浙江省臨安市於潛第二初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題》課件

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1、 函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題【例例1 1】為滿定用水量不斷增長(zhǎng)的需求，為滿定用水量不斷增長(zhǎng)的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠昆明市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠, ,這三個(gè)水廠的日供這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)水量共計(jì)11.811.8萬(wàn)立方米，其中乙水廠的日供水最是萬(wàn)立方米，其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的甲水廠日供水量的3 3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多水量的一半還多l(xiāng) l萬(wàn)立方米。萬(wàn)立方米。(1)(1)求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬(wàn)立方米? ?(2)(2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走在修

2、建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600600噸土石噸土石, ,運(yùn)輸公司派出運(yùn)輸公司派出A A型、型、B B型兩種載重汽車(chē)，型兩種載重汽車(chē)，A A型汽車(chē)型汽車(chē)6 6輛、輛、B B型型汽車(chē)汽車(chē)4 4輛，分別運(yùn)輛，分別運(yùn)5 5次，可把土石運(yùn)完次，可把土石運(yùn)完; ;或者或者A A型汽車(chē)型汽車(chē)3 3輛、輛、B B型汽車(chē)型汽車(chē)6 6輛，分別運(yùn)輛，分別運(yùn)5 5次，也可把土石運(yùn)完次，也可把土石運(yùn)完. .那么每輛那么每輛A A型型汽車(chē)、每輛汽車(chē)、每輛B B型汽車(chē)每次運(yùn)土石各多少噸型汽車(chē)每次運(yùn)土石各多少噸?(?(每輛汽車(chē)運(yùn)土每輛汽車(chē)運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）【例例2】在全國(guó)抗擊在全國(guó)抗擊“非

3、典非典”的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素的抗生素.據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y(微克微克)與時(shí)與時(shí)間間t(小時(shí)小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足圖所示的折線之間的關(guān)系近似地滿足圖所示的折線.(1)寫(xiě)出注射藥液后每毫升血液中寫(xiě)出注射藥液后每毫升血液中含藥量含藥量y與時(shí)間與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍及自變量的取值范圍.(2)據(jù)

4、臨床觀察：每毫升血液中據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于含藥量不少于4微克時(shí)，控制微克時(shí)，控制“非典非典”病情是有效的病情是有效的.如果病人如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)始有效這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)始有效?這這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)?解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0t1時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y=k1t，則，則6=k11 k1=6y=6t 當(dāng)當(dāng)1t10時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)y=k2t+b6=k2+b 0=10k2+bk2=-2/3 b=20/3y=-2/3t+20/3y=6t(0t1) -2/3t+20/3(1t10)

5、(2)當(dāng)當(dāng)0t1時(shí)，令時(shí)，令y=4，即，即6t=4t=2/3.當(dāng)當(dāng)0t10時(shí)，含時(shí)，含y=4，即，即-2/3t+20/3=4t=4注射藥液注射藥液2/3小時(shí)后開(kāi)始有效，有效時(shí)間長(zhǎng)為小時(shí)后開(kāi)始有效，有效時(shí)間長(zhǎng)為4-2/3=10/3小時(shí)小時(shí)【例例3】某果品公司急需將一批不易存放的水果從某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運(yùn)市運(yùn)到到B市銷(xiāo)售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這三家運(yùn)輸公市銷(xiāo)售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下：司提供的信息如下：運(yùn)輸單運(yùn)輸單位位運(yùn)輸速度運(yùn)輸速度(千千米小時(shí)米小時(shí))運(yùn)輸費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)用(元千米元千米)包裝與裝卸包裝與裝卸時(shí)間時(shí)間(小時(shí)小時(shí))包裝與裝卸包裝

6、與裝卸費(fèi)用費(fèi)用(元元)甲公司甲公司60641500乙公司乙公司50821000丙公司丙公司100103700解答下列問(wèn)題：解答下列問(wèn)題：(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的好是甲公司的2倍，求倍，求A、B兩市的距離兩市的距離(精確到個(gè)位精確到個(gè)位)；(2)如果如果A、B兩市的距離為兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過(guò)程中的損耗為裝卸以及運(yùn)輸過(guò)程中的損耗為300元元/小時(shí)，那么要使果小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用品公司支付的總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)

7、輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和三項(xiàng)之和)最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?解：解：(1)設(shè)設(shè)A、B兩市的距離為兩市的距離為x千米，則三家運(yùn)輸千米，則三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別為：甲公司公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別為：甲公司(6x+1500)元，乙公司元，乙公司(8x+1000)元，丙公司元，丙公司(10 x+700)元，依據(jù)題意，得元，依據(jù)題意，得(8x+1000)+(10 x+700)=2(6x+1500)x=216(2/3)217(千米千米)答：答：A、B兩市的距離約為兩市的距離約為217千米千米.(2)設(shè)選擇三家運(yùn)輸公司所需的總費(fèi)用分別為設(shè)選擇三家運(yùn)輸公司所需的總費(fèi)用

