浙江省高三數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)攻略 第一部分專(zhuān)題二第二講 三角變換與解三角形課件 理 新人教版

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1、第二講三角變換與解三角形第二講三角變換與解三角形主干知識(shí)整合主干知識(shí)整合高考熱點(diǎn)講練高考熱點(diǎn)講練三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值例例1【歸納拓展歸納拓展】(1)三角恒等變換中常考的題型有三角恒等變換中?？嫉念}型有三類(lèi)：三類(lèi)：“給角求值給角求值”，即在不查表的前提下，通過(guò)三角，即在不查表的前提下，通過(guò)三角恒等變換求三角函數(shù)式的值；恒等變換求三角函數(shù)式的值；“給值求值給值求值”，即給出一些三角函數(shù)，即給出一些三角函數(shù)(或三角函數(shù)或三角函數(shù)式式)的值，求與之有關(guān)的其他三角函數(shù)式的值；的值，求與之有關(guān)的其他三角函數(shù)式的值；“給值求角給值求角”，即給出三角函數(shù)值，求出符合條，即給出三角函數(shù)值，求

2、出符合條件的角件的角(2)解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值的關(guān)鍵：認(rèn)真分析解決三角函數(shù)化簡(jiǎn)和求值的關(guān)鍵：認(rèn)真分析所求式子的整體結(jié)構(gòu)，函數(shù)名、角之間的相互所求式子的整體結(jié)構(gòu)，函數(shù)名、角之間的相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上恰當(dāng)選擇公式和解題的突破關(guān)系，在此基礎(chǔ)上恰當(dāng)選擇公式和解題的突破口；常用的變換方法有：式變換、角變換、名口；常用的變換方法有：式變換、角變換、名變換，變換， 求值常用的方法有：切化弦法、升冪降求值常用的方法有：切化弦法、升冪降冪法、輔助元素法、冪法、輔助元素法、“1”的代換法等的代換法等利用正、余弦定理解三角形利用正、余弦定理解三角形例例2【歸納拓展歸納拓展】(1)利用正弦定理，實(shí)施角的正利用正弦定

3、理，實(shí)施角的正弦化為邊時(shí)只能是用弦化為邊時(shí)只能是用a替換替換sinA，用，用b替換替換sinB，用用c替換替換sinC.sinA，sinB，sinC的次數(shù)要相等，各項(xiàng)要同時(shí)的次數(shù)要相等，各項(xiàng)要同時(shí)替換，反之，用角的正弦替換邊時(shí)也要這樣，替換，反之，用角的正弦替換邊時(shí)也要這樣，不能只替換一部分不能只替換一部分(2)以三角形為背景的題目，要注意三角形的內(nèi)以三角形為背景的題目，要注意三角形的內(nèi)角和定理的使用角和定理的使用(3)在求角的大小一定要有兩個(gè)條件才能完成：在求角的大小一定要有兩個(gè)條件才能完成：角的范圍；角的某一三角函數(shù)值在由三角的范圍；角的某一三角函數(shù)值在由三角函數(shù)值來(lái)判斷角的大小時(shí)，一定要

4、注意角的角函數(shù)值來(lái)判斷角的大小時(shí)，一定要注意角的范圍及三角函數(shù)的單調(diào)性范圍及三角函數(shù)的單調(diào)性解三角形應(yīng)用舉例解三角形應(yīng)用舉例例例3 如圖，某人在塔的正東如圖，某人在塔的正東方向上的方向上的C處在與塔垂直的水處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西平面內(nèi)沿南偏西60的方向的方向以每小時(shí)以每小時(shí)6千米的速度步行了千米的速度步行了1分鐘以后，在點(diǎn)分鐘以后，在點(diǎn)D處望見(jiàn)塔的底端處望見(jiàn)塔的底端B在東北方在東北方向上，已知沿途塔的仰角向上，已知沿途塔的仰角AEB，的最大的最大值為值為60.(1)求該人沿南偏西求該人沿南偏西60的方向走到仰角的方向走到仰角最最大時(shí)，走了幾分鐘；大時(shí)，走了幾分鐘；(2)求塔的高求塔的高

5、AB.【歸納拓展】【歸納拓展】應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步：需要下列四步：(1)分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，分析題意，準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰尤其要理解題中的有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)，如坡度、仰角、俯角、視角、方位角等；角、俯角、視角、方位角等；(2)根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并將已知條件在圖形中根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；標(biāo)出；(3)將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過(guò)將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中，通過(guò)合理運(yùn)用正、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解合理運(yùn)用正、余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解(4

6、)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義，對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍，得出正確答案行取舍，得出正確答案變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖，漁船甲位于如圖，漁船甲位于島嶼島嶼A的南偏西的南偏西60方向的方向的B處處，且與島嶼，且與島嶼A相距相距12海里，漁船海里，漁船乙以乙以10海里海里/小時(shí)的速度從島嶼小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛的方向追趕漁船乙，剛好用好用2小時(shí)追上小時(shí)追上(1)求漁船甲的速度；求漁船甲的速度；(2)求求sin的值的值考題解答技法考題解答技法例例本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放