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球.在上述事件中，是對(duì)立事件的為A. B.C. D. 答案 解析至少有1個(gè)白球和全是黑球不同時(shí)發(fā)生，且一定有一個(gè)發(fā)生.中兩事件是對(duì)立事件.1234567891011121312345678910111213答案解析設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則CAB，且事件A與B互斥.123456789101112134.(2016襄陽(yáng)模擬)有一個(gè)游戲，其規(guī)則是甲、乙、丙、丁四個(gè)人從同一地點(diǎn)隨機(jī)地向東、南、西、北四個(gè)方向前進(jìn)，每人一個(gè)方向.事件“甲向南”與事件“乙向南”是A
19、.互斥但非對(duì)立事件 B.對(duì)立事件C.相互獨(dú)立事件 D.以上都不對(duì) 答案 解析由于每人一個(gè)方向，故“甲向南”意味著“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故選A.123456789101112135.(2016蚌埠模擬)從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在30,40克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為A.0.8 B.0.5 C.0.7 D.0.3 答案 解析由互斥事件概率公式知重量大于40克的概率為10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率為0.7.123456789101112136.從存放的號(hào)碼分別為1,2,3，10
20、的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號(hào)碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：則取到號(hào)碼為奇數(shù)的卡片的頻率是A.0.53 B.0.5C.0.47 D.0.3712345678910111213答案解析卡片號(hào)碼12345678910取到次數(shù)1385761318101197.在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是二級(jí)品.其中_是必然事件；_是不可能事件；_是隨機(jī)事件.答案123456789101112138.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，
21、現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_. 答案 解析0.2512345678910111213123456789101112139.若隨機(jī)事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，則實(shí)數(shù)a的取值
22、范圍是_. 答案 解析1234567891011121310.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為_.0.2 答案 解析記事件A，B，C分別是摸出紅球，白球和黑球，則A，B，C互為互斥事件且P(AB)0.58，P(AC)0.62，所以P(C)1P(AB)0.42，P(B)1P(AC)0.38，P(A)1P(C)P(B)10.380.420.2.1234567891011121311.某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)若每輛車的投保
23、金額均為2 800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；12345678910111213 解答賠付金額(元)01 0002 0003 0004 000車輛數(shù)(輛)500130100150120設(shè)A表示事件“賠付金額為3 000元”，B表示事件“賠付金額為4 000元”，以頻率估計(jì)概率得由于投保金額為2 800元，賠付金額大于投保金額對(duì)應(yīng)的情形是賠付金額為3 000元和4 000元，所以其概率為P(A)P(B)0.150.120.27.12345678910111213(2)在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4 000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新
24、司機(jī)獲賠金額為4 000元的概率. 解答1234567891011121312345678910111213 解答12.(2016北京)A，B，C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表(單位：小時(shí))：(1)試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；由題意及分層抽樣可知，C班學(xué)生人數(shù)約為A班66.577.58 B班6789101112 C班34.567.5910.51213.512345678910111213(2)從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取1人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙.假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相互獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的
25、鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；12345678910111213 解答設(shè)事件Ai為“甲是現(xiàn)有樣本中A班的第i個(gè)人”，i1,2，5，事件Cj為“乙是現(xiàn)有樣本中C班的第j個(gè)人”，j1,2，8.設(shè)事件E為“該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)”，由題意知，EA1C1A1C2A2C1A2C2A2C3A3C1A3C2A3C3A4C1A4C2A4C3A5C1A5C2A5C3A5C4.1234567891011121312345678910111213 解答(3)再?gòu)腁，B，C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7,9,8.25(單位：小時(shí)).這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為1，表格中數(shù)據(jù)
26、的平均數(shù)記為0，試判斷0和1的大小.(結(jié)論不要求證明)10.12345678910111213*13.一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球.從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率. 解答12345678910111213方法一方法一(利用互斥事件求概率)記事件A1任取1球?yàn)榧t球，A2任取1球?yàn)楹谇颍珹3任取1球?yàn)榘浊?，A4任取1球?yàn)榫G球，根據(jù)題意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得12345678910111213(1)取出1球?yàn)榧t球或黑球的概率為P(A1A2)P(A1)P(A2)(2)取出1球?yàn)榧t球或黑球或白球的概率為P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)12345678910111213方法二方法二(利用對(duì)立事件求概率)12345678910111213
高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布 12.1 隨機(jī)事件的概率課件 理 北師大版
