2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 專題強(qiáng)化14 電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用

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1、專題強(qiáng)化十四電場性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【目標(biāo)要求】1.學(xué)會(huì)處理電場中的功能關(guān)系2能解決電場中各種圖象問題，理解圖象斜率、面 積等表示的物理意義并能解決相關(guān)問題. 題型一電場中功能關(guān)系的綜合問題 電場中常見的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變. (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變. (3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化. (4)所有外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化. 【例1](多選)(2019?廣東中山一中檢測)圖1中虛線1、2、3、4表示勻強(qiáng)電場的等勢面.一帶 正電的粒子只在電場力的作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6

2、點(diǎn)，軌跡如圖中實(shí)線所示.下列說法中正確 的是() A.等勢面1電勢最低 B.粒子從。運(yùn)動(dòng)到從 動(dòng)能減小 C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到6,電勢能減小 D.粒子從a運(yùn)動(dòng)到匕的過程中電勢能與動(dòng)能之和不變 答案CD 解析電場線與等勢面垂直，正電荷所受電場力的方向與場強(qiáng)方向相同，曲線運(yùn)動(dòng)所受合力 指向曲線的凹側(cè)；帶正電的粒子只在電場力的作用下，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，軌跡如圖中實(shí)線 所示，可畫出速度和電場線及受力方向如圖所示，則電場力的方向向右，電場線的方向向右， 順著電場線電勢降低，等勢面1電勢最高，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：粒子從a運(yùn)動(dòng)到b,只受電場力 作用，電場力的方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場力做正功，粒子的動(dòng)

3、能增大，電勢能減小，故 選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子從“運(yùn)動(dòng)到b的過程中，只受電場力作用，粒子的電勢能與動(dòng)能 之和不變，故選項(xiàng)D正確. 【例21 （多選）（2020?江西上饒市高三上學(xué)期第一次模擬）A、8兩物體質(zhì)量均為如其中A帶正 電，電荷量為+q，8不帶電，通過勁度系數(shù)為k的絕緣豎直輕質(zhì)彈簧相連放在水平面上，如 圖2所示，開始時(shí)A、8都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在施加豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=野, 式中g(shù)為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力，不考慮4物體電荷量的變化，則以下判斷正確的是 圖2 A.剛施加電場的瞬間，A的加速度大小為2g B.從施加電場開始到B剛要離開地面的過程中，A物體速度大

4、小一直增大 C.從施加電場開始到B剛要離開地面的過程中，4物體的機(jī)械能增加量始終等于A物體電 勢能的減少量 D. 8剛要離開地面時(shí)，4的速度大小為2 [m 7工 答案ABD 解析 在未施加電場時(shí)，A物體處于平衡狀態(tài)，當(dāng)施加電場的瞬間，A物體受到的合力為A 所受的電場力，故qE=，na,解得a=2g,方向向上，故A正確：8剛要離開地面時(shí)，地面對 8彈力為0,即尸件=〃喏，對A物體%=/咫+/祥，即4物體所受合力為0,因此從施加電場 開始到8剛要離開地面過程，A物體做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)，即A物體速度大4、一直 增大，故B正確；從施加電場開始到彈簧恢復(fù)原長的過程，4物體的機(jī)械能

5、增加量等于電勢 能的減少量與彈性勢能的減少量之和，從彈簧恢復(fù)原長到8剛要離開地面的過程，A物體的 機(jī)械能增加量等于電勢能的減少量與彈性勢能的增加量之差，故C錯(cuò)誤；當(dāng)8剛要離開地面 時(shí)，此時(shí)8受到彈簧的彈力等于8的重力，從施加電場到8離開地面，彈簧的彈力做功為零, A上升的距離為根據(jù)動(dòng)能定理可知解■得u=2g\愣,故D正確. 人跟進(jìn)訓(xùn)練 1.（電場力和重力做功）如圖3所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上0點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為一 狗>0）的小環(huán)，在桿的左側(cè)固定一個(gè)電荷量為。（Q>0）的點(diǎn)電荷，桿上。、人兩點(diǎn)與Q正好構(gòu) 成等邊三角形，c是ah的中點(diǎn).將小環(huán)從。點(diǎn)無初速度釋放，通過。點(diǎn)的速率為。.若已知

