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1、第四章 圖形的相似
4.1.1 成比例線段
1．下列四組線段中，是成比例線段的是( )
A．5 cm，6 cm，7 cm，8 cm
B．3 cm，6 cm，2 cm，5 cm
C．2 cm，4 cm，6 cm，8 cm
D．12 cm，8 cm，15 cm，10 cm
2．若＝，則的值為( )
A．1 B． C． D．
3．已知A，B，C，D是成比例線段，其中A＝2 cm，B＝3 cm，C＝6 cm，則D＝____cm.
4．已知＝，則的值為_______．
5．下列各組中的A，B，C，D四條線段是否成比例？若成比例，請
2、寫出比例式(式中須含全部4個字母)．
(1)A＝1 cm，B＝3 cm，C＝6 cm，D＝9 cm；
(2)A＝5 cm，B＝10 cm，C＝15 cm，D＝20 cm；
(3)A＝1.9 cm，B＝8.1 cm，C＝5.7 cm，D＝2.7 cm；
(4)A＝126 cm，B＝23 cm，C＝14 cm，D＝207 cm.
6．已知＝2，求的值．
解：∵＝2，∴A＋B＝2A－2B，∴A＝3B，∴＝＝.
7．[2016·句容市期末]已知A∶B∶C＝3∶4∶5，則＝____．
8．若＝2，則的值為____．
9．已知＝＝，求A∶B∶C．
3、
10．如圖，若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長線上，AB＝10，＝＝，求線段PQ的長．
11．已知＝＝，求的值．
參考答案
【分層作業(yè)】
1．D 2．D 3．9 4．－
5．解：(1)從小到大排列，由于1×9≠3×6，∴不成比例．
(2)從小到大排列，由于5×20≠10×15，∴不成比例．
(3)從小到大排列，由于1.9×8.1＝5.7×2.7，∴成比例，比例式為A∶C＝D∶B．
(4)從小到大排列，由于14×207＝23×126，∴成比例，比例式為A∶C＝D∶B．
6．解：∵＝2，∴A＋B＝2A－2B，∴A＝3B，∴＝＝.
7．－ 【解析】∵A∶B∶C＝3∶4∶5，∴不妨設(shè)A＝3k，B＝4k，C＝5k(k≠0)，∴＝＝＝－.
8．2 【解析】由＝2，得A＝2B．則＝＝2.
9．解：設(shè)比值為k，則
解得故A∶B∶C＝7k∶3k∶8k＝7∶3∶8.
10． 解：∵AB＝10，＝＝，
∴PB＝4，BQ＝20，∴PQ＝PB＋BQ＝24，
則線段PQ的長為24.
11．解：設(shè)＝＝＝k(k≠0)，
則A＝Bk，B＝Ck，C＝Ak，
則A＝Bk＝Ck2＝Ak3，則k3＝1，
解得k＝1，則A＝B＝C，
則＝＝1.
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2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 1 成比例線段 第1課時 成比例線段練習(xí) （新版）北師大版
