2018屆中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第七單元 三角形 第21課時(shí) 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)

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1、 第七單元 三角形 第21課時(shí)　三角形的基礎(chǔ)知識(shí) (60分) 一、選擇題(每題6分，共36分) 1．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是 (D) A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．[2016·濱州]在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C等于 (C) A．45° B．60° C．75° D．90° 3．[2016·山西]如圖21－1，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的

2、中點(diǎn)．若△DBE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是 (C) A．8 B．10 C．12 D．14 圖21－1 4．[2017·邵陽(yáng)]如圖21－2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是 (C) A．45° B．54° C．40° D．50° 圖21－2 　　圖21－3 5．[2016·綿陽(yáng)]如圖21－3，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F

3、，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC＝ (C) A．118° B．119° C．120° D．121° 【解析】　∵∠A＝60°， ∴∠ABC＋∠ACB＝120°， ∵BE，CD是∠B，∠C的平分線， ∴∠CBE＝∠ABC，∠BCD＝∠BCA， ∴∠CBE＋∠BCD＝(∠ABC＋∠BCA)＝60°， ∴∠BFC＝180°－60°＝120°. 6. 如圖21－4，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張三角形紙片ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，若∠A＝75°，則∠1＋∠2＝

4、 (A) A．150° B．210° C．105° D．75° 圖21－4 【解析】　∵△A′DE是由△ADE翻折而成， ∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE， ∠A＝∠A′＝75°， ∴∠AED＋∠ADE＝∠A′ED＋∠A′DE＝180°－75°＝105°， ∴∠1＋∠2＝360°－2×105°＝150°.故選A. 二、填空題(每題6分，共24分) 7．[2016·衡陽(yáng)]如圖21－5，小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度AB，選取可以直達(dá)A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)O處，再分別取OA，OB的中點(diǎn)M，N，量得MN＝20 m，則池塘的寬度AB為_

5、_40__m. 圖21－5 　 　　圖21－6 8．如圖21－6，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝__36__度． 9．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B＝__60__度． 10．將一副直角三角板如圖21－7擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D.已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，則∠CDF＝__25°__. 圖21－7 【解析】　∵AB＝AC，∠A＝90°， ∴∠ACB＝∠B＝45°. ∵∠EDF＝90°，∠E＝30°， ∴∠F＝90°－

6、∠E＝60°. ∵∠ACE＝∠CDF＋∠F，∠BCE＝40°， ∴∠CDF＝∠ACE－∠F＝∠BCE＋∠ACB－∠F＝40°＋45°－60°＝25°. (25分) 圖21－8 11．(7分)[2016·廣州]如圖21－8，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為__3__. 【解析】　∵ED＝EM，MF＝FN， ∴EF＝DN， ∴DN最大時(shí)，EF最大， ∵N與B重合時(shí)DN最大， 此時(shí)DN＝DB＝ ＝6， ∴EF的最大值為3. 12．(8分

7、)[2017·揚(yáng)州]如圖21－9，△ABC的中位線DE＝5 cm，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是8 cm，則△ABC的面積為__40__cm2. 圖21－9 　　圖21－10 13．(10分)[2016·蘇州]如圖21－10，在△ABC中，CD是高，CE是中線，CE＝CB，點(diǎn)A，D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AC邊于點(diǎn)G，連結(jié)GE.若AC＝18，BC＝12，則△CEG的周長(zhǎng)為__27__. 【解析】　∵點(diǎn)A，D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱， ∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)． ∵CD⊥AB，F(xiàn)G∥CD， ∴FG是△ACD的中位線， ∵AC＝18，

8、BC＝12， ∴CG＝AC＝9. ∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)， ∴GE是△ABC的中位線， ∵CE＝CB＝12， ∴GE＝BC＝6， ∴△CEG的周長(zhǎng)＝CG＋GE＋CE＝9＋6＋12＝27. (15分) 14．(15分)[2016·邵陽(yáng)]如圖21－11，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC，連結(jié)CD和EF. (1)求證：DE＝CF； 圖21－11 (2)求EF的長(zhǎng)． 解：(1)證明：∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)， ∴DE綊BC， ∵延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC， ∴DE綊FC， 即DE＝CF； (2)∵DE綊FC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC＝EF， ∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2， ∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2， ∴EF＝DC＝. 5