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1、第第2 2單元力的合成與分解單元力的合成與分解一、力的合成一、力的合成1合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的合力與分力：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的_與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的與某一個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)的_相同，相同，則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的則這一個(gè)力為那幾個(gè)力的_，那幾個(gè)力，那幾個(gè)力為這一個(gè)力的為這一個(gè)力的_2共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的共點(diǎn)力：幾個(gè)力都作用在物體的_，或者它們的或者它們的_相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力叫做共點(diǎn)力效果效果效果效果合力合力分力分力同一點(diǎn)同一點(diǎn)作用線作用線3力的合成：求幾個(gè)力的力的合成：求幾個(gè)力的_的過程的過程4平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示平行四邊形
2、定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為這兩個(gè)力的線段為_作平行四邊形，這兩作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的個(gè)鄰邊之間的_就表示合力的就表示合力的_和和_合力合力鄰邊鄰邊對(duì)角線對(duì)角線大小大小方向方向二、力的分解二、力的分解1力的分解：求一個(gè)力的力的分解：求一個(gè)力的_的過程，力的過程，力的分解與力的合成互為的分解與力的合成互為_2矢量運(yùn)算法則矢量運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個(gè)矢量的三角形定則：把兩個(gè)矢量的_順次連順次連結(jié)起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾結(jié)起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的的_為合矢量為合矢量分力分力逆運(yùn)算逆運(yùn)算首尾首尾有向線段有向線段
3、(1)合力不一定大于分力；合力不一定大于分力；(2)合力與它的分力是力的效果上的一種等效合力與它的分力是力的效果上的一種等效替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代替代關(guān)系，而不是力的本質(zhì)上的替代 共點(diǎn)力合成的常用方法共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法作圖法從力的作用點(diǎn)沿兩個(gè)分力的作用方向按同一從力的作用點(diǎn)沿兩個(gè)分力的作用方向按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1、F2，以這兩個(gè)力為鄰，以這兩個(gè)力為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)力所夾對(duì)角線邊作一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)力所夾對(duì)角線表示這兩個(gè)力的合力表示這兩個(gè)力的合力2合力范圍的確定合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1F2|F合合F1
4、F2兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3.任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去
5、另外兩則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和和絕對(duì)值個(gè)較小的力的和和絕對(duì)值 如右圖所示，質(zhì)量為如右圖所示，質(zhì)量為10 kg的物體靜止在的物體靜止在平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)，某時(shí)刻只受的坐標(biāo)原點(diǎn)，某時(shí)刻只受到到F1和和F2的作用，且的作用，且F110 N，F(xiàn)210 N，則物體的加速度則物體的加速度()A方向沿方向沿y軸正方向軸正方向B方向沿方向沿y軸負(fù)方向軸負(fù)方向C大小等于大小等于1 m/s2D大小等于大小等于 m/s2【思維通道思維通道】解此類問題可采用力的合成解此類問題可采用力的合成法求合力，也可用力的分解法求合力，就本法求合力，也可用力的分解法求合力，就本
6、題來說，先將題來說，先將F1、F2沿坐標(biāo)軸正交分解，再沿坐標(biāo)軸正交分解，再求其合力的方法更簡單一些求其合力的方法更簡單一些【答案答案】C 力的合成與分解互為逆運(yùn)算，當(dāng)求力的合成與分解互為逆運(yùn)算，當(dāng)求兩個(gè)不相互垂直的力的合力時(shí)，可以采用先兩個(gè)不相互垂直的力的合力時(shí)，可以采用先分解再合成的方法，如在本題中先將分解再合成的方法，如在本題中先將F2沿沿x軸軸和和y軸分解，再與軸分解，再與F1合成合成 甲甲、乙兩人分別在兩岸用乙兩人分別在兩岸用繩拉船在河流中行駛，如右圖所示，已知甲繩拉船在河流中行駛，如右圖所示，已知甲的拉力大小為的拉力大小為800 N，方向與航向夾角為，方向與航向夾角為30.要保持小船
7、能在河流的正中間沿直線行駛，要保持小船能在河流的正中間沿直線行駛，乙怎樣用力最小？其最小的力為多大？此時(shí)乙怎樣用力最小？其最小的力為多大？此時(shí)小船受到兩人拉力的合力為多大？小船受到兩人拉力的合力為多大？【解析解析】要使小船能沿河流中間直線行駛，要使小船能沿河流中間直線行駛，兩個(gè)拉力的合力方向應(yīng)指向航向因此，本兩個(gè)拉力的合力方向應(yīng)指向航向因此，本題屬于已知一個(gè)分力的大小和方向以及合力題屬于已知一個(gè)分力的大小和方向以及合力的方向，求另一個(gè)分力的最小值的大小和方的方向，求另一個(gè)分力的最小值的大小和方向的問題向的問題1按力的作用效果分解按力的作用效果分解(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方根據(jù)力