6、ab=Oa=l,靜電力常量為晨重力加速度為8.則（） []0 2, -I- 、、、 I 圖3 A.在。點(diǎn)，小環(huán)所受彈力大小為零 B.在c點(diǎn)，小環(huán)的動(dòng)能最大 C.在c點(diǎn)，小環(huán)的電勢能最大 D.在6點(diǎn)，小環(huán)的速率為7。2+28/ 答案D 解析 在a點(diǎn)，小環(huán)所受的電場力沿aQ方向，大小為水平方向小環(huán)受力平衡，所 以小環(huán)受到向右的彈力大小為尸N=Fsin 60。=小肝，A錯(cuò)誤；在c點(diǎn)時(shí)，小環(huán)水平方向受 到電場力和桿的彈力作用，豎直方向受到重力作用，合力豎直向下，小環(huán)有豎直向下的加速 度，所以在c點(diǎn)時(shí)小環(huán)的動(dòng)能不是最大，B錯(cuò)誤：c點(diǎn)距離Q最近，電勢最高，帶負(fù)電的小 環(huán)在c點(diǎn)的電勢能最

7、小，C錯(cuò)誤：因?yàn)閍、6兩點(diǎn)到Q的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)電勢相等， 小環(huán)從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理得—^inv2,解得Vb=y]v2+2gl, D正確. 2.（電場力做功的綜合問題）在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè) 空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=6.0Xia N/C,方向與x軸正方向相同.在。點(diǎn)處放一 個(gè)帶電荷量q=-5.0Xl（T8c,質(zhì)量川=1.0X10-2 kg的絕緣物塊.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦 因數(shù)〃=0.20,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度oo=2.0m/s,如圖4所示.（g取lOm/s?）求： 口!二小……. 〃，，，），〃），，，，

8、，，，，〃，，，，， O （1）物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離; （2）物塊最終停止的位置. 答案（1）0.4 m （2）0點(diǎn)左側(cè)0.2 m處 解析（1）設(shè)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為Xm, 由動(dòng)能定理得—JLimgXm — E|亦m = 0-5,72P°2 解得 Xm=0.4 m. ⑵因E\q\>fimgf物塊不可能停止在。點(diǎn)右側(cè)，設(shè)物塊最終停在。點(diǎn)左側(cè)且離。點(diǎn)為x處. 由動(dòng)能定理得 E\q\xm —finig（Xm+x）=0, 解得 x=0.2 m. 題型二電場中的圖象問題 考向1 電場中的。一 f圖象 根據(jù)。一f圖象的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受電

9、場力的方向 與電場力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化. 【例3】（多選）（2019?安徽黃山市模擬）光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中 垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖5甲所示.一質(zhì)量m=1 kg的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放, 并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過& C兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過程的。一r圖象如圖乙所示， 其中圖線在8點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（） re O — ： — O 甲 乙 圖5 A.中垂線上5點(diǎn)電場強(qiáng)度最大 B.兩點(diǎn)電荷是負(fù)電荷 C. B點(diǎn)是4、C連線的中點(diǎn) D. Ubc>Uab 答案AD 解析 根據(jù)v-t圖象的

10、斜率表示加速度，知小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，所受的電場力最大， 所以中垂線上8點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，故選項(xiàng)A正確；小物塊從8到C動(dòng)能增大，電場力做正 功，且小物塊帶正電，可知兩點(diǎn)電荷是正電荷，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；中垂線上電場線分布不均勻， 不能確定3點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小物塊從A-B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定 理有夕，48=；〃w/一1 X4? J—0=8 J,小物塊從8-*。的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 qUBC^fnvc^—^mvir^X 1 X72 J—1x 1 X42 J=16.5 J,對比可得 Ubc>Ua8,故選項(xiàng) D 正確. 考向2 （p-x圖象 1 .電場強(qiáng)度的大

