高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):77499497 上傳時(shí)間:2022-04-20 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?00.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共6頁(yè)
高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共6頁(yè)
高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共6頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷理數(shù)文檔:第二部分 解答題四 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 解答題(四) 17.(2019·河北石家莊二模)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且S5=3a3,a4+a6=8. (1)求an; (2)設(shè)bn=2n·an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 解 (1)因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,所以S5=5a3, 又S5=3a3,∴a3=0, 由a4+a6=8=2a5,得a5=4,所以a5-a3=2d=4,解得d=2, 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a3+(n-3)d=2(n-3). (2)由(1)得bn=2n·an=(n-3)·2n+1, Tn=(-2)·22+(-1)·23+0·24+…+(n-3)·2n+1,

2、2Tn=(-2)·23+(-1)·24+…+(n-4)·2n+1+(n-3)·2n+2, 兩式相減得2Tn-Tn=2·22-(23+24+…+2n+1)+(n-3)·2n+2=8-+(n-3)·2n+2=(n-4)·2n+2+16,即Tn=(n-4)·2n+2+16. 18.(2019·江西省名校5月聯(lián)考)已知空間幾何體ABCDE中,△BCD與△CDE均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,△ABC為腰長(zhǎng)為的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD. (1)試在平面BCD內(nèi)作一條直線,使直線上任意一點(diǎn)F與A的連線AF均與平面CDE平行,并給出詳細(xì)證明; (2)求直線BE與平面A

3、EC所成角的正弦值. 解  (1)如圖所示,分別取BC和BD的中點(diǎn)H,G,作直線HG,則HG為所求直線. 證明如下:因?yàn)辄c(diǎn)H,G分別為BC和BD的中點(diǎn),所以HG∥CD,取CD的中點(diǎn)O,連接EO,AH,則EO⊥CD,AH⊥BC,因?yàn)槠矫鍯DE⊥平面BCD,且EO⊥CD,所以EO⊥平面BCD,又平面ABC⊥平面BCD,AH⊥BC,則AH⊥平面BCD,所以EO∥AH. 又AH?平面CDE,EO?平面CDE, 所以AH∥平面CDE. 因?yàn)镚H∥CD,GH?平面CDE,CD?平面CDE, 所以GH∥平面CDE, 因?yàn)锳H,GH?平面AGH,AH∩GH=H, 則平面AHG∥平面CDE,

4、 所以直線HG上任意一點(diǎn)F與A的連線AF均與平面CDE平行. (2)連接OB,以CD的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OD所在直線為x軸,OB所在直線為y軸,OE所在直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系. 則C(-1,0,0),E(0,0,),B(0,,0),A,=(0,-,), 設(shè)平面AEC的法向量為n=(x,y,z), 則 取得n=(-,-3,1). 則cos〈,n〉==. 所以直線BE與平面AEC所成角的正弦值為. 19.(2019·四川綿陽(yáng)三診)甲、乙兩家物流公司都需要進(jìn)行貨物中轉(zhuǎn),由于業(yè)務(wù)量擴(kuò)大,現(xiàn)向社會(huì)招聘貨車(chē)司機(jī),其日工資方案如下:甲公司,底薪80元,司機(jī)每中轉(zhuǎn)一車(chē)貨物另計(jì)4元;乙

5、公司無(wú)底薪,中轉(zhuǎn)40車(chē)貨物以?xún)?nèi)(含40車(chē))的部分司機(jī)每車(chē)計(jì)6元,超出40車(chē)的部分,司機(jī)每車(chē)計(jì)7元.假設(shè)同一物流公司的司機(jī)一天中轉(zhuǎn)貨物的車(chē)數(shù)相同,現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)選取一名貨車(chē)司機(jī),并分別記錄其50天的中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù),得到如下頻數(shù)表: 甲公司貨車(chē)司機(jī)中轉(zhuǎn)貨物車(chē)數(shù)頻數(shù)表 日中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù) 38 39 40 41 42 天數(shù) 10 15 10 10 5 乙公司貨車(chē)司機(jī)中轉(zhuǎn)貨物車(chē)數(shù)頻數(shù)表 日中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù) 38 39 40 41 42 天數(shù) 5 10 10 20 5 (1)現(xiàn)從記錄甲公司的50天貨物中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)中隨機(jī)抽取3天的中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù),求這3天中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)都不小于40的概

6、率; (2)若將頻率視為概率,回答下列兩個(gè)問(wèn)題: ①記乙公司貨車(chē)司機(jī)日工資為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X); ②小王打算到甲、乙兩家物流公司中的一家應(yīng)聘,如果僅從日工資的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇,并說(shuō)明理由. 解 (1)設(shè)“這三天中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)都不小于40”的事件為A, 則P(A)==. (2)①設(shè)乙公司貨車(chē)司機(jī)日中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)為t,則 X= 則X的所有取值分別為228,234,240,247,254,其分布列為: 日工資 228 234 240 247 254 概率P ∴E(X)=228×+234×+240×+24

