《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1 變量與函數(shù)課件1 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬州區(qū)甘寧初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1 變量與函數(shù)課件1 華東師大版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、18.1變量與函數(shù)（變量與函數(shù)（1） 如果在一個變化過程中，有兩個變量，如如果在一個變化過程中，有兩個變量，如x和和y，對于，對于x的每一個值，的每一個值，y都有惟一的值與之都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說對應(yīng)，我們就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時，此時也稱也稱y是是x的的函數(shù)函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的三種表示方法函數(shù)關(guān)系的三種表示方法解析法、列表法、圖象法解析法、列表法、圖象法 一種量，它的取值始終保持不變，稱之一種量，它的取值始終保持不變，稱之為為常量常量. .回顧與反思回顧與反思 （1）填寫如圖所示的加法表，然后把所）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有有填有10的格子涂黑，看看你能
2、發(fā)現(xiàn)什么的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 如果如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱表示，縱向向的加數(shù)用的加數(shù)用y表示，試寫出表示，試寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 引入新知引入新知 我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn),橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為橫向的加數(shù)與縱向的加數(shù)之和為10,即即x+y=10,通過這個關(guān)于通過這個關(guān)于x, y的二元一次方程的二元一次方程,可可以求出以求出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式：之間的函數(shù)關(guān)系式： 這里的x是否可以取全體實數(shù)?它的范圍是什么呢?y=10 x(0 x10 , x為整數(shù)為整數(shù))11 2 3 4 5 6 712810 1192345671281
3、0119562引入新知引入新知 發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線，函數(shù)關(guān)系式是發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線，函數(shù)關(guān)系式是10yx2.試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角與底角的度數(shù)的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 根據(jù)等腰三角形兩個底角相等的性質(zhì)，以根據(jù)等腰三角形兩個底角相等的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和為及三角形內(nèi)角和為180180度，可以得到關(guān)于度，可以得到關(guān)于x, y的二的二元一次方程：元一次方程：2 2x+ +y=180=180分析：分析： 利用變量之間的關(guān)系列出方程利用變量之間的關(guān)系列出方程,再把方程變形再把方程變形,從而求出兩個變量之從而求出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系
4、間的函數(shù)關(guān)系.方程變形為：方程變形為： y=1802x(0 x90)例題講解例題講解xyA AM My= x12(0 x10 )ABCPQMN3.如圖如圖,等腰直角等腰直角ABC的直角邊長與正方形的直角邊長與正方形MNPQ的的邊長均為邊長均為10 cm,AC與與MN在同一直線上在同一直線上,開始時開始時A點與點與M點重合點重合,讓讓ABC向右運動向右運動,最后最后A點與點與N點重合點重合.試寫出試寫出重疊部分面積重疊部分面積ycm與與MA長度長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.例題講解例題講解 1. 在上面在上面“試一試試一試”中所出現(xiàn)的各中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？個
5、函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍如果有，寫出它的取值范圍.xy10 xy2180 221xy (x取取1到到9的自然數(shù)的自然數(shù))900( x)100( x這是例這是例1問題與思考問題與思考 2.2.在上面在上面“試一試試一試”的問題（的問題（1）中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，時，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是多少？時，橫向的加數(shù)是多少？ 問題與思考問題與思考例例2 求下列函數(shù)中自變量求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍的取值范圍分析分析：用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，：用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一
