2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第17課時(shí) 圖形的認(rèn)識及平行線、相交線檢測 湘教版

《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第17課時(shí) 圖形的認(rèn)識及平行線、相交線檢測 湘教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4單元 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第17課時(shí) 圖形的認(rèn)識及平行線、相交線檢測 湘教版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十七)圖形的認(rèn)識及平行線、相交線 |夯 實(shí) 基 礎(chǔ)| 一、選擇題 1．[2016·永州]對下列生活現(xiàn)象的解釋其數(shù)學(xué)原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是(　　) A．把一條彎曲的道路改成直道可以縮短路程是運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理 B．木匠師傅在刨平的木板上任選兩個(gè)點(diǎn)就能畫出一條筆直的墨線是運(yùn)用了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”的原理 C．將自行車的車架設(shè)計(jì)為三角形形狀是運(yùn)用了“三角形的穩(wěn)定性”的原理 D．將車輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對稱性”的原理 2．如圖K17－1，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數(shù)是

2、(　　) 圖K17－1 A．122°20′ B．122°21′ C．122°22′ D．122°23′ 3．已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A＝60°，則∠C的度數(shù)是(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．[2016·福州]如圖K17－2，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是(　　) A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角 圖K17－2 　　　圖K17－3 5．[2017·宿遷]如圖K17－3，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，則∠4的度數(shù)是(　　)

3、A．80° B．85° C．95° D．100° 6．[2017·邵陽]如圖K17－4，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為(　　) 圖K17－4 A．120° B．100° C．80° D．60° 7．[2016·張家界]如圖K17－5，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1＝50°，那么∠2的度數(shù)是(　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 圖K17－5 　　　圖K17－6 8．[2016·深圳]如圖K17－6，已知a∥b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線

4、b上，若∠1＝60°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° 二、填空題 9. 計(jì)算：80°－25°40′＝________. 10．[2016·郴州]如圖K17－7，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，則∠1＝________度． 圖K17－7 　　　圖K17－8 11．[2017·益陽]如圖K17－8，AB∥CD，CB平分∠ACD.若∠BCD＝28°，則∠A的度數(shù)為________． 12．[2017·威海]如圖K17－9，直線l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3

5、＝________． 圖K17－9 三、解答題 13．如圖K17－10，已知直線l1∥l2，點(diǎn)C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上．設(shè)△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認(rèn)為S1＝S2＝S3，請幫小穎說明理由． 圖K17－10 14．[2015·益陽]如圖K17－11，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度數(shù)． 圖K17－11 15．[2016·淄博]如圖K17－12，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°

6、，找出圖中的平行線，并說明理由． 圖K17－12 |拓 展 提 升| 圖K17－13 16．如圖K17－13，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)為(　　) A．20° B．30° C．40° D．70° 17．射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝15 cm，AB＝30 cm，BC＝10 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動)．如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，請你回答下列問題： (1)已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA＝AB，求OP的長度； (2)在

7、(1)的條件下，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度． 參考答案 1．B 2．B　[解析] ∵∠AOC為直角，∠AOB＝57.65°， ∴∠BOC＝90°－57.65°＝32.35°，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠DOC＝∠COB＝32.35°，∴∠AOD＝90°＋32.35°＝122.35°＝122°21′. 3．D　[解析] ∵∠A＝60°，∠A與∠B互余，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°，∵∠B與∠C互補(bǔ)，∴∠C

8、＝180°－∠B＝180°－30°＝150°. 4．B 5．B　[解析] 因?yàn)椤?＋∠2＝80°＋100°＝180°，所以a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠4＝85°. 6．D　[解析] 兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為180°－120°＝60°，故選D. 7．B 8．D　[解析] 根據(jù)a∥b，∠1＝60°，可得∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°，∠4＝180°－∠3＝180°－60°＝120°.∵三角板為直角三角板，∴∠5＝90°－∠3＝90°－60°＝30°. 9．54°20′ 10．70　[解析] 由AB∥CD得∠A＋∠ACD

9、＝180°，∴∠ACD＝180°－∠A＝70°，∴∠1＝∠ACD＝70°. 11．124°　[解析] 因?yàn)镃B平分∠ACD，所以∠ACD＝2∠BCD＝56°，又AB∥CD，所以∠ACD＋∠A＝180°，所以∠A＝180°－56°＝124°. 12．200° 13．解：∵直線l1∥l2， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這三個(gè)三角形同底，等高， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這三個(gè)三角形的面積相等，即S1＝S2＝S3. 14．解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°. ∵BC

10、平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠ABC＝130°， ∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°， ∴∠2＝∠BDC＝50°. 15．解：圖中平行線有OA∥BC，OB∥AC.理由： ∵∠1＝50°，∠2＝50°， ∴∠1＝∠2， ∴OB∥AC. ∵∠2＝50°，∠3＝130°， ∴∠2＋∠3＝180°， ∴OA∥BC. 16．B　[解析] 延長ED交BC于點(diǎn)F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠BFD＝∠B＝70°.∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°－140°＝40°，∴∠C＝∠BFD－∠FDC＝70°－40°＝30°. 17．解：(1)∵PA＝AB，AB＝30 cm，∴PA＝×30＝20 cm，∵OA＝15 cm，∴OP＝OA＋AP＝35 cm. (2)∵OP＝35 cm，OA＋AB＝45 cm，BP＝10 cm，BC＝10 cm，∴OC＝15＋30＋10＝55(cm)， ∴CP＝OC－OP＝55－35＝20(cm)， ∵P以1 cm/s的速度勻速運(yùn)動， ∴點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為35 s，點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間為35 s， ∴點(diǎn)Q的速度＝＝ cm/s. 5