高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第8章 平面解析幾何 8.2 兩條直線的位置關(guān)系課件

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1、8.2 兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系【考綱要求】【考綱要求】1.理解兩條直線平行與垂直的條件理解兩條直線平行與垂直的條件,能根據(jù)直線能根據(jù)直線方程判定兩條直線的位置關(guān)系方程判定兩條直線的位置關(guān)系;2.會(huì)求兩條直線的交點(diǎn)會(huì)求兩條直線的交點(diǎn),了解點(diǎn)到直線的距離公了解點(diǎn)到直線的距離公式式.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并能熟練運(yùn)用兩條直線平行與垂直的條件【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并能熟練運(yùn)用兩條直線平行與垂直的條件.一、自主學(xué)習(xí)一、自主學(xué)習(xí)(一一)知識(shí)歸納知識(shí)歸納1.兩直線平行兩直線平行當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí)當(dāng)兩直線的斜率都存在時(shí),對(duì)于直線對(duì)于直線l1:y=k1x+b1與與l2:y=k2x+b2,有有l(wèi)1l2k1=

2、k2且且b1b2(如圖如圖8-2).特別地特別地,當(dāng)兩條直線的斜率都不當(dāng)兩條直線的斜率都不存在存在且不經(jīng)過同一點(diǎn)且不經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)時(shí),這兩這兩條直線平行條直線平行(如圖如圖8-3).圖圖8-2圖圖8-3(二二)基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練23x-2y-4=04.求直線求直線l1:3x+4y+2=0和和l2:2x+y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo).5.求點(diǎn)求點(diǎn)P(-1,2)到下列各直線的距離到下列各直線的距離d.(1)3x-4y+5=0; (2)3x=5 .二、探究提高二、探究提高【例【例1】(1)過點(diǎn)過點(diǎn)P(2,-1)且平行于直線且平行于直線x-2y+3=0的直線方的直線方程為程為()A.2x-y-5=0 B

3、.2x+y-3=0 C.x-2y-4=0 D.x+2y=0(2)直線直線ax+y+c=0與與x-ay+c=0的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是()A.平行平行 B.垂直垂直 C.重合重合 D.只有當(dāng)只有當(dāng)a0時(shí)才垂直時(shí)才垂直【例【例2】求分別滿足下列條件的直線方程】求分別滿足下列條件的直線方程.(1)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(1,-3),且平行于直線且平行于直線4x+7y-5=0.(2)經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C(1,-3),且垂直于直線且垂直于直線x+6y-8=0.分析分析: 可以先根據(jù)直線的位置關(guān)系可以先根據(jù)直線的位置關(guān)系,求出直線的斜率求出直線的斜率,再再求直線的方程求直線的方程.【例【例3】求經(jīng)過直線】求經(jīng)過直線l1

4、:x+4y-8=0與直線與直線l2:4x-y-15=0的交的交點(diǎn)點(diǎn),且與直線且與直線y=3x+4平行的直線平行的直線l的方程的方程.分析分析:通過解方程組可以求出兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)通過解方程組可以求出兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo),再根再根據(jù)點(diǎn)斜式可以求出直線的方程據(jù)點(diǎn)斜式可以求出直線的方程.【例【例4】(1)求平行直線求平行直線2x-3y+8=0與與2x-3y-5=0間的距離間的距離.(2)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求求ABC的面積的面積.分析分析:求兩平行線之間的距離可以求一條直線上一點(diǎn)到另一求兩平行線之間的距離可以求一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離條直線的距離;求三角形

5、的面積關(guān)鍵在于求它的高求三角形的面積關(guān)鍵在于求它的高,它的高可以它的高可以用點(diǎn)到直線的距離公式求頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離用點(diǎn)到直線的距離公式求頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離.三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2x-y-7=0 x-2y-2=03x-2y+15=01.過點(diǎn)過點(diǎn)A(5,3)且與直線且與直線4x-2y+3=0平行的直線方程是平行的直線方程是.2.過點(diǎn)過點(diǎn)B(0,-1)且與直線且與直線2x+y-4=0垂直的直線方程是垂直的直線方程是.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(2,4)、B(-4,8),則線段則線段AB的垂直平分線方程是的垂直平分線方程是.4.直線直線2x+4y+6=0與與x+2y=7之間的距離是之間的距離是.5.求過直線求過直線x=2與直線與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)的交點(diǎn),并與直線并與直線x-y+1=0垂直的直線垂直的直線l的方程的方程.7.已知三條直線已知三條直線2x+ay+8=0,3x+4y=10,2y-x=10相交于相交于一點(diǎn)一點(diǎn),求求a.