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1、
二次根式
一、選擇題(每題3分,共30分)
1．已知是整數(shù)，則正整數(shù)k的最小值為（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】B
2．下列算式中，計(jì)算正確的是（ ）
A. += B. -= C. ×=6 D. ÷=4
【答案】B
3．化簡(jiǎn)(-)2的結(jié)果是（ ）
A. 9 B. ±3 C. -3 D. 3
【答案】D
4．下列式子沒(méi)有意義的是（?? ）
A. B. C. D.
【答案】B
5．下列各組二次根式中，是同類二次根式的是( )
A. 和 B. 和
2、 C. 和 D. 和
【答案】C
6．下列哪個(gè)是最簡(jiǎn)二次根式（?? ）
A. B. C. D.
【答案】A
7．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ?。?
①；②=±4；③；④．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
8．在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a，b的位置如上圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+的結(jié)果是（ ）
A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a
【答案】D
9．已知y＝＋3，則的值為（ ）
A. B. ﹣ C. D. ﹣
【答案】C
10．若，則a與
3、3的大小關(guān)系是（ ）
A. a＜3 B. a≤3 C. a＞3 D. a≥3
【答案】B
二、填空題(每題3分,共30分)
11．已知a=，b=，則ab=________．
【答案】1
12．式子有意義的x的取值范圍是________?．
【答案】x≥且x≠1．
13．計(jì)算： ﹣× =________．
【答案】
14．如果為實(shí)數(shù)，且，則 _____ .
【答案】5
15．=________．
【答案】2
16．請(qǐng)將,,用連接起來(lái)，______________。
【答案】
17．計(jì)算：(＋)2015·(－)2016＝________．
【
4、答案】
18．若 ， ，則兩數(shù)的關(guān)系是____________
【答案】
19．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則 .
【答案】-1
20．觀察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，請(qǐng)用字母n表示你所發(fā)現(xiàn)的律：即=____________________。
【答案】+（n為正整數(shù)）
三、解答題（共40分）
21．（本題8分）計(jì)算：
（1）
（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．
【答案】（1）2；（2）
22．（本題4分）已知x=，y= ，求x2+2xy+y2的值．
【答案】12．
23．（本題5分）已知x，y是實(shí)數(shù)，且y＝＋3，求3的值．
【答
5、案】
24．（本題5分）如果二次根式 與 能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；不能，請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明．
【答案】二次根式 與-3能夠合并，不能由此確定a=1．
當(dāng) 是最簡(jiǎn)二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；
當(dāng) 不是最簡(jiǎn)二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．
還有其他情況．
故不能確定a=1．
25．（本題9分）實(shí)踐與探索：
（1）填空： ＝ ； ＝ ；
（2）觀察第（1）的結(jié)果填空：當(dāng)≥0時(shí)， ＝ ；當(dāng)＜0時(shí)， ＝ ；
（3）利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算： ，其中2＜＜3.
【答案】（1）3；5；（2）；﹣；（3）1.
26．（本題9分）小明在解決問(wèn)題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a===2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)+++…+
（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．
【答案】（1）9；（2）5．
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2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 二次根式
