《有理數(shù)的大小》

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1、1.3 有理數(shù)的大小 教學(xué)目標 知識與技能 ： 能熟練運用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小， 特別是應(yīng)用絕對值概念比較兩 個負數(shù)的大小。 過程與方法 ： 在具體進行有理數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，并滲透數(shù)學(xué)中 的轉(zhuǎn)化思想。通過溫度計類比數(shù)軸， 培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力， 逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 情感、態(tài)度與價值觀： 通過兩個負數(shù)的大小比較的推理分析，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。 學(xué)情介紹 學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸以及絕對值的基礎(chǔ)上，抽象出有理數(shù)比較大小的法則，學(xué) 生并不難理解， 關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的概括過程， 進一步發(fā)展抽象思 維能力。 內(nèi)容分析 教材首

2、先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的內(nèi)容， 提供學(xué)生進行觀察的材料， 從數(shù)軸上數(shù) 的特征得到對有理數(shù)大小的感性認識，接著又總結(jié)抽象出有理數(shù)比較大小的法 則，本課知識是數(shù)軸知識學(xué)習(xí)的繼續(xù)與發(fā)展，在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后學(xué)習(xí)這部分知識， 學(xué)生容易從數(shù)軸上點的位置關(guān)系中判斷有理數(shù)的大小。 教學(xué)重、難點 重點：有理數(shù)比較大小的法則。 難點：比較兩個負數(shù)的大小。 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)回顧 1 、正確的畫出數(shù)軸要具備哪些要素？ 原點，單位長度和正方向 . 2 、計算 1+21= 2 , 讓學(xué)生觀察課件上的關(guān)于天氣預(yù)報的圖片以及下面的表格并思考 I -3.5 I = 3.5 F表是5個旅游區(qū)某天的天氣預(yù)報: 城市

3、 3月23日白天 3月23日夜間 天氣 狀況 風(fēng)向風(fēng)力 /級 最高 溫度 /C 天氣狀 況 風(fēng)向風(fēng)力 /級 最低溫度 /C 泰山 多云 南＜3 3 晴 西南＜3 -4 黃山 小雨 東4 5 小雨 東＜3 0 桂林 小雨 南＜3 11 小雨 東＜3 9 張家界 小雨 東＜3 9 小雨 西南＜3 5 延吉 雨夾 雪 東南＜3 9 小雪 西北＜3 -5 請把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在下面所示的數(shù)軸上表示出來: -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

4、1 請把這幾個旅游區(qū)的最低溫度由低到高進行排列： -5 < -4 < 0 < 5 < 9 思考： 這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點的位置有什么關(guān)系？ 數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大 練習(xí)一： 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“ >”把它們連接起來： -8 ，3，-10，-4，2，11 -10 -8 -4 2 3 11 (3) -2 與-2.5 (4) -5 與-0.5 2 、求出上題中各組數(shù)的絕對值，并比較它們的大小 . 3 、從上面的思考中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小. 例：比較下列每組數(shù)的大小 3 4

5、 3 (1) -2 與-3 ( 2)--與-0.8 ( 3)--與-— 5 3 2 解：⑴因為 I -2 I =2,1 -3 I =3, 2<3 所以-2>-3. 3 3 (2) 因為 I - -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 結(jié)合數(shù)軸思考下列問題 有沒有最大的正整數(shù)？有沒有最小的正整數(shù)？如果有，是什么？ 有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，是什么？ 請寫出絕對值小于5的所有整數(shù). I =3=0.6 , I -0.8 I =0.8, 5 5 3 0.6<0.8, 即-?>-0.8. ⑶因為I

6、 - 8 , I- 3 I= 3= 9 6 2 2 6 8 9 4 <_ ,即卩_ 6 6 3 所以-4>-3 3 2 練習(xí)三: 比較下列各組數(shù)的大小 (1) -0.2 與-0.25 (3) -9 與-9.1 ⑸-4與-I (2) -0.1 與-0.01 ⑷ -3 與-5 8 8 (6) 5 與 6 - 與 - 一 6 7 課堂小結(jié)： 1 、有理數(shù)可以借助數(shù)軸來比較大小， 即數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大 . 2 、兩個負數(shù)比較大小，既可以借助數(shù)軸也可利用絕對值將負數(shù)轉(zhuǎn)化成正數(shù) 進行比較， 即兩個負數(shù)比較

7、大小，絕對值大的反而小 . 3 、從比較兩個有理數(shù)大小的過程來看，滲透著分類討論的思想， 即可分為正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與 0、正數(shù)與負數(shù)、 0 與負數(shù)、負數(shù)與負數(shù)這五 種情形. 作業(yè)布置： 習(xí)題 1.3 第 1、4、5、6、7 題 I, LLI.I.L I■丄 丄- -10 -9 -8 -7 -6 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11> 3 > 2 > -4 > -8 > -10 通過觀察數(shù)軸，我們可以看出整個數(shù)軸由三個部分組成，即表示負數(shù)的部分、 0和正數(shù)部分. 練習(xí)二： 比較下列各組數(shù)的大小、 0 和 0.25 -5 和 0 2 和-3 正數(shù)大于0, 0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù). 兩個正數(shù)的大小關(guān)系，我們小學(xué)已學(xué)過，例如 1 1 15 和7 4.5 和5.7 和丄 2 3 那么，兩個負數(shù)之間怎么比較大小呢？ 思考： 1 、在數(shù)軸上分別表示出下列各組數(shù)，并比較它們的大?。? 1 1 （1）-1 與-1.5 （ 2）-* 1 2 與-1 2 4