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1、習題課正弦定理和余弦定理的應用【課標要求】1進一步熟悉正、余弦定理的應用2學會利用正、余弦定理解較簡單的綜合題【核心掃描】1用正弦、余弦定理解三角形(重點)2運用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關的問題(難點) Sin A sin B sin C 2R 2Rsin A 2Rsin B 2余弦定理(1)余弦定理：a2 .(2)推理：cos A .試一試：用正弦定理說明，在ABC中，若sin Asin B，則AB.反之也成立b2c22bccos A想一想：已知三角形的三邊，如何求三角形的面積？名師點睛1解斜三角形的解法正弦定理、余弦定理的每一個等式中都包含三角形的四個元素(三角形有三個角和三條邊，
2、三角形的邊與角稱為三角形的元素)，如果其中三個元素是已知的(至少要有一個元素是邊)，那么這個三角形一定可解關于斜三角形的解法，根據(jù)已知條件及適用的定理，可以歸納為以下四種類型(設三角形為ABC，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c)： 思路探索 使用方程思想設出長度，再用余弦定理求解規(guī)律方法 有關長度問題，要有方程意識，設未知數(shù)，列方程求解是經(jīng)常用到的方法要注意靈活運用正、余弦定理及三角形面積公式【變式1】 如圖，在ABC中，已知A120，AD平分BAC，點D在邊BC上，且AC3，AB6，求AD的長思路探索 用正、余弦定理及變形實現(xiàn)邊角或角邊的轉化規(guī)律方法 該類問題形式上一般有左右；右左或左中 右三種證明思路，要用正弦定理或余弦定理實現(xiàn)邊與角的轉化同時要用到三角恒等變形公式審題指導 本題綜合考查了余弦定理、向量的數(shù)量積及三角函數(shù)的性質(zhì)與三角恒等變形【解題流程】 【題后反思】 對用正、余弦定理解決有關三角形的問題時，要注意結合條件，合理的選擇正弦定理或余弦定理，弄清三角形中基本量之間的關系，將求取值范圍的量表示成已知量的函數(shù)，確定范圍方法技巧等價轉化思想解三角問題在有關三角形的證明或求解題目中，常需要用到三角形的基本量邊或角，常用正弦定理或余弦定理將邊與角聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊與角的轉化方法點評 利用正弦定理和余弦定理可以實現(xiàn)邊與角的轉化，在解題過程中要注意選擇恰當?shù)墓郊捌渥冃?/p>
高中數(shù)學 習題課 正弦定理和余弦定理的應用課件 新人教B版必修5