11、小等于勿一X圖線的切線斜率的絕對值，如果圖線是曲線，電場為非勻強(qiáng)電 場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強(qiáng)電場.電場強(qiáng)度為零處3-X圖線存在極值，其切線 的斜率為零.（如圖6） 圖6 距處圖線切線的斜率為o,即3=（） 電場強(qiáng)度 向左 電場強(qiáng)度向右 （正向） 2 .在e-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方 向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場中的受力方向.（如圖7） 一應(yīng)處圖線切線的斜率 了 的絕對值比.“處的大, 即 EaE“ 七處電勢9=0,但圖 ：線切線的斜率不等于 ；0,所以瓦廿。 3 .電場中常見的p-x圖象 （1）點(diǎn)電荷的9-x

12、圖象（取無限遠(yuǎn)處電勢為零），如圖8. 圖8 （2）兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的夕一x圖象，如圖9. 圖9 （3）兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的9-x圖象，如圖10. ?

13、減小后增大 D. 一點(diǎn)電荷只在電場力作用下沿x軸從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小 答案AC 解析 由題圖知，越靠近兩點(diǎn)電荷，電勢越低，則小和伙都是負(fù)電荷，故A項(xiàng)正確；＜p-x 圖象的切線斜率表示電場強(qiáng)度，則P點(diǎn)場強(qiáng)為零，據(jù)場強(qiáng)的疊加知兩點(diǎn)電荷在P處產(chǎn)生的場 強(qiáng)等大反向，即蟾｝=端｝,又xaKxpb,所以切的電荷量小于衣的電荷量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤： 由題圖知，在A、8之間沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)到右側(cè)，電勢先增加后減小，則負(fù)點(diǎn)電荷的電勢 能先減小后增大，故C項(xiàng)正確；＜p-x圖象的切線斜率表示電場強(qiáng)度，則沿x軸從P點(diǎn)到B 點(diǎn)場強(qiáng)逐漸增大；據(jù)。=膂可知，點(diǎn)電荷只在電場力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速 度

14、逐漸增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤. 考向3 E-x圖象 1. E-x圖象反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表 示電場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向. 2. E—x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差（如圖12所示），兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場 方向判定.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢能變 化等情況. 一一-圖象所用“面積”表示 。、A兩點(diǎn)的電勢差 圖12 【例51 （多選）（2019?四川綜合能力提升卷（三））空間內(nèi)有一沿x軸分布的電場，其電場強(qiáng)度E 隨X變化的圖象如圖13所示.一即、為、X2、X3是X軸上的四個(gè)點(diǎn)，圖

15、象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。中 心對稱，下列說法中正確的是（ A. -XI處的電勢比汨處的電勢高 B. 將正電荷由一片移到X2，電勢能先增大后減小 C. D. 負(fù)電荷在4個(gè)點(diǎn)中位于X2處電勢能最大 將一負(fù)電荷由一XI處由靜止釋放，若只受電場力作用，它將在一XI和為之間往復(fù)運(yùn)動(dòng) 答案BC 解析根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布，作出電場線如圖所示.根據(jù)沿電場線方向電勢降 低，則O點(diǎn)電勢最高，從圖線看出，電場強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則x軸上關(guān)于。點(diǎn)對稱位 置的電勢相等，則一X］處的電勢與X|處的電勢相等，故A錯(cuò)誤：將正電荷由一X1移到X2,電 勢能先增大后減小，選項(xiàng)B正確；

16、一為和xi之間的電場是對稱的，將一負(fù)電荷由一為處由靜 止釋放，若只受電場力作用，負(fù)電荷先向右做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過O點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，到XI 處速度減為零，則它將在一笛和箝之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確：4個(gè)點(diǎn)中，心點(diǎn)的電勢最低, 則負(fù)電荷在4個(gè)點(diǎn)中位于冷處電勢能最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 考向4 Ep-x圖象、入一》圖象 1. Ep-x圖象 由穌一/=&,得￡p=Ep?+尸x,故穌一》圖象的切線斜率表示電場力，縱截距表示初電勢 能. 2. Er-x圖象 由反-及0=小，得Ek=Eko+Fr,故反一*圖象的切線斜率表示電場力，縱截距表示初動(dòng)能. 【例6】在x軸上。、P兩點(diǎn)分別放置電荷量為S、伙

