2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析小結(jié)練習(xí) （新版）新人教版

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1、 數(shù)據(jù)的分析 小結(jié) 類型之一　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計算及應(yīng)用 1．[2018·濰坊]某籃球隊10名隊員的年齡(單位：歲)如下表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5歲，則眾數(shù)與方差分別為(　　) 年齡 19 20 21 22 24 26 人數(shù) 1 1 x y 2 1 A.22歲，3 B．22歲，4 C．21歲，3 D．21歲，4 2．某電腦公司銷售部為了制定下個月的銷售計劃，對20名銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成如圖20－X－1所示的統(tǒng)計圖，則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(　　) 圖20－X－1

2、A．19臺，20臺，14臺 B．19臺，20臺，20臺 C．18.4臺，20臺，20臺 D．18.4臺，25臺，20臺 3．[2018·青海]某水果店銷售11元、18元、24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月內(nèi)這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖(如圖20－X－2)，可計算出該店當(dāng)月銷售出這批水果的平均價格是________元． 圖20－X－2 4．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)是________． 8 5．[2018·蘭州]學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注．學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情

3、況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表． 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表 借閱圖書的次數(shù) 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人數(shù) 7 13 a 10 3 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計圖 圖20－X－3 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： (1)a＝________，b＝________； (2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________； (3)請計算扇形統(tǒng)計圖中的“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)； (4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

4、 類型之二　方差的計算及應(yīng)用 6．[2018·安徽]為考察兩名實習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部門將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)進(jìn)行整理，得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是(　　) A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同 C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差 7．[2018·益陽]益陽市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)如下表： 文化程度 高中 大專 本科 碩士 博士 人數(shù)

5、 9 17 20 9 5 關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(　　) A．眾數(shù)是20 B．中位數(shù)是17 C．平均數(shù)是12 D．方差是26 8．在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高(單位：cm)如下： 甲隊：163，164，165，165，165，165，166，167； 乙隊：162，164，164，165，165，166，167，167. (1)求甲隊女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； (2)哪個隊女演員的身高更整齊？請從方差的角度說明理由． 類型之三　用樣本估計總體 9．[2018·咸寧]

6、近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表： 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 11 15 23 28 18 5 (1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________，該中位數(shù)的意義是____________________； (2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次(結(jié)果保留整數(shù))? (3)若該校某天有1500名

7、學(xué)生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人． 類型之四　 數(shù)學(xué)活動 10．[2018·綿陽]綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如圖20－X－4所示折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位：萬元)．銷售部規(guī)定：當(dāng)x＜16時為“不稱職”，當(dāng)16≤x＜20時為“基本稱職”，當(dāng)20≤x＜25時為“稱職”，當(dāng)x≥25時為“優(yōu)秀”．根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； (2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； (3)為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部

8、決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵．如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中的一半人員能獲得獎勵，那么月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元(結(jié)果取整數(shù))？并簡述其理由． 圖20－X－4 教師詳解詳析 1．D　[解析] 根據(jù)中位數(shù)為21.5可知從小到大排序后，第5名隊員年齡為21歲，第6名隊員年齡為22歲，所以x＝3，y＝2.因為21出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為21歲． 又∵＝(19＋20＋21×3＋22×2＋24×2＋26)÷10＝22(歲)， ∴s2＝[(19－22)2＋(20

9、－22)2＋(21－22)2×3＋(22－22)2×2＋(24－22)2×2＋(26－22)2]＝4.故選D. 2．C　[解析] 根據(jù)題意得： 銷售20臺的人數(shù)是20×40%＝8(人)， 銷售30臺的人數(shù)是20×15%＝3(人)， 銷售12臺的人數(shù)是20×20%＝4(人)， 銷售14臺的人數(shù)是20×25%＝5(人)， 則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是×(20×8＋30×3＋12×4＋14×5)＝18.4(臺)； 把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是＝20(臺)； ∵銷售20臺的人數(shù)最多，∴眾數(shù)是20臺． 3．15.3　[解析] 18×1

10、5%＋24×25%＋11×60%＝15.3(元)． 4．8　[解析] ∵x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5， ∴x1＋x2＋x3＋x4＝4×5＝20， ∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均數(shù)為(x1＋3＋x2＋3＋x3＋3＋x4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8. 5．解：(1)17　20　(2)2　2 (3)360°×20%＝72°.故扇形統(tǒng)計圖中的“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72°. (4)13÷26%＝50(人)，2000×＝120(人)． 故估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為120人． 6．D　[解析] A．甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故

11、說法錯誤； B．甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故說法錯誤； C．甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故說法錯誤； D．甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故說法正確．故選D. 7．C　[解析] 總共有5個數(shù)據(jù)，9出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為9，選項A錯誤；將數(shù)據(jù)從小到大排序為5，9，9，17，20，故中位數(shù)為9，選項B錯誤；＝＝12，即平均數(shù)為12，選項C正確；s2＝[(9－12)2＋(17－12)2＋(20－12)2＋(9－12)2＋(5－12)2]＝31.2，即方差為31.2，選項D錯誤．故選C. 8．解：(1)甲隊女演員身高的平均數(shù)為(163＋164＋165＋1

12、65＋165＋165＋166＋167)＝165(cm)；中位數(shù)為＝165(cm)；165 cm出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為165 cm. (2)甲隊女演員的身高更整齊，理由如下： 乙隊女演員身高的平均數(shù)為(162＋164＋164＋165＋165＋166＋167＋167)＝165(cm)， 將兩組數(shù)據(jù)各減去165，得－2，－1，0，0，0，0，1，2；－3，－1，－1，0，0，1，2，2，甲組數(shù)據(jù)方差s甲2＝(4＋1＋1＋4)＝1.25，乙組方差s乙2＝(9＋1＋1＋1＋4＋4)＝2.5， ∴甲隊女演員的身高更整齊． 9．解：(1)∵總?cè)藬?shù)為11＋15＋23＋28＋18＋5＝1

13、00， ∴中位數(shù)為第50，51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為＝3(次)，眾數(shù)為3次， 中位數(shù)的意義是這天部分出行學(xué)生約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上(含3次)． (2)x＝≈2(次)． 答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次． (3)1500×＝765(人)． 答：估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人． 10．解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為＝40(人)， ∴“不稱職”的百分比為×100%＝10%， “基本稱職”的百分比為×100%＝25%， “優(yōu)秀”的百分比為1－(10%＋25%＋50%)＝15%，則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%×40＝6(人)， ∴月銷售額為26萬元的人數(shù)為6－(2＋1＋1)＝2(人)． 補(bǔ)全圖形如下： (2)中位數(shù)是22.5萬元，眾數(shù)是21萬元． (3)月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬元． 理由：“稱職”的有20人，“優(yōu)秀”的有6人，若一半人員獲得獎勵，則有13人，銷售額20萬元～22萬元共13人，銷售額23萬元～28萬元共13人，故獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬元．