《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 18.1 變量與函數(shù)課件2 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學八年級數(shù)學下冊 18.1 變量與函數(shù)課件2 華東師大版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 如果在一個變化過程中，有如果在一個變化過程中，有兩兩個變量個變量，如，如x和和y，對于，對于x的的每一個值每一個值，y都有都有唯一的值唯一的值與之對應(yīng)，我們就說與之對應(yīng)，我們就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時也稱，此時也稱y是是x的的函數(shù)函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的三種表示方法函數(shù)關(guān)系的三種表示方法: :解析法、列表法、圖象法解析法、列表法、圖象法 在某一變化過程中在某一變化過程中, ,可以取不同數(shù)可以取不同數(shù)值的量值的量, ,叫做叫做變量變量. .還有一種量，它的還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為取值始終保持不變，稱之為常量常量. .正方形的邊長為正方形的邊長為5 cm,當邊長減當
2、邊長減少少x cm時，周長為時，周長為y cm，求，求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。（1）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 如果如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，表示，縱向縱向的加數(shù)用的加數(shù)用y表示，試寫出表示，試寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式 xy10256xy y（2）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 xy2180 yx等腰三角形等腰三角形兩底角相等兩底角相
3、等（3）如圖如圖，等腰直角，等腰直角ABC的直角邊長與正的直角邊長與正方方形形MNPQ的邊長均為的邊長均為10 cm，AC與與MN在同一直在同一直線上，開始時線上，開始時A點與點與M點重合，讓點重合，讓ABC向右運向右運動，最后動，最后A點與點與N點重合試寫出重疊部分面積點重合試寫出重疊部分面積ycm2與與MA長度長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 演示 221xy 1. 在上面在上面“試一試試一試”中所出現(xiàn)的中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍。如果有，寫出它的取值范圍。xy10 xy2180 221xy (x取取1
4、到到9的自然數(shù)的自然數(shù))900( x)100( x 2.2.在上面在上面“試一試試一試”的問題（的問題（1）中，當涂黑的格子橫向的加數(shù)為中，當涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，時，縱向的加數(shù)是多少？當縱向的加數(shù)為縱向的加數(shù)是多少？當縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是多少？時，橫向的加數(shù)是多少？例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 21x2x（1 1）（）（2 2）中）中x取任意實數(shù)，取任意實數(shù)，3x1都有意義都有意義 （3）中，）中，x2時，原式有意義時，原式有意義 （4）中）中x2時，原式有意義時，原式有意義 解：解：求函數(shù)自變量
5、取值范圍的依據(jù)：求函數(shù)自變量取值范圍的依據(jù)： (1)要使函數(shù)的解析式有意義要使函數(shù)的解析式有意義 函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； 函數(shù)的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應(yīng)使分函數(shù)的解析式分母中含有字母時，自變量的取值應(yīng)使分母母0； 函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)數(shù)0 (2)對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義際問題有意義1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1）y= ；（；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（；（4）y=
6、275x843x3x例例2在上面試一試的問題（在上面試一試的問題（3）中，當）中，當MA1 cm時，重疊部分的面積是多少時，重疊部分的面積是多少? 解解 ：設(shè)重疊部分面積為設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長為長為x cm y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 221x當當x1時，時，y= 211212答答:MA1cm時，重疊部分的面積是時，重疊部分的面積是 cm221 2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：及自變量的取值范圍：(1).(1).某市民用電費標準為每度某市民用電費標準為每度0.50元，求電元，求電費費y（元）關(guān)于用電度
7、數(shù)（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2).已知等腰三角形的面積為已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的，設(shè)它的底邊長為底邊長為x（cm），求底邊上的高），求底邊上的高y（cm）關(guān)）關(guān)于于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(3)(3). .在一個半徑為在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個的圓形紙片中剪去一個半徑為半徑為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán)）的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓設(shè)圓環(huán)的面積為環(huán)的面積為S（cm2），求），求S關(guān)于關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. 3.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t t（秒）滑下的距離（秒）滑下的距離s（米
8、）由下式給出：（米）由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時間為假如滑到坡底的時間為8秒，秒，試問坡長為多少？試問坡長為多少？ 1.已知長途汽車開始兩小時的速度是已知長途汽車開始兩小時的速度是45km/h,以后的速度是以后的速度是40km/h40km/h,寫出汽車寫出汽車行駛的路程行駛的路程S(km)S(km)與時間與時間t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式,并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍. 2.某小汽車的油箱可裝油某小汽車的油箱可裝油30L30L,每升汽油每升汽油2.8.8元元,該小汽車原有汽油該小汽車原有汽油10L10L,現(xiàn)再加汽油現(xiàn)再加汽油x L L,求油箱內(nèi)汽
9、油的總價求油箱內(nèi)汽油的總價y(y(元元) )與與x(L)x(L)之間的之間的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍.學習小結(jié) (1)內(nèi)容總結(jié)內(nèi)容總結(jié) 函數(shù)函數(shù) 自變量取值范圍的限制條件自變量取值范圍的限制條件 函數(shù)值的求法函數(shù)值的求法 (2)方法歸納方法歸納 求函數(shù)自變量的取值范圍求函數(shù)自變量的取值范圍, 常常首先依據(jù)函數(shù)常常首先依據(jù)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特點或依據(jù)實際構(gòu)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特點或依據(jù)實際構(gòu)建不等式或不等建不等式或不等式組式組,通過解不等式通過解不等式(組組)達到解決問題的目的達到解決問題的目的. 在給定一個函數(shù)解析式的條件下在給定一個函數(shù)解析式的條件下,已知自變量的已知自變量的一個固定值一個固定值,可以利用求代數(shù)式可以利用求代數(shù)式的值的方法求出的值的方法求出函數(shù)的對應(yīng)值函數(shù)的對應(yīng)值;已知函數(shù)的一個固定值已知函數(shù)的一個固定值,可以首先構(gòu)可以首先構(gòu)建方程建方程, 通過解通過解方程求出自變量的對應(yīng)值方程求出自變量的對應(yīng)值.
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