6、般來說，自變量只能取使式子有意義的值自變量只能取使式子有意義的值.(4)因為被開方式必須為非負數(shù)才有意義因為被開方式必須為非負數(shù)才有意義,所所以以x20 ,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是x2 .(1) x取取任意實數(shù)任意實數(shù);(2) x取取任意實數(shù)任意實數(shù);(3)因為因為x=2時時,分式分母為分式分母為0,沒有意義沒有意義,所以所以x取取不等于不等于2的任意實數(shù)的任意實數(shù)(可表示為可表示為 x2).(1) y 3x1 ; (2) y 2x7 ;(3) y ; (4) y .x21x2解解：1.1.求下列函數(shù)中自變量求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍的取值范圍 （1）y= ；（；（2）y=x
7、2-x-2； （3）y= ；（；（4）y= 275x843x3x解解：(1) x取取全體實數(shù)全體實數(shù);(2) x取取全體實數(shù)全體實數(shù);(3) x -2;(4) x-3 .例例3在上面試一試的問題（在上面試一試的問題（3）中，當(dāng)）中，當(dāng)MA1 cm時，重疊部分的面積是多少時，重疊部分的面積是多少? 解解 ：設(shè)重疊部分面積為設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長為長為x cm y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 221x當(dāng)當(dāng)x1時，時，y= 211212MA1 cm時，重疊部分的面積是時，重疊部分的面積是 cm221 2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)
8、系式及自變量的取值范圍：變量的取值范圍： 1. 1.某市民用電費標準為每度某市民用電費標準為每度0.50元，求電費元，求電費y（元）關(guān)于用電度數(shù)（元）關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； 2.已知等腰三角形的面積為已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底邊長，設(shè)它的底邊長為為x（cm），求底邊上的高），求底邊上的高y（cm）關(guān)于）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式；式； 3.3.在一個半徑為在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑的圓形紙片中剪去一個半徑為為r（cm）的同心圓，得到一個圓環(huán)）的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓環(huán)的面積設(shè)圓環(huán)的面積為為S（cm2），求），求S關(guān)于關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系
9、式的函數(shù)關(guān)系式. 補充練習(xí)補充練習(xí)1一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與與y,并且對于并且對于x的每一個確定的值的每一個確定的值,y都有唯一確定都有唯一確定x是是 ,y是是的值與其對應(yīng)，那么我們就說的值與其對應(yīng)，那么我們就說 _是是 _的函數(shù)的函數(shù)，2.全年級每個同學(xué)需要一本代數(shù)教科書，書的價為全年級每個同學(xué)需要一本代數(shù)教科書，書的價為6 元，則總金額元，則總金額y(元元)與學(xué)生數(shù)與學(xué)生數(shù)n(個個)的關(guān)系是的關(guān)系是_ 其中其中 是是 的函數(shù)，的函數(shù)， 是自變量。是自變量。 3.3.齒輪每分鐘齒輪每分鐘120120轉(zhuǎn)，如果轉(zhuǎn)，如果nt表示轉(zhuǎn)動時間表
10、示轉(zhuǎn)動時間,那么用那么用n表示表示t的關(guān)系是的關(guān)系是 ，其中，其中_ 為變量，為變量， 為常量為常量表示轉(zhuǎn)數(shù)，表示轉(zhuǎn)數(shù)，yxy=6nynnn=120tn, t120自變量自變量因變量因變量y(個個)與單價與單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式是（元）的函數(shù)關(guān)系式是其中其中 是是 的函數(shù)，的函數(shù)， 是自變量是自變量.4.學(xué)校計劃購買學(xué)校計劃購買50元的乒乓球，則所購買的乒乓球總數(shù)元的乒乓球，則所購買的乒乓球總數(shù) 5 5在某個變化過程中，有兩個變量在某個變化過程中，有兩個變量x與與y，下列關(guān)系中，一定能稱下列關(guān)系中，一定能稱y是是x的函數(shù)的是（的函數(shù)的是（ ）x2yx xxy22xy2A.122xyD.C.B.y=50/xyxxD431xxy6.函數(shù)函數(shù) 中，自變量中，自變量x的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A DCB34x1x134xx且34x7.在圓的周長在圓的周長Rc2中，常量與變量分別是中，常量與變量分別是( )(A) 2是常量，是常量，c、,R是變量是變量 (B)2是常量，是常量，c、R是變量是變量 (C) c、2是常量是常量,，R是變量是變量 (D)2是常量，是常量，c、R是變量是變量AB 作業(yè)作業(yè)課本課本25頁頁1, 2, 3題題
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