高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第1章 第4節(jié) 探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測定重力加速度課件 魯科版選修34

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1、實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究：探究單擺的運(yùn)動(dòng)探究單擺的運(yùn)動(dòng) 用單擺測用單擺測定重力加速度定重力加速度 1.基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 2.典例剖析典例剖析 3.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練選修選修3-4 3-4 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波機(jī)械波 光光 電磁波電磁波 相對論簡介相對論簡介 4.真題演練真題演練一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識1.基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理1懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定2強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10.3選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)數(shù)4小

2、球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標(biāo)卡，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長，則擺長Llr.5選用一米左右的細(xì)線選用一米左右的細(xì)線.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1. 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)時(shí)是否在同即：懸點(diǎn)是否固定，球、線是否符合要求，振動(dòng)時(shí)是否在同一豎直平面內(nèi)等等只要注意到了上述的各種情況，就可以一豎直平面內(nèi)等等只要注意到了上述的各種情況，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)

3、的程度使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)的程度2. 本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來自時(shí)間本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來自時(shí)間(單擺周期單擺周期)的測量上，因的測量上，因此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間(周期周期)，應(yīng)從單擺經(jīng)過平衡位置開始計(jì)，應(yīng)從單擺經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒數(shù)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不要多記或漏記全振動(dòng)的時(shí)，并采用倒數(shù)計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，不要多記或漏記全振動(dòng)的次數(shù)為了減小實(shí)驗(yàn)偶然誤差，應(yīng)多次測量再求平均值，或次數(shù)為了減小實(shí)驗(yàn)偶然誤差，應(yīng)多次測量再求平均值，或采用圖象法采用圖象法誤差分析誤差分析L對用單擺測重力加速度的理解對用單擺測重力加速度的理解二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖

4、析【例例5】 2015天津理綜，天津理綜，9(2)某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。某同學(xué)利用單擺測量重力加速度。為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是_。A組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大如圖如圖,在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1 m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí),由于僅有量程為由于僅有量

5、程為20 cm、精度、精度為為1 mm的鋼板刻度尺的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)置做一標(biāo)記點(diǎn),測出單擺的周期測出單擺的周期T1；然后保持懸；然后保持懸點(diǎn)位置不變點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自再次使擺球自然下垂然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離L。用上述測量。

6、用上述測量結(jié)果結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式寫出重力加速度的表達(dá)式:g_。轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析BC轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題【備選備選】 (2012天津卷，天津卷，9)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素周期的因素他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示這樣架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示這樣做的目的是做的目的是_(填字母代號填字母代號)A保證擺動(dòng)過程中擺長不變保證擺動(dòng)過程中擺長不變B可使周期測量得更加準(zhǔn)確可使周期測量得更加準(zhǔn)確C需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)需要改

7、變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)D保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) 解析解析在在“探究影響單擺周期的因素探究影響單擺周期的因素”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)中，要使單擺在擺動(dòng)過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)要使單擺在擺動(dòng)過程中擺長不變，而且擺長便于調(diào)節(jié)，故選項(xiàng)節(jié)，故選項(xiàng)A、C正確、選項(xiàng)正確、選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 AC他組裝好單擺后在擺球自然懸他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度點(diǎn)量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測量擺，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為球的直徑為_

8、mm，單擺擺，單擺擺長為長為_m. 解析解析擺球的直徑擺球的直徑d12 mm00.1 mm12.0 mm, 擺長擺長lLd/20.999 0 m0.006 0 m0.993 0 m. 12.00.993Ld下列振動(dòng)圖象真實(shí)地下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對擺長約為描述了對擺長約為1 m的單擺進(jìn)行周期測量的的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為均為30次全振次全振動(dòng)的圖象，已知?jiǎng)拥膱D象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是且誤差最小的是_(填填

9、字母代號字母代號)解析解析單擺振動(dòng)的擺角單擺振動(dòng)的擺角5，當(dāng)，當(dāng)5時(shí)單擺振動(dòng)的振幅時(shí)單擺振動(dòng)的振幅Alsin 50.087 m8.7 cm，且為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置，且為計(jì)時(shí)準(zhǔn)確，在擺球擺至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)正確、選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 A實(shí)驗(yàn)中單擺的實(shí)驗(yàn)中單擺的振幅不能太大振幅不能太大擺球運(yùn)動(dòng)至平衡位擺球運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)置時(shí)開始計(jì)時(shí).實(shí)驗(yàn)中的五個(gè)注意點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中的五個(gè)注意點(diǎn) 1懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定2強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10.3選擇在擺球

10、擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)次數(shù)4小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長l，用游標(biāo)卡，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長，則擺長Llr.5選用一米左右的細(xì)線選用一米左右的細(xì)線. 規(guī)律方法規(guī)律方法【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4】某同學(xué)在某同學(xué)在“用單擺測定重用單擺測定重力加速度力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑如圖甲所示擺球的直徑如圖甲所示,