17、的點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電的試探電荷在兩 電荷連線上的電勢能弓隨x變化關(guān)系如圖14所示，其中A、8兩點(diǎn)電勢能為零，8。段中C 點(diǎn)電勢能最大，貝女 ) 圖14 A.5和儀都是正電荷且印＞伙 B. B、C間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向 C. C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度 D.將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力先做負(fù)功后做正功 答案B 解析 由題圖知從。到戶電勢能一直減小，試探電荷帶正電，則電勢一直降低，兩個(gè)點(diǎn)電荷 必定是異種電荷，故A錯(cuò)誤；從8到C,電勢能增加，試探電荷帶正電，則電勢升高，根據(jù) 沿電場線方向電勢降低可知，B、C間電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，故B正確；根據(jù)弓一工 圖象的切

18、線斜率表示電場力，可知C點(diǎn)場強(qiáng)為零，4點(diǎn)的場強(qiáng)不等于零，則A點(diǎn)的場強(qiáng)大于 C點(diǎn)的場強(qiáng)，故C錯(cuò)誤；將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到。點(diǎn)，電勢先升高后降低，電勢能先減 小后增大，電場力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤. 人跟進(jìn)訓(xùn)練 3. （p-x圖象）（多選）（2020?廣東惠州市模擬）某靜電場電勢夕在x軸上的分布如圖15所示，由 圖可知，下列說法中正確的是（） f -Xi Ox, *2 X 圖15 A. X1和X2處電場強(qiáng)度相同 B.汨處電場強(qiáng)度比X2處大 C. -X2到X2之間有三處場強(qiáng)為零 D.負(fù)電荷從XI移動(dòng)到X2，電勢能減小 答案BC 解析 0—X圖象的切線斜率A = ^=E,

19、 XI處比X2處切線斜率大，故XI處場強(qiáng)比X2處大，A 錯(cuò)誤，B正確；一X2到X2之間有三處切線斜率為零，所以一 X2到X2之間有三處場強(qiáng)為零，C 正確；根據(jù)電勢能公式Ep=°g,負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負(fù)電荷從XI移動(dòng)到 X2,電勢降低，電勢能增大，D錯(cuò)誤. 4. （E-.V圖象）（多選）（2019?河北張家口市調(diào)研）某靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如 圖16所示，x軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷只在電場力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng), XI、X2、X3、X4四點(diǎn)間隔相等，則（ ） 圖16 A.點(diǎn)電荷在X2和X4處電勢能相等 B.點(diǎn)電荷由即運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電勢能

20、減小 C. XI、X2兩點(diǎn)之間的電勢差小于X3、X4兩點(diǎn)之間的電勢差 D.點(diǎn)電荷由XI運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場力先減小后增大 答案BC 解析由X軸上的場強(qiáng)E隨X的變化關(guān)系可知圖線與x軸所圍圖形的面積表示電勢差，所以 點(diǎn)電荷在X2和X4處電勢能不相等，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷由X1運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電場力做正功， 電勢能減小，故B正確；由x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系可知圖線與x軸所圍圖形的面積 表示電勢差，Xl、X2兩點(diǎn)之間的電勢差小于X3、X1兩點(diǎn)之間的電勢差，故C正確；點(diǎn)電荷由 XI運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場力先增大后減小，故D錯(cuò)誤. 5.（反一X圖象）（多選）（2020?廣東中山紀(jì)念中學(xué)模擬）

21、如圖17甲所示，b是點(diǎn)電荷電場中同 一電場線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下從。點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（） A.帶電粒子與場源電荷帶異種電荷 B.。點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高 C. a點(diǎn)場強(qiáng)比8點(diǎn)場強(qiáng)大 D.帶電粒子在a點(diǎn)的電勢能比在6點(diǎn)電勢能大 答案CD 解析 粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Ek-x圖象的切線斜率在減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則有qEx= Ek,電場強(qiáng)度減小，因此a點(diǎn)更靠近場源電荷，則。點(diǎn)場強(qiáng)比〃點(diǎn)場強(qiáng)大，若場源電荷是正 電荷，則粒子帶正電；若場源電荷是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，它們是同種電荷，故A錯(cuò)誤， C正確

