高中北師大版數學必修2精練：第一章 1.1 簡單旋轉體 課后課時精練 Word版含解析

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1、 時間：25分鐘 1．給出以下說法：①圓臺的上底面縮小為一點時(下底面不變)，圓臺就變成了圓錐；②球面就是球；③過空間四點總能作一個球．其中正確說法的個數是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　根據圓錐和圓臺的形狀之間的聯系可知①正確；球面是曲面，球是球體的簡稱，是實心的幾何體，故②不正確；當空間四點在同一條直線上時，過這四點不能作球，故③不正確． 2．如圖陰影部分，繞中間軸旋轉一周，形成的幾何體形狀為(　　) A．一個球體 B．一個球體中間挖去一個圓柱 C．一個圓柱 D．一個球體中間挖去一個棱柱 答案　B 解析　按旋轉體的定義

2、得到幾何體B. 3．有下列三個命題： ①圓柱是將矩形旋轉一周所得的幾何體； ②圓臺的任意兩條母線的延長線，可能相交也可能不相交； ③圓錐的軸截面是等腰三角形． 其中錯誤命題的個數是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　①將矩形的一邊作為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱．②圓臺的兩條母線的延長線必相交，故①②錯誤，③是正確的． 4．如圖所示的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的．現用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是(　　) A．(1)(2) B．(1)(3) C．(1)(4) D

3、．(1)(5) 答案　D 解析　軸截面為(1)，平行于圓錐軸截面的截面是(5)． 5．下列命題中，錯誤的是(　　) A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個 B．圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個 C．圓臺的所有平行于底面的截面都是圓面 D．圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形 答案　B 解析　當圓錐的截面頂角大于90°時，面積不是最大． 6．圓錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，則此圓錐的高被分成的兩段之比為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶(＋1) D．1∶(－1) 答案　D 解析　根據相似性，若截面面積與底

4、面面積之比為1∶2，則對應小圓錐與原圓錐高之比為1∶，那么圓錐的高被截面分成的兩段之比為1∶(－1)． 7．一個正方體內有一個內切球，作正方體的對角面，所得截面圖形是下圖中的(　　) 答案　B 解析　由組合體的結構特征知，球只與正方體的六個面相切，而與兩側棱相離，故正確答案為B. 8．將等邊三角形繞它的一條中線旋轉180°，形成的幾何體是________． 答案　圓錐 解析　由旋轉體的概念可知，得到的幾何體是圓錐． 9．圓臺兩底面半徑分別是2 cm和5 cm，母線長是3 cm，則它的軸截面的面積是________． 答案　63 cm2 解析　畫出軸截面，如圖，過A作AM⊥BC于M，則BM＝5－2＝3(cm)， AM＝＝9(cm)， ∴S四邊形ABCD＝＝63(cm2)． 10．如圖所示的四個幾何體中，哪些是圓柱與圓錐，哪些不是，并指出圓柱與圓錐的結構名稱． 解?、谑菆A錐，圓面AOB是圓錐的底面，SO是圓錐的高，SA，SB是圓錐的母線． ③是圓柱，圓面A′O′B′和圓面AOB分別為上、下底面，O′O為圓柱的高，A′A與B′B為圓柱的母線． ①不是圓柱，④不是圓錐．