8、的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向向(2)再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形(3)最后由平形四邊形知識(shí)求出兩分力的大最后由平形四邊形知識(shí)求出兩分力的大小小力的兩種分解方法力的兩種分解方法2按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)按問題的需要進(jìn)行分解，具體分以下三個(gè)方面：方面：(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力已知合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小如下圖甲所示，已知的大小如下圖甲所示，已知F和和、，則，則F1和和F2的大小是唯一確定的的大小是唯一確定的甲甲 乙乙(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向已知
9、另一個(gè)分力的大小和方向已知F、F1和和，則則F2的大小和方向的大小和方向(角角也已確定也已確定)是唯一確是唯一確定的定的(3)已知合力和一個(gè)分力的方向和另一分力的已知合力和一個(gè)分力的方向和另一分力的大小，即已知大小，即已知F、(F1與與F的夾角的夾角)和和F2的大小，的大小，這時(shí)則有如下的幾種可能情況這時(shí)則有如下的幾種可能情況第一種情況是第一種情況是F2Fsin 且且F2F，則有兩解，則有兩解，如甲圖所示如甲圖所示 甲甲 乙乙第二種情況是第二種情況是F2Fsin ，則有唯一解，如，則有唯一解，如圖乙所示圖乙所示第三種情況是第三種情況是F2Fsin ，則無解，因?yàn)榇?，則無解，因?yàn)榇藭r(shí)按所給的條件
10、是無法組成力的平行四邊形時(shí)按所給的條件是無法組成力的平行四邊形的如圖丙所示的如圖丙所示丙丙 丁丁第四種情況是第四種情況是F2F，則有唯一解如圖丁，則有唯一解如圖丁所示所示 如下圖所示，兩完全相同的小球在擋如下圖所示，兩完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為板作用下靜止在傾角為的光滑斜面上，求甲、的光滑斜面上，求甲、乙兩種情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ纫覂煞N情況下小球?qū)π泵娴膲毫χ取舅季S通道思維通道】解答本題的關(guān)鍵是對(duì)小球受解答本題的關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：力分析，重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：(1)壓緊斜面壓緊斜面(2)壓緊擋板壓緊擋板【解析解析】重力的分解如下圖甲、乙所示，重力的分
11、解如下圖甲、乙所示，可知球?qū)π泵娴膲毫芍驅(qū)π泵娴膲毫Α敬鸢复鸢浮? cos2 力產(chǎn)生的作用效果是進(jìn)行力的分解的力產(chǎn)生的作用效果是進(jìn)行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定則求解再用平行四邊形定則求解 (2009年江蘇卷年江蘇卷)用一根長用一根長1 m的輕質(zhì)的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上已知繩能承受的最大張力為壁上已知繩能承受的最大張力為10 N為為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取取10 m/s2)()【解析解析】一個(gè)大
12、小方向確定的力分解為兩一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平行線上，個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平行線上，且兩分力的夾角越大，分力越大題中當(dāng)繩且兩分力的夾角越大，分力越大題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到子拉力達(dá)到F10 N的時(shí)候，繩子間的張角最的時(shí)候，繩子間的張角最大，即兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重大，即兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重力和兩根繩子的拉力，三個(gè)力為共點(diǎn)力力和兩根繩子的拉力，三個(gè)力為共點(diǎn)力【答案】【答案】A1正交分解法正交分解法把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受
13、到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求出每個(gè)方向上力的代數(shù)和別求出每個(gè)方向上力的代數(shù)和正交分解法在力的合成與分解正交分解法在力的合成與分解中的應(yīng)用中的應(yīng)用2利用正交分解法求合力利用正交分解法求合力(1)正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上盡量多的力落在坐標(biāo)軸上(2)正交分解各力，即分別將各力投影到坐標(biāo)正交分解各力，即分別將各力投影到坐標(biāo)軸上，然后求各力在軸上，然后求各力在x軸上和軸上和y軸上的分力的軸上的分力的合
14、力合力Fx和和Fy：FxF1xF2xF3x，F(xiàn)yF1yF2yF3y (9分分)如右圖所示，光滑圓球半徑為如右圖所示，光滑圓球半徑為1 m，質(zhì)量為，質(zhì)量為5 kg，靜止于圖示位置，圖中距離，靜止于圖示位置，圖中距離d為為1.6 m，求豎直墻壁與臺(tái)階對(duì)球的支持力，求豎直墻壁與臺(tái)階對(duì)球的支持力分別為多大？分別為多大？(g取取10 m/s2)【思維通道思維通道】先對(duì)球進(jìn)行受力分析，畫出先對(duì)球進(jìn)行受力分析，畫出受力圖，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，對(duì)不在坐標(biāo)軸受力圖，選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，對(duì)不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行正交分解，對(duì)兩個(gè)分方向分別利上的力進(jìn)行正交分解，對(duì)兩個(gè)分方向分別利用平衡條件列方程用平衡條件列方程【解析解析】