7、7×+254×=241.8. ②設(shè)甲公司貨車(chē)司機(jī)日工資為Y,日中轉(zhuǎn)車(chē)數(shù)為μ,則Y=4μ+80, 則Y的所有可能取值為232,236,240,244,248,則分布列為: 日工資 232 236 240 244 248 概率P E(Y)=232×+236×+240×+244×+248×=238.8. 由E(X)>E(Y)知,若僅從日工資的角度考慮,小王應(yīng)該選擇乙公司. 20.(2019·遼寧沈陽(yáng)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,M(-2,y0)是C上一點(diǎn),且|MF|=2. (1)求C的方程; (2)過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線

8、C相交于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B兩點(diǎn)作拋物線C的切線l1,l2,兩條切線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,判斷四邊形PAQB是否存在外接圓,如果存在,求出外接圓面積的最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解 (1)根據(jù)題意知,4=2py0,?、? 因?yàn)閨MF|=2,所以y0+=2, ② 聯(lián)立①②解得y0=1,p=2. 所以拋物線C的方程為x2=4y. (2)四邊形PAQB存在外接圓. 設(shè)直線AB的方程為y=kx+1,代入x2=4y中, 得x2-4kx-4=0,設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2), 則Δ=16k2+16>0,且x1+x2=4k,x1x2=-4, 所以|A

9、B|=|x1-x2|=4(k2+1), 因?yàn)镃:x2=4y,即y=,所以y′=. 因此,切線l1的斜率為k1=,切線l2的斜率為k2=, 由于k1k2==-1,所以PA⊥PB,即△PAB是直角三角形,所以△PAB的外接圓的圓心為線段AB的中點(diǎn),線段AB是圓的直徑, 所以點(diǎn)Q一定在△PAB的外接圓上,即四邊形PAQB存在外接圓.又因?yàn)閨AB|=4(k2+1),所以當(dāng)k=0時(shí),線段AB最短,最短長(zhǎng)度為4,此時(shí)圓的面積最小,最小面積為4π. 21.(2019·安徽皖南八校聯(lián)考三)已知函數(shù)f(x)=aln (x+1)-x-1,其中a∈R. (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性; (2)令函數(shù)g

10、(x)=f(x)+ex,若x∈[0,+∞)時(shí),g(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解 (1)由x+1>0得x>-1,可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,+∞). 由f′(x)=-1=-. ①當(dāng)a-1≤-1時(shí),a≤0,f′(x)<0,可得函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(-1,+∞),沒(méi)有增區(qū)間; ②當(dāng)a-1>-1時(shí),a>0,令f′(x)>0得-1

11、有h(x)≥h(0)=0,可知當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),ex-x-1≥0.又當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),ln (x+1)≥0,故當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),g(x)≥0. ②當(dāng)a<0時(shí),g′(x)=+ex-1, 可知函數(shù)y=+ex-1(x>-1)為增函數(shù). 由g′(0)=a<0,由①知當(dāng)x≥0時(shí),ex-1≥x,有g(shù)′(x)≥+x=>,可知當(dāng)x>-a時(shí),g′(x)>0.由上可知存在x0∈(0,-a),使得g′(x0)=0,故函數(shù)g(x)的減區(qū)間為(-1,x0),增區(qū)間為(x0,+∞),又由g(0)=0,可得當(dāng)x∈(0,x0)時(shí),g(x)<0,不符合題意.由上可知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,+∞). 2

12、2.在直角坐標(biāo)系xOy中,圓錐曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,曲線C2的極坐標(biāo)方程為(ρcosφ+k)2+(ρsinφ-2)2=k2+25(φ為參數(shù),k∈R). (1)寫(xiě)出C1,C2的直角坐標(biāo)方程; (2)是否存在曲線C2包圍曲線C1?請(qǐng)說(shuō)明理由. 解 (1)C1:+=1,C2:x2+y2+2kx-4y-21=0. (2)若k≥0,由62+02+12k-0-21=15+12k>0可知點(diǎn)(6,0)在曲線C2外; 若k<0,(-6)2+02-12k-0-21=15-12k>0可知點(diǎn)在曲線C2外. 綜上,無(wú)論k取何值,曲線C2都不能包圍曲線C1. 23.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x+1|. (1)在圖中畫(huà)出f(x)和g(x)的圖象,并寫(xiě)出不等式f(x)>g(x)的解集; (2)若|f(x)-2g(x)|≤a(a∈R)恒成立,求a的取值范圍. 解 (1)f(x),g(x)的圖象如圖,不等式f(x)>g(x)的解集為. (2)|f(x)-2g(x)|=||2x+1|-2|x+1|| = 所以|f(x)-2g(x)|≤1,所以a≥1.

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶(hù)上傳的文檔直接被用戶(hù)下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!