8、分別為y1，y2，y3，由于三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸所，由于三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸所需的時(shí)間分別為：甲公司需的時(shí)間分別為：甲公司(s/60+4)小時(shí)，乙公司小時(shí)，乙公司(s/50+2)小時(shí)，丙公司小時(shí)，丙公司(s/100+3)小時(shí)，所以小時(shí)，所以y1=6s+1500+(s/60+4)300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)300=13s+1600s0y2y3恒成立，所以只要比較恒成立，所以只要比較y1與與y3的大小的大小y1-y3=-2s+1100當(dāng)當(dāng)s550(千米千米)時(shí)，時(shí)，y1y3，又，又y2

9、y3此時(shí)選擇丙公司較好；此時(shí)選擇丙公司較好；當(dāng)當(dāng)s=550(千米千米)時(shí)，時(shí)，y2y1=y3，此時(shí)選擇甲公司或丙，此時(shí)選擇甲公司或丙公司；公司；當(dāng)當(dāng)s550(千米千米)時(shí)，時(shí)，y2y3y，此時(shí)選擇甲公司較，此時(shí)選擇甲公司較好好. 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1.1.超市推出如下優(yōu)惠方案超市推出如下優(yōu)惠方案(1)(1)一次性購(gòu)物一次性購(gòu)物不超過(guò)不超過(guò)100100元不享受優(yōu)惠元不享受優(yōu)惠;(2);(2)一次性購(gòu)物超過(guò)一次性購(gòu)物超過(guò)100100元但不元但不超過(guò)超過(guò)300300元一律九折元一律九折;(3);(3)一次性購(gòu)物超過(guò)一次性購(gòu)物超過(guò)300300元一律八折元一律八折. .王波兩次購(gòu)物分別付款王波兩次購(gòu)物分別

10、付款8080元、元、252252元元. .如果王波一次性購(gòu)如果王波一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款 ( )( ) A.288 A.288元元 B.332B.332元元 C.288C.288元或元或316316元元 D.332D.332元或元或363363元元 2.“2.“利海利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用6000060000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部甲種型號(hào)手機(jī)每部18001

11、800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600600元，元，丙種型號(hào)手機(jī)每部丙種型號(hào)手機(jī)每部12001200元。元。 (1)(1)若商場(chǎng)同肘購(gòu)迸其申兩種不同型號(hào)的手機(jī)共若商場(chǎng)同肘購(gòu)迸其申兩種不同型號(hào)的手機(jī)共4040部，部，并將并將6000060000元恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)元恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買(mǎi)買(mǎi). .(2)(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)們手機(jī)共若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)們手機(jī)共4040部，并將部，并將6000060000元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量元恰好用完，并且要求乙種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于不少于6 6部且不多于部且不多于8 8部，請(qǐng)

12、你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的部，請(qǐng)你求出商場(chǎng)每種型號(hào)手機(jī)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量購(gòu)買(mǎi)數(shù)量. .解解:(1):(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購(gòu)買(mǎi)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)要購(gòu)買(mǎi)x x部部, ,乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)y y部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買(mǎi)z z部，部，4.到到2002年底，沿海某市共有未被開(kāi)發(fā)的灘涂約年底，沿海某市共有未被開(kāi)發(fā)的灘涂約510萬(wàn)萬(wàn)畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內(nèi)，灘涂平均每畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內(nèi)，灘涂平均每年以年以2萬(wàn)畝的速度向外淤長(zhǎng)增加，為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境，萬(wàn)畝的速度向外淤長(zhǎng)增加，為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境，又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，從又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，從2003年初起每年開(kāi)發(fā)年初起

13、每年開(kāi)發(fā)0.8萬(wàn)畝萬(wàn)畝.(1)多少年后，該市未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)多少年后，該市未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528萬(wàn)萬(wàn)畝畝?(2)由于環(huán)境得到了保護(hù)，預(yù)計(jì)該市的灘涂旅游業(yè)每年將由于環(huán)境得到了保護(hù)，預(yù)計(jì)該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加比上一年增加200萬(wàn)元；開(kāi)發(fā)的灘涂，從第三年起開(kāi)始萬(wàn)元；開(kāi)發(fā)的灘涂，從第三年起開(kāi)始收益，每年每畝可獲收入收益，每年每畝可獲收入400元，問(wèn)：要經(jīng)過(guò)多少年，元，問(wèn)：要經(jīng)過(guò)多少年，僅這兩項(xiàng)收入將使該市全年的收入比僅這兩項(xiàng)收入將使該市全年的收入比2002年多年多3520萬(wàn)萬(wàn)元元?解：解：(1)設(shè)設(shè)x年后，未被開(kāi)發(fā)的灘涂的總面積可超過(guò)年后，未被開(kāi)發(fā)的灘涂的總面積可超過(guò)528萬(wàn)畝，則萬(wàn)畝，則2x+510-0.8x5281.2x18x15答：答：15年后，未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)年后，未被開(kāi)發(fā)的灘涂總面積可超過(guò)528畝畝.(2)設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)y年，該市灘涂旅游和已開(kāi)發(fā)的灘涂全年收年，該市灘涂旅游和已開(kāi)發(fā)的灘涂全年收入將比入將比2002年多年多3520萬(wàn)元，則萬(wàn)元，則200y+0.8400(y-2)=3520y=8答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)8年，灘涂旅游和已開(kāi)發(fā)的灘涂將使該市全年，灘涂旅游和已開(kāi)發(fā)的灘涂將使該市全年收入比年收入比2002年多年多3520萬(wàn)元萬(wàn)元.