備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.2 橢圓、雙曲線、拋物線課件 理

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1、6.2橢圓、雙曲線、拋物線考情分析高頻考點(diǎn)-2-2-2-2-考情分析高頻考點(diǎn)-3-3-3-例1設(shè)P是橢圓 上一點(diǎn),M,N分別是兩圓:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為()A.4,8 B.2,6 C.6,8 D.8,12-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四圓錐曲線的定義的應(yīng)用【思考】 什么問題可考慮應(yīng)用圓錐曲線的定義?求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的基本思路是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-4-4-4-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.涉及橢圓(或雙曲線)兩焦點(diǎn)間的距離或焦點(diǎn)弦的問題以及到拋

2、物線焦點(diǎn)(或準(zhǔn)線)的距離問題,可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義.2.求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)“先定型,后計(jì)算”,即先確定是何種曲線,焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上,再利用條件求a,b,p的值.考情分析高頻考點(diǎn)-5-5-5-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖,設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,不經(jīng)過焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C,其中點(diǎn)A,B在拋物線上,點(diǎn)C在y軸上,則BCF與ACF的面積之比是 ()考情分析高頻考點(diǎn)-6-6-6-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四求圓錐曲線的離心率【思考】 求圓錐曲線離心率的基本思路是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解

3、析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-7-7-7-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或范圍問題,其關(guān)鍵就是先確立一個(gè)關(guān)于a,b,c(a,b,c均為正數(shù))的方程或不等式,再根據(jù)a,b,c的關(guān)系消掉b得到a,c的關(guān)系式.建立關(guān)于a,b,c的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等.考情分析高頻考點(diǎn)-8-8-8-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考情分析高頻考點(diǎn)-9-9-9-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四求軌跡方程【思考】 求軌跡方程的基本策略是什么?考情分析高頻考點(diǎn)-10-10-10-

4、10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-11-11-11-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-12-12-12-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.求軌跡方程時(shí),先看軌跡的形狀能否預(yù)知,若能預(yù)先知道軌跡為何種圓錐曲線,則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解;否則利用直接法或代入法.2.討論軌跡方程的解與軌跡上的點(diǎn)是否對(duì)應(yīng),要注意字母的取值范圍.考情分析高頻考點(diǎn)-13-13-13-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p0).點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線C

5、2上,過點(diǎn)M作C1的切線,切點(diǎn)為A,B(M為原點(diǎn)O時(shí),A,B重合于O).當(dāng)x0=1- 時(shí),切線MA的斜率為- .(1)求p的值;(2)當(dāng)點(diǎn)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段AB的中點(diǎn)N的軌跡方程(當(dāng)A,B重合于點(diǎn)O時(shí),中點(diǎn)為O).考情分析高頻考點(diǎn)-14-14-14-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-15-15-15-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-16-16-16-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四圓錐曲線與圓相結(jié)合的問題【思考】 圓錐曲線與圓相結(jié)合的題目經(jīng)常用到圓的哪些性質(zhì)?例4已知拋物線C:y2=2x,過點(diǎn)(2,0)的直線l交

6、C于A,B兩點(diǎn),圓M是以線段AB為直徑的圓.(1)證明:坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上;(2)設(shè)圓M過點(diǎn)P(4,-2),求直線l與圓M的方程.考情分析高頻考點(diǎn)-17-17-17-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-18-18-18-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四考情分析高頻考點(diǎn)-19-19-19-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思處理有關(guān)圓錐曲線與圓相結(jié)合的問題,要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用,如直徑對(duì)的圓心角為直角,構(gòu)成了垂直關(guān)系;弦心距、半徑、弦長的一半構(gòu)成直角三角形.利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題,往往使問題簡化.考情分析高頻考

7、點(diǎn)-20-20-20-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4如圖,設(shè)橢圓 +y2=1(a1).(1)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a,k表示);(2)若任意以點(diǎn)A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.考情分析高頻考點(diǎn)-21-21-21-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四(2)假設(shè)圓與橢圓的公共點(diǎn)有4個(gè),由對(duì)稱性可設(shè)y軸左側(cè)的橢圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P,Q,滿足|AP|=|AQ|.記直線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,且k1,k20,k1k2.考情分析高頻考點(diǎn)-22-22-22-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四核心

8、歸納-23-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.求橢圓、雙曲線的離心率問題,關(guān)鍵是首先根據(jù)已知條件確定a,b,c的關(guān)系,然后將b用a,c代換,求e= 的值;另外要注意雙曲線的漸近線與離心率的關(guān)系.圓錐曲線的性質(zhì)常與等差數(shù)列、等比數(shù)列、三角函數(shù)、不等式等問題聯(lián)系在一起,一般先利用條件轉(zhuǎn)化為單一知識(shí)點(diǎn)的問題再求解.2.求曲線的軌跡方程時(shí),先看軌跡的形狀是否預(yù)知,若能依據(jù)條件確定其形狀,可用定義法或待定系數(shù)法求解;若動(dòng)點(diǎn)P與另一動(dòng)點(diǎn)Q有關(guān),點(diǎn)Q在已知曲線上運(yùn)動(dòng),可用代入法求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;否則用直接法求解.3.涉及圓錐曲線的焦點(diǎn)弦、焦點(diǎn)三角形問題,常結(jié)合定義、正弦定理、余弦定理等知識(shí)解決.4.涉及垂直問題可結(jié)合向量的數(shù)量積解決.核心歸納-24-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-25-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-26-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉核心歸納-27-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.設(shè)F1,F2分別是橢圓C: (ab0)的左、右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn),且MF2與x軸垂直.直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.(1)若直線MN的斜率為 ,求橢圓C的離心率;(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.核心歸納-28-規(guī)律總結(jié)拓展演練