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1、
二次函數(shù)
1. 圓的半徑為5cm，若其半徑增加xcm，其面積增加ycm2，y是x的二次函數(shù)，其函數(shù)表達式為( )
A.y＝πx2 B.y＝π(x＋5)2
C.y＝πx2＋10πx D.y＝πx2＋10x＋25
2. h＝gt2(g為常量)中，h與t之間的關系是( )
A.正比例函數(shù)關系 B. 二次函數(shù)關系
C. 一次函數(shù)關系 D.以上答案都不對
3.已知二次函數(shù)y＝x2－2x，當y＝3時，x的值是( )
A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝－3
C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－1，x2＝－3
4. 函數(shù)y＝－x2－4x－3圖象的頂點坐標是(
2、 )
A.(2，－1) B.(－2,1)
C.(－2，－1) D.(2,1)
5. 二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋4的最大值為( )
A.3 B.4
C.5 D.6
6.拋物線y＝3x2＋2x－1向上平移4個單位長度后的函數(shù)解析式為( )
A. .y＝3x2＋2x＋3 B.y＝3x2＋2x－4
C y＝3x2＋2x－5 D.y＝3x2＋2x＋4
7. 如果拋物線的頂點坐標是(3，－1)，與y軸的交點是(0，－4)，則它的解析式是( )
A.y＝－x2－2x－4 B.y＝－x2＋2x－4
C.y＝－(x＋3)2－1 D.y＝－x2＋6x－12
3、
8.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(－1,12)、(0,5)，且當x＝2時，y＝－3，則a＋b＋c的值為( )
A.－4 B.－2
C.1 D.0
9. 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則( )
A.b＞0，c＞0 B.b＞0，c＜0
C.b＜0，c＞0 D.b＜0，c＜0
10. 如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間，則下列結論：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有
4、兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結論的個數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
11. 將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位后得到的拋物線的解析式為 .
12.已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解為 .
13.出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出(18－x)個，則當x＝
元時，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大.
14. 已知函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的部分圖象如圖所示，則c＝ ，當x ＞ 1時，y隨
5、x的增大而減小.
15.把拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y＝x2－3x－5，則a＋b＋c＝ .
16. 已知函數(shù)y＝(m＋3)xm2＋3m－2是關于x的二次函數(shù).
(1)求m的值；
(2)當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？
(3)當m為何值時，該函數(shù)有最小值？
(4)試說明函數(shù)的增減性.
參考答案：
1---10 CBCBC ABDAC
11. y＝2x2
12. x1＝－1，x2＝3
13. 9
14. 3
15. 1
16. 解：(1)根據(jù)題意，得，解得，∴當m＝－4或m＝1時，原函數(shù)為二次函數(shù)；
(2)∵函數(shù)圖象的開口向下，∴m＋3＜0，∴m＜－3，∴m＝－4.∴當m＝－4時，該函數(shù)圖象的開口向下；
(3)∵函數(shù)有最小值，∴m＋3＞0，即m＞－3.∴當m＝1時，原函數(shù)有最小值；
(4)當m＝－4時，此函數(shù)為y＝－x2，開口向下，對稱軸為y軸，當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減小.當m＝1時，此函數(shù)為y＝4x2，開口向上，對稱軸為y軸，當x＜0時，y隨x的增大而減少；當x＞0時，y隨x的增大而增大.
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2018年中考數(shù)學專項復習 二次函數(shù)訓練題