15、如右圖所示，設(shè)臺(tái)階對(duì)圓球的作如右圖所示，設(shè)臺(tái)階對(duì)圓球的作用力為用力為F1，豎直墻壁對(duì)圓球的作用力為，豎直墻壁對(duì)圓球的作用力為F2，根據(jù)平衡條件，正交分解根據(jù)平衡條件，正交分解 F1，可得到如下的，可得到如下的方程：方程：【答案】【答案】37.5 N62.5 N (2007年高考廣東卷年高考廣東卷)如右圖所示，在如右圖所示，在傾角為傾角為的固定光滑斜面上，質(zhì)量為的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體的物體受外力受外力F1和和F2的作用，的作用，F(xiàn)1方向水平向右，方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上若物體靜止在斜面上，則下方向豎直向上若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是列關(guān)系正確的是()AF1sin F2c
16、os mgsin ，F(xiàn)2mgBF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mgCF1sin F2cos mgsin ，F(xiàn)2mgDF1cos F2sin mgsin ，F(xiàn)2mg【解析解析】物體靜止在斜面上，有物體靜止在斜面上，有F2mg，對(duì)對(duì)m受力分析，沿斜面和垂直斜面方向正交受力分析，沿斜面和垂直斜面方向正交分解，有分解，有mgsin F1cos F2sin ，故選，故選B.【答案答案】B1作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩力之間的角度變化的關(guān)系如右圖所大小隨兩力之間的角度變化的關(guān)系如右圖所示，則有示，則有()A這兩個(gè)力的合力的最大值為這兩個(gè)力的合力
17、的最大值為30 NB這兩個(gè)力的合力的最小值為這兩個(gè)力的合力的最小值為10 NC由該圖象可確定兩個(gè)分力的大小值由該圖象可確定兩個(gè)分力的大小值D只能確定兩分力大小的范圍，不能確定只能確定兩分力大小的范圍，不能確定具體值具體值【答案答案】ABC2物體受共點(diǎn)力物體受共點(diǎn)力F1、F2、F3作用而做勻速直作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為線運(yùn)動(dòng)，則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為()A15 N、5 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D1 N、6 N、8 N【解析解析】物體在物體在F1、F2、F3作用下而做勻作用下而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則三個(gè)力的合力必定為零，只速直線運(yùn)動(dòng)，則三
18、個(gè)力的合力必定為零，只有有B選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可以為零，故選選項(xiàng)中的三個(gè)力的合力可以為零，故選B.【答案答案】B3(2009年高考海南卷年高考海南卷)兩個(gè)大小分別為兩個(gè)大小分別為F1和和F2(F2F1)的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小力的大小F滿足滿足()【解析解析】當(dāng)兩分力方向相反時(shí)合力最小，當(dāng)兩分力方向相反時(shí)合力最小，方向相同時(shí)合力最大，所以合力的大小滿足方向相同時(shí)合力最大，所以合力的大小滿足F1F2FF1F2.【答案答案】C4假期里，假期里， 一位同學(xué)在廚房里幫媽媽做菜，一位同學(xué)在廚房里幫媽媽做菜，對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣
19、他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，他先后做出過幾個(gè)猜想，其后部的頂角大，他先后做出過幾個(gè)猜想，其中合理的是中合理的是()A刀刃前部和后部厚薄不均勻，僅是打造刀刃前部和后部厚薄不均勻，僅是打造方便，外觀美觀，跟使用無關(guān)方便，外觀美觀，跟使用無關(guān)B在刀背上加上同樣的力時(shí)，分開其他物體在刀背上加上同樣的力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)的力跟刀刃厚薄無關(guān)C在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大分開其他物體的力越大D在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，在刀背上加上同樣的壓
20、力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分開其他物體的力越大【答案答案】D5如右圖所示，輕繩如右圖所示，輕繩AC與水平面夾角與水平面夾角30，BC與水平面夾角與水平面夾角60，若，若AC、BC能承受的最大拉力不能超過能承受的最大拉力不能超過100 N，那么重物，那么重物G不能超過多少？不能超過多少？(設(shè)懸掛重物設(shè)懸掛重物G的繩的繩CD強(qiáng)度強(qiáng)度足夠大足夠大)【解析解析】選結(jié)點(diǎn)選結(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，因?yàn)闉檠芯繉?duì)象，因?yàn)镃點(diǎn)受點(diǎn)受AC、BC的拉力與重物的拉力與重物G聯(lián)系起來，由于聯(lián)系起來，由于C點(diǎn)點(diǎn)只受三個(gè)力且合力為零，所以最簡單的求解只受三個(gè)力且合力為零，所以最簡單的求解方法就是力的合成或分解方法就是力的合成或分解知能提升測試點(diǎn)擊進(jìn)入鏈接
龍門亮劍高三一輪(人教版)物理必修1第2單元課件