11、可讀出擺球的直徑可讀出擺球的直徑為為_cm。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺。把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上上,測量擺線長測量擺線長,通過計(jì)算得到擺長通過計(jì)算得到擺長L.(2)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n1,單單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù),當(dāng)數(shù)到當(dāng)數(shù)到n60時(shí)時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示秒表的示數(shù)如圖乙所示,該單擺的周期是該單擺的周期是T_s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。2.062.28(3)測量出多組周期測量出多組周期T、擺長、擺長L的數(shù)值后的數(shù)值后,畫出畫出T2L圖線如圖丙

12、圖線如圖丙,此圖線斜率的物理意義是此圖線斜率的物理意義是()轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析(4)在在(3)中中,描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長,那么那么畫出的直線將不通過原點(diǎn)畫出的直線將不通過原點(diǎn),由圖線斜率得到的由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比重力加速度與原來相比,其大小其大小()A偏大偏大 B偏小偏小 C不變不變 D都有可能都有可能轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題【備選備選】 下表是用單擺測定重力加速下表是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長擺長l(m)0.50.60.81.1周期周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述數(shù)據(jù)在圖右的坐標(biāo)系中描繪出利用上

13、述數(shù)據(jù)在圖右的坐標(biāo)系中描繪出l T2圖象圖象(2)利用圖象，取利用圖象，取T24.2 s2時(shí)，時(shí)，l_m重力加速度重力加速度g_m/s2. 1.059.86轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題單擺測定重力加速度中數(shù)據(jù)處理的兩個(gè)方法單擺測定重力加速度中數(shù)據(jù)處理的兩個(gè)方法規(guī)律方法規(guī)律方法三、跟蹤訓(xùn)練三、跟蹤訓(xùn)練3.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 (1)在做在做“用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長長l和周期和周期T計(jì)算重力加速度的公式是計(jì)算重力加速度的公式是g_如果已知擺球如果已知擺球直徑為直徑為2.40 cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，讓刻度尺的零

14、點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，那么單擺的擺長是，如圖甲所示，那么單擺的擺長是_如果測定了如果測定了40次全振次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_ s，單擺的，單擺的振動(dòng)周期是振動(dòng)周期是_ s.(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測量某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測量5種不同種不同擺長情況下單擺的振動(dòng)周期擺長情況下單擺的振動(dòng)周期,記錄記錄表格如下：表格如下：以以l為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作出作出T2l圖象，并利用圖線圖象，并利用圖線求重力加速度求重力加速度l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T

15、2/s22.023.203.614.004.84總結(jié)：總結(jié)： 數(shù)據(jù)處理有以下兩種方法：數(shù)據(jù)處理有以下兩種方法：(1)由周期由周期公式推出重力加速度的表達(dá)式，再求出重力公式推出重力加速度的表達(dá)式，再求出重力加速度的值；加速度的值；(2)用用T2l圖象的斜率求出重力圖象的斜率求出重力加速度值加速度值轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 解析解析轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題解析解析(1)該游標(biāo)尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直該游標(biāo)尺為十分度的，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則可讀出小鋼球直徑大小為徑大小為18.7 mm。(2)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)要求可知選項(xiàng)根據(jù)用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)要求可知選項(xiàng)A、B、E正正確。確。答案答案(1)18.7(2)

16、ABE解析顯隱解析顯隱18.7ABE沒有影響沒有影響解析顯隱解析顯隱【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】：將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為：將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知未知)且開且開口向下的小筒中口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離到擺球球心的距離L，并通過改變，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期而

17、測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再，再以以T2為縱軸、為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群彤?dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)現(xiàn)有如下測量工具：現(xiàn)有如下測量工具：A. 時(shí)鐘；時(shí)鐘；B. 秒表；秒表；C. 天平；天平；D. 毫米刻度毫米刻度尺本實(shí)驗(yàn)所需的測量工具有尺本實(shí)驗(yàn)所需的測量工具有_；(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2L關(guān)系圖象關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)是是a、b、c中的中的_；(3)小筒的深度小筒的深度h_ m，當(dāng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊氐闹亓铀俣萭

18、_m/s2.轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題四、真題演練四、真題演練4.真題演練真題演練【真題真題】(2011福建卷，福建卷，19)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣饶硨?shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中；的實(shí)驗(yàn)中；(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_cm.(2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是_(填選填選項(xiàng)前的字母項(xiàng)前的字母)A把單擺從平衡位置拉開把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)B測量擺球通過最低點(diǎn)測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間次的時(shí)間t，則單擺周期為，則單擺周期為C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大的重力加速度值偏大D選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 轉(zhuǎn)解析轉(zhuǎn)解析0.97C轉(zhuǎn)原題轉(zhuǎn)原題