22、；由于不能確定場源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場線的方向，不能確定a點(diǎn)電勢 與點(diǎn)電勢的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒子僅在電場力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，電場力做正 功，電勢能減小，所以帶電粒子在“點(diǎn)的電勢能大于在6點(diǎn)的電勢能，故D正確. 課時(shí)精練 C雙基鞏固練 1 .（多選）如圖1所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于。點(diǎn)，兩虛線圓均以。為圓心，兩實(shí)線分別 為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)，不計(jì) 重力，下列說法正確的是（） 圖1 A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷 B. M在6點(diǎn)的動(dòng)能小于它在。點(diǎn)的動(dòng)能 C. N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能

23、D. N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功 答案ABC 解析 由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負(fù)電荷，N 帶正電荷，故A正確；M從a點(diǎn)到b點(diǎn),庫侖力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能減小，則M 在6點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，則N 在d點(diǎn)的電勢能等于在e點(diǎn)的電勢能，故C正確：N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，庫侖斥力做正功， 故D錯(cuò)誤. 2.（2019.山西師大附中模擬）如圖2所示為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，在這 一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0 J,電場力做的功為1.5J.下列說法中正確的是（） ,--?B

24、 E . . 圖2 A.粒子帶負(fù)電 B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)少1.5 J C.粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少0.5 J D.粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在8點(diǎn)少1.5 J 答案D 解析 由粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知粒子帶正電，A錯(cuò)誤：粒子從A到8的過程中電場力做正功， 所以電勢能減小，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得W+%=AEk=-0.5 J,所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能 比在8點(diǎn)多0.5 J, C錯(cuò)誤；電場力做正功，機(jī)械能增加，所以粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn) 少1.5 J, D正確. 3. （2019?廣東深圳市第二次調(diào)研）真空中，在x軸上x=0和x=8m處分別固定兩個(gè)電性相同 的點(diǎn)電荷Ci和。2.電荷

25、間連線上的電場強(qiáng)度E隨x變化的圖象如圖3所示（+x方向?yàn)閳鰪?qiáng)正 方向），其中x=6 m處E=0.將一個(gè)正試探電荷在x=2 m處由靜止釋放（重力不計(jì)，取無限遠(yuǎn) 處電勢為零），貝1（） 圖3 A. Qi、。2均為負(fù)電荷 B.。卜0帶電荷量之比為9 ： 1 C.在x=6m處電勢為0 D.該試探電荷向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢能一直減小 答案B 解析 由題圖知，在x=0處場強(qiáng)為正，x=8m處場強(qiáng)為負(fù)，可知Qi、Q2均為正電荷，故A 錯(cuò)誤；根據(jù)題意"x=6 m處E=0"可知在x=6 m處，E\=Ei,即哈=/<^,解得稱=!?= Y，故B正確：由于無限遠(yuǎn)處電勢為零，故在x=6m處電勢

26、不為0,故C錯(cuò)誤；該試探電荷 向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小后增大，故D錯(cuò)誤. 4.（多選）（2020?云南高三一模）如圖4甲所示A、8為電場中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn) 電荷只受電場力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度沿直線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，其電勢能自隨位移x的 變化關(guān)系如圖乙所示.則從A到8過程中，下列說法正確的是（） * O x 甲 乙 圖4 A.點(diǎn)電荷的速度先增大后減小 B.電荷所受電場力先減小后增大 C.從A到8各點(diǎn)的電勢先降低后升高 D.從A到8各點(diǎn)的電勢先升高后降低 答案BD 解析 只受電場力做功，動(dòng)能和電勢能之和不變，由電勢能Ep隨位移

