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1、
2.2
二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
第 3 課時(shí) 二次函數(shù) y=a(x-h)2 的圖象與性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo) ：
1．使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)
y＝ a(+h) 2 的圖象。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y＝ a(x+h) 2 性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)
y＝ a(x+h) 2 的性質(zhì)，理
解二次函數(shù) y＝ a(x+h) 2 的 圖象與二次函數(shù) y＝ax2 的圖象的關(guān)系。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn) ：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)
y＝a(x+h) 2 的圖象， 理解二次函數(shù)
2、
y＝a(x+h) 2 的性質(zhì)， 理解
二次函數(shù) y＝ a(+h) 2 的圖象與二次 函數(shù) y＝ ax2 的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。
難點(diǎn)： 理解二次函數(shù) y＝a(x+h) 2 的性質(zhì)， 理解二次函數(shù)
y＝ a(x+h) 2 的圖象與二次函數(shù) y＝ ax2
的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、提出問題
1．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)
1
2
1
x
2
y＝－ x ， y＝－
2
－ 1 的圖象，并回答：
2
(1) 兩
3、條拋物線的位置關(guān)系、對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(2) 說出它們所具有的公共性質(zhì)。
2．二次函數(shù) y＝ 2(x －1)2 的圖象與二次函數(shù) y＝ 2x2 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎 ?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系 ?
二、分析問題，解決問題
問題 1：你將用什么方法來研究上面提出的問題 ?
(畫出二次函數(shù) y＝2(x －1)2 和二次函數(shù) y＝2x2 的圖象，并加以觀察 )
問題 2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)
y＝ 2x 2 與 y＝2(x － 1)2 的圖象嗎 ?
2．讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來：
3．教師巡
4、視、指導(dǎo)。
問題 3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎
?
2．讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：
函數(shù) y＝ 2(x－ 1)2
與 y＝ 2x2 的圖象、開口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)
y＝ 2(x
一 1)2 的圖象可以
看作是函數(shù) y＝ 2x2 的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線
x＝ 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
(1， 0)。
問題 4 ：你可以由函數(shù) y＝ 2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù)
y＝2(x －1) 2 的性質(zhì)嗎 ?
三、做一做
問題 5：你能在同一直角坐標(biāo)系中
5、畫出函數(shù)
y＝ 2(x ＋ 1)2 與函數(shù) y＝2x2 的圖象，并比較
它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎 ?
教學(xué)要點(diǎn)
1．讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：
函數(shù) y＝ 2(x ＋ 1)2 與函數(shù) y＝ 2x
2 的圖象開口方向相
同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)
y＝ 2(x ＋1) 2 的圖象可以看作是將函數(shù)
y＝ 2x 2 的圖象向
左平移 1 個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線
x＝－ 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (－ 1， 0)。
問題 6；你能由函數(shù) y＝2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù) y＝ 2(x＋1) 2 的性質(zhì)嗎 ?
教學(xué)要點(diǎn)
讓
6、學(xué)生討論、 交流，舉手發(fā)言， 達(dá)成共識(shí)： 當(dāng) x＜－ 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) x＞－ 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大； 當(dāng) x＝一 1 時(shí)，函數(shù)取得最小值， 最小值 y＝ 0。
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問題 7：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)
y＝－
1
(x＋2)
2
圖象與函數(shù) y＝－
1
2
的圖象有何關(guān)
3
3
x
系 ?
1
7、
y＝－
1
x2 的圖象向左平移
2
個(gè)單位得到
(函數(shù) y＝－ (x ＋ 2)2 的圖象可以看作是將函數(shù)
3
3
的。 )
問題 8：你能說出函數(shù)
y＝－
1
(x＋ 2)2 圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎
?
3
(函數(shù) y＝－
1
(x 十 2)2 的圖象開口向下，對(duì)稱軸是直線
x＝－ 2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是
8、 (－ 2， 0)) 。
3
問題 9：你能得到函數(shù)
1
的性質(zhì)嗎 ?
y＝ (x＋ 2)2
3
教學(xué)要點(diǎn)：讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：
當(dāng) x＜－ 2 時(shí)，函數(shù)值
y 隨 x 的增
大而增大；
當(dāng) x＞－ 2 時(shí)，函數(shù)值
y 隨工的增大而減 小；當(dāng) x＝－
9、 2 時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值
y
＝ 0。
四、課堂練習(xí)：
練習(xí) 1、 2、3。
五、小結(jié)：
1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a(x－h(huán)) 2 的圖象與函數(shù)
y＝ax2 的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別
?
2．你能說出函數(shù)
y＝ a(x－ h)2 圖象的性質(zhì)嗎 ?
六、作業(yè)1．習(xí)題
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