2018-2019年魯教版六上3.1《用字母表示數(shù)》學(xué)案

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1、 3.1 用字母表示數(shù) 導(dǎo)學(xué)提綱 課型：新授課 教師寄語：天才就是無止境刻苦勤奮的能力 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道字母能表示什么； 能用字母寫出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系； 能用字母和代數(shù)式表示 以前學(xué)過的運(yùn)算律和計算公式。 2、體會字母表示數(shù)的意義， 形成初步的符號感． 經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過 程。 3、激發(fā)求知欲和好奇心；感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。 教學(xué)過程： 一、自主探究： 1、兒歌——“  1 只青蛙  1 張嘴， 2 只眼睛  4 條腿， 1 聲撲通跳下水；

2、  2 只青蛙  2張嘴，4 只眼睛 8 條腿， 2 聲撲通跳下水； 3 只青蛙 3 張嘴， 6 只眼睛 12 條腿， 3 聲撲通跳下水 ” 你覺得這首兒歌唱得完嗎？你能想辦法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來嗎？ n 只青蛙有 張嘴， n 只眼睛 條腿， 聲撲通跳下水。 2、用字母表示出以前所學(xué)過的法則和公式： 如結(jié)合律 、分配律 、長方形的面積和周長公 式 、三角形面積公式 、梯形面積公 式  。 3、填空： (1) 小明步行上學(xué)，速度為  v 米 / 秒，亮亮騎自

3、行車上學(xué)，速度是小明的  3 倍，則亮亮的 速度可以表示為  _______米 / 秒。 (2) 某工廠有煤 m噸 , 計劃每天用 n 噸 , 實際每天節(jié)約用煤 b 噸 , 則節(jié)約后可以用 ____ 天。 (3) 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是 a，十位數(shù)字是 b，這個兩位數(shù) ____________。 (4) 小莉 5h 走了 s km ，那么她的平均速度是 _____________km/h 。 (5) 某城市 5 年前人均收入為 n 元，預(yù)計今年收入是五年前的 2 倍多 500 元，那么今年

4、人均收入將達(dá) ________元。 二、合作交流、展示成果： 1、小組交流自主探究內(nèi)容： （四人先對答案再歸納總結(jié)） 字母能表示數(shù)應(yīng)注意： （ 1）在含有字母的乘法里，乘號通常寫作“· “或省略不寫，并將數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面。數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)。 （ 2）當(dāng)式子后面有單位時，通常要用括號把式子括起來。 （ 3）在含有字母的除法里，通常要按照分?jǐn)?shù)的形式書寫，如 s÷ t 一般寫成 s 。 t 2、例題解析：（閱讀教材 P65 ） 利用小棒搭一個正方形需要四根小棒，那么按照

5、下面的方式，搭兩個正方形需要 __________ 根小棒。搭 10 個正方形需要 根小棒。 搭 100 個正方形需要 __________ 根小棒呢？如果把 __________ 上面問題中的 100 換成 x 呢？ 在這個問題中，我們可以從以下多個角度來思考： （ 1）我們可以看成第一個正方形是用四根，每增加一個正方形增加 3 根，那么搭 x 個 正方形就需要  根。 （ 2）上面的一排和下面的一排各用了  根，豎直方向用了  根小棒，共用了  __________

6、 根小棒。 （ 3）把搭第一個正方形的方法看作是先搭  1 根再增加  3 根，那么搭  x 個正方形就需要 ______根小棒。 （ 4）把每一個正方形看成是用  4 根搭成，然后再減去多算的根數(shù)，就會得到  。 總之，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法要互相對應(yīng)． 三、應(yīng)用規(guī)律、鞏固新知： （一）基礎(chǔ)練習(xí)： P66 頁——隨堂練習(xí) , 習(xí)題 1、 2 （二）拓展提高： 1、 a 表示（ ）。 A、正數(shù) B 、負(fù)數(shù) C 、 0 D 、

7、以上都有可能 2、小華每分鐘走 a 米，小明每分鐘走 b 米， 2 分鐘后，他們一共走了（ ）米。 A、 2（a-b ） B、 2（ a+b） C 、 2ab D、 2a/b 3、若 k 袋蘋果重 m千克，則 x 袋蘋果重（ ）千克。 A、 k/mx B 、 mx/k C 、 m/kx D 、 xk/m 4、每盒鋼筆有 10 支， n 盒鋼筆有 ———————————— 支。 5、小明今年 12 歲，比小芳大 m歲，小芳今年 —————————— 歲。 6、某公司員工，月