27、x的變化關(guān)系可知，電 勢先增大后減小，所以動(dòng)能先減小后增大，點(diǎn)電荷的速度先減小后增大：正電荷在電勢能大 的地方，電勢高，所以從A到8各點(diǎn)的電勢先升高后降低，故D正確，A、C錯(cuò)誤；電勢能 穌隨位移x的變化關(guān)系圖線的切線斜率表示電場力，由圖可知，Ep-x圖線的切線斜率先減 小，后增大，所以電荷所受電場力先減小后增大，故B正確. 5.（多選）（2020?河南開封市高三一模）如圖5,豎直平面內(nèi)有a、b、c三個(gè)點(diǎn)，b點(diǎn)在a點(diǎn)正 下方，6、c連線水平.第一次，將一質(zhì)量為，〃的小球從4點(diǎn)以初動(dòng)能反0水平拋出，經(jīng)過c 點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為5Eko;第二次，使此小球帶正電，電荷量為〃，同時(shí)加一方向平行于a反 所

28、在平面、場強(qiáng)大小為誓的勻強(qiáng)電場，仍從a點(diǎn)以初動(dòng)能Eko沿某一方向拋出小球，小球經(jīng) 過c點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為13反0.下列說法正確的是（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g）（） A.八〃兩點(diǎn)間的距離為舞 B. a、b兩點(diǎn)間的距離為我 mg C. a、c間的電勢差為寫 D. a、c間的電勢差為粵 q 答案BC 解析 不加電場時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得/ng兒/>=5Eko-Eko=4Eko,解得兒b=鬻，故A錯(cuò)誤，B 正確；加電場時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得mg/m+aaMlSEko-Eko,解得“,=組，故C正確，D q 錯(cuò)誤. 6.（2019?廣東惠州市模擬）如圖6所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一個(gè)絕緣

29、斜面，斜面上有 一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了 12 J,金屬塊克服摩擦力 做功8J,重力做功24 J.下列說法中正確的是（ ） 圖6 A.金屬塊帶負(fù)電荷 B.金屬塊克服電場力做功8 J C.金屬塊的電勢能減少4 J D.金屬塊的機(jī)械能減少12 J 答案D 解析 金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了 12 J,由動(dòng)能定理知合外力做功12 J,即％+叫+ Wi=AEk,摩擦力做功Wf=-8 J,重力做功Wg=24J,解得電場力做功Wf=-4 J,電場力 做負(fù)功，金屬塊帶正電荷，電勢能增加了 4 J, A、B、C錯(cuò)誤：由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變 化AE=Wf+W

30、F=-12J,即機(jī)械能減少了 12J, D正確. 7. （2019?山西運(yùn)城市5月適應(yīng)性測試）一帶負(fù)電的微粒只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)， 其電勢能隨位移x變化的關(guān)系如圖7所示，其中0?XI段是曲線，即?X2段是平行于x軸的直 線，X2?X3段是傾斜直線，則下列說法正確的是（） o % & x A. 0?汨段電勢逐漸升高 B. 0?xi段微粒的加速度逐漸減小 C. X2~X3段電場強(qiáng)度減小 D. X2處的電勢比X3處的電勢高 答案B 解析 電勢能Ep=°g,由于微粒帶負(fù)電，0?汨段電勢能變大，所以電勢降低，A錯(cuò)誤；根 據(jù)電場力做功與電勢能關(guān)系：|AEp|=E|^|Ax,

31、 Ep-x圖象切線斜率的大小反映場強(qiáng)大小，0? X1段圖象切線斜率變小，場強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，B正確；X2?處段斜率不 變，場強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤：X2到刈，電勢能減小，微粒帶負(fù)電，所以電勢增大，D錯(cuò)誤. C能力提升練 8.真空中固定一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為外質(zhì)量為用的試探電荷僅在電場力作 用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其。一^圖象如圖8所示，圖中。為試探電 荷的加速度，r代表試探電荷與負(fù)點(diǎn)電荷間的距離，已知改=3外=1.5四，則下列說法正確的 是（） 圖8 A.試探電荷帶負(fù)電 B. A、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系：

32、、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度關(guān)系：Ec=3Ea=15Eb D.該圖線的斜率代表負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量與試探電荷質(zhì)量的比值 答案C 解析 因?yàn)樵囂诫姾蓛H在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、8、C三點(diǎn)，結(jié)合題中 圖象可知，試探電荷離負(fù)點(diǎn)電荷越來越近，而固定點(diǎn)電荷帶負(fù)電，說明試探電荷帶正電，A 錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢降低，所以0a>9b>9c, B錯(cuò)誤；根據(jù)尸=并進(jìn)行定性 分析（尸=qE）,由〃。=3念=1.5。% 可知A、B、。三點(diǎn)電場強(qiáng)度關(guān)系：Ec=3Ea=L5Eb,題圖 斜率/ =攀，故C正確，D錯(cuò)誤. 9.（多選）（2019.山西孝義市摸底）a、b、c是靜電場中一直線上的三個(gè)點(diǎn)，從a點(diǎn)釋放一

33、個(gè)初速 度為零的電子，電子僅在電場力的作用下，由。點(diǎn)經(jīng)6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢能隨該電子位 置的變化關(guān)系如圖9所示，貝lj（） 圖9 A.該電場可能是孤立的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的 B.電子在a點(diǎn)加速度的值大于在匕點(diǎn)加速度的值 C.電場中a點(diǎn)的電勢大于6點(diǎn)的電勢 D.電子從。點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中動(dòng)能先增大后減小 答案BD 解析 若該電場為孤立點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則電子的電勢能應(yīng)當(dāng)單調(diào)變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)功 能關(guān)系A(chǔ)Ep=-FAr,知Ep-x圖象切線斜率大小表示電場力大小，圖線在。點(diǎn)的切線斜率的 絕對值大于6點(diǎn)，故電子在a點(diǎn)受到的電場力和加速度也大于b點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；由題圖可 知，EpaAEpcAE

34、pb,電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢與電勢能關(guān)系及能量守恒定律，則有（pa＜（pt?ph, E^vEMEkb,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確. 10.（多選）（2020?四川宜賓市質(zhì)檢）如圖10甲所示，光滑絕緣水平面上有一沿水平方向的電場, 是其中的一條直線，線上有A、8、C三點(diǎn)，一帶電荷量為+2X10 3c、質(zhì)量為IX KT" kg的小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放（f=0）,沿MN做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的。一，圖象如圖乙所 示，其中3點(diǎn)處的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于r軸，運(yùn)動(dòng)過程中 圖10 A. A、B兩點(diǎn)電勢差Uab=-4V B.小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功W=10 2j C

35、. 8點(diǎn)為AC間電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)大小E=lV/m D.由A到C的過程中小物塊的電勢能先減小后變大 答案BC 解析 小物塊從A到B由動(dòng)能定理：qUAB=^mvB2,解得Uab=4V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊從 B點(diǎn)到C點(diǎn)電場力做的功tVBC=1/nvc2-1，nUB2= 10-2 J,選項(xiàng)B正確；在B點(diǎn)的加速度最大， \v 4 則所受的電場力最大，由題圖乙可知-7 rn/s2=2 m/s2:由Eq=ma,解得E= \ V/m, △t 5—3 選項(xiàng)C正確；由A到C的過程中小物塊的動(dòng)能一直增大，電場力一直做正功，則電勢能一直 減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 11.（2019?陜西高新―中高三期

36、中）一帶電粒子在電場中僅受電場力作用，做初速度為零的直線 運(yùn)動(dòng).取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能心與位移x的關(guān)系如圖11所示.下 列圖象中合理的是（） 答案D 解析粒子僅受電場力作用，做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，電場力做功等于電勢能的減小 量，故尸=1^^，即￡p—x圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示電場力，故電場力逐漸減小，根據(jù) E=~,故電場強(qiáng)度也逐漸減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，有產(chǎn)Ax=AEk,故Ek-x圖線上 q 某點(diǎn)切線的斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，斜率減小，故B錯(cuò)誤；題圖。一x圖象 是直線，相同位移速度增加量相等，又是加速運(yùn)動(dòng)，故增加相等的速度需要的時(shí)