8、工資由 m元增長了 10%后達(dá)到 ———————————— 元。 四、自我評價、檢測反饋： （一）、學(xué)習(xí)體會： 1、本節(jié)課你有哪些體會和收獲？ 2 、本節(jié)課你還有哪些疑惑？ （二）當(dāng)堂檢測： 1、校園里剛栽下 1.8m 高的小樹苗，以后每年長 0.3m，則 2、甲數(shù)是 x，乙數(shù)是 y，則乙數(shù)與甲數(shù)的 2 倍的差是 3、某種電腦原來是 a 元錢，“五一”搞促銷活動，每臺下降  n 年后是 m 。 。 10%，則“五一”期間這種 電腦的售價為 元。 4、某倉庫有存糧 85 噸，第一天運(yùn)走了 a

9、噸，第二天又運(yùn)來了 3 車，每車裝 b 噸，此時， 倉庫有存糧（  ）噸。 5、三個連續(xù)偶數(shù)中， 最小的偶數(shù)為  2n+4（n 為整數(shù)），則最大的一個偶數(shù)為  。 6、“數(shù)學(xué)王子”高斯在念小學(xué)的時候就會用倒數(shù)相加求和  1+2+3+...+100,  下面有同樣 的問題，你能解決嗎？請?zhí)羁?  。 1+2= 1 ２ （２＋１） =3 1+2+3= 1 ３ （３＋１） =6 2 2 1+2+3+4= 1 ４ （４＋１） =10

10、 2 1+2+3+4+5= 1 =... 2 1+2+3+....+n= 1 = 2 7（選做）、仔細(xì)觀察下列各式： ① 8 1+0=8=0 10+8 ② 8 2+2=18=1 10+8 ③ 8 3+4=28=2 10+8 ④ 8 4+6=38=30 10+8 ⑤ 8 5+8=48=4 10+8 ...... ⑴根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第⑥、⑦、⑧個式子。 ⑥ _

11、___________________________________________ ⑦ ____________________________________________ ⑧ ____________________________________________ ⑵根據(jù)以上規(guī)律你能寫出第 n 個式子的結(jié)果嗎？即 8· n+2（ n-1 ） = 。 五、課外自評： （一）、必做題： 1、每千克蘋果的價格是 a 元， 10 元能買 —————————— 千克蘋果。 2、汽車上有  a 名乘

12、客，中途下去  b 名，又上來了  c 名，現(xiàn)在車上有  ————————  名乘客。 3、長方形周長是  2c ，若它的長為  a，那么寬為  __________ 。 4、一枚古硬幣的正面是一個半徑為  r 厘米的圓形，中間有一個邊長為  a 厘米的正方形 孔，則這枚古幣正面的面積為  -----------  平方厘米。 5、課本  p67 頁習(xí)題  3 （二）、選做題： 1、試一試課本 

13、 67 頁。 2、用字母表示右圖中陰影部分的面積。 a b a b 六、教學(xué)反思： 1 在本節(jié)課的教學(xué)中 , 以學(xué)生熟悉的兒歌引用， 對學(xué)生用字母表示數(shù)起了一個好的鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2. 問題情景來源于生活， 貼近生活， 學(xué)生備感親切 , 活動極其有趣 . 利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，創(chuàng)設(shè)“問題”情境，提供有利的交流、發(fā)展空間，營造探究合作的活動 場所，最大限度地滿足每個學(xué)生的數(shù)學(xué)需要 , 體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷自己探究與合作交流學(xué)習(xí)的過程。

14、 3．加強(qiáng)師生互動，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的過程， 激發(fā)學(xué)生的主體意識，培 養(yǎng)學(xué)生“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使他們做發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人。 4、把知識與技能的學(xué)習(xí)置于具體的情景之中 , 如利用探索活動（擺火柴棒等）驗證用字 母表示數(shù)。 5．關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的知識面，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高應(yīng)用能力。 6．堅持培養(yǎng)學(xué)生“自主探究、合作學(xué)習(xí)”的原則，堅持在探究過程中師生互動、生生互動，在合作交流中拓展思路，感受數(shù)學(xué)的思想、方法。 7. 本節(jié)內(nèi)容采用“問題情景——建立模型 ---- 解釋、驗證與拓展” 的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程， 8. 練習(xí)采用異步設(shè)計（必做和選做），體現(xiàn)異步教學(xué)的教學(xué)理念，弘揚(yáng)學(xué)生的個性，體現(xiàn)學(xué)生的個性發(fā)展。