37、間逐漸減小， 故加速度逐漸增加，而電場力減小導(dǎo)致加速度減小，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知，粒子做加 速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D正確. 12.（多選）（2019?安徽蚌埠市第二次質(zhì)檢）電場中有一條電場線與x軸重合,x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng) 度與位置的關(guān)系如圖12所示，一質(zhì)子僅在電場力作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放沿x軸正方 向運(yùn)動(dòng)，已知Oa=ab=bc=d, b點(diǎn)電勢也＞=0.則下列結(jié)論正確的是（ ） 圖12 A.質(zhì)子沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.質(zhì)子在a、c兩點(diǎn)的電勢能相等 C.質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2 ： 3 ： 4 D.坐標(biāo)原點(diǎn)0的電勢為1.5&0 答案CD 解析 由E—圖象和尸

38、=qE可知，質(zhì)子沿x軸先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加 速直線運(yùn)動(dòng)，最后做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)子一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，電 場力做正功，電勢能減小，故B錯(cuò)誤：由E-x圖象與x軸所圍“面積”表示電勢差，因此 Uoa = Eod, Uoe=2Eod, 3 由動(dòng)能定理有 Eka=qUoa=qEod, Ekb=qUob=QqEod, Eke =qUoc=2qEod,所以質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2 ： 3 ： 4,故C正確；根據(jù)Uob=（po 一夕/,可得坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢為（po=\.5Eod,故D正確. 13.（多選）（2018?全國卷I 21）圖13中虛線a、

39、b、c、d、/代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢 面，已知平面b上的電勢為2 V. 一電子經(jīng)過。時(shí)的動(dòng)能為10 eV,從。到d的過程中克服電 場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是（） a h c d f 圖13 A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達(dá)不了平面, C.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4 eV D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍 答案AB 解析 因等勢面間距相等，由U=Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d, -eUad=-6eV, 故U,“=6V;各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢 降低，%=0, A項(xiàng)正確；因電子的

40、速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實(shí)曲線所示， 則電子到達(dá)不了平面了, B項(xiàng)正確；經(jīng)過d時(shí)，電勢能Ep=-e°d=2eV, C項(xiàng)錯(cuò)誤； 4 V 2 V 0 -2 V -4 V 由。到 b, Wah=Eki,-Eka=-2eV,所以氏＞=8eV；由〃到 4, W^=￡krf-￡ka=-6 eV,所 以 Ekd=4 eV;則 Ekb=2Ekd,根據(jù) Ek=^niv2 知 Vh=y]2vd, D 項(xiàng)錯(cuò)誤. C拓展拔高練 14.（多選）（2019?河南名校聯(lián)盟2月聯(lián)考）如圖14所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩 個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和一Q, A、8相距為2d

41、.MN是豎直放置的光 滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球P質(zhì)量為，外電荷量為+儀可視為點(diǎn)電荷，放入 電場后不影響電場的分布），現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球P 向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為。，已知MN與AB之間的距離為d,靜電力 常量為比重力加速度為冬則（） +Q A 圖14 A. C、。兩點(diǎn)間的電勢差八。=可 B.。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度￡=粵 C.小球下落過程中重力勢能和電勢能之和不變 D.小球P經(jīng)過與點(diǎn)電荷8等高的。點(diǎn)時(shí)的速度為 答案BD 解析 小球P由C運(yùn)動(dòng)到。時(shí)，由0,得Uco="° 2選項(xiàng)A錯(cuò) 誤；對小球P在O點(diǎn)處時(shí)受力分析，如圖所示，F(xiàn)i = F2 = kQq kQq （西）2 - 2理 ,它們的合力為：F= Ficos45。+尸2cos45°="|￥^則0點(diǎn)、處的電場強(qiáng)皮E=：=當(dāng)祟,選項(xiàng)B正確；小球下落 過程中重力勢能、動(dòng)能和電勢能之和不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球P由O運(yùn)動(dòng)到。的過程，由 動(dòng)能定理得：〃?gd+ —/加2,由等量異種點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)可知Uco— Uod,聯(lián) 立解得VD=y[iv,選項(xiàng)D正確.