《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題4 相交線與平行線練習(xí) （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題4 相交線與平行線練習(xí) （新版）華東師大版（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題4 相交線與平行線
1．[2017·商丘模擬]如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝59°，則∠AED的度數(shù)為( )
A.149° B.121°
C.95° D.31°
2．[2017·大同期末]已知圖①～④，
圖① 圖② 圖③ 圖④
在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有( )
A.①②③④
2、 B.①②③
C.①③ D.①
3．[2017·硚口區(qū)校級(jí)模擬]如圖，下列能判定AB∥EF的條件有( )
①∠B＋∠BFE＝180°
②∠1＝∠2
③∠3＝∠4
④∠B＝∠5
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4．[2017·臨沂模擬]如圖，AB∥CD，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠ACD＝( )
A.55° B.70° C.40° D.11
3、0°
5． 如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.75° D.85°
第5題圖 第6題圖
6． 如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)N的直線GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.∠EMB＝∠END
B.∠BMN＝∠MNC
C.∠CNH＝∠BPG
D.∠DNG＝∠
4、AME
7． 如圖，從①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
第7題圖 第8題圖
7． 如圖，長(zhǎng)方形ABCD 的頂點(diǎn)A、C 分別在直線a、b上，且a∥b，∠1＝60°，則∠2 的度數(shù)為( )
A.30° B.45°
5、
C.60° D.75°
8． 如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，∠AOB＝37°36′，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射(∠ADC＝∠ODE)，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是( )
A.75°36′ B.75°12′
C.74°36′ D.74°12′
10．[2018·岳陽(yáng)]如圖，直線a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，則∠3＝___
6、_．
11． 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝75°，則∠PNM＝____°.
12．[2017·泗陽(yáng)縣校級(jí)期末]如圖，AD是△ABC的平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，EG交AB于點(diǎn)F，且GE∥AD.試說(shuō)明∠AFG＝∠G.
13．[2017·營(yíng)山月考]如圖，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1與∠2互補(bǔ)．求證：DE⊥AC.
14． 如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝____°.
15．[2017·龍崗區(qū)期末]如圖，A
7、B∥CD，∠ABE＝∠DCF，請(qǐng)說(shuō)明∠E＝∠F的理由．
16．[2017·啟東市期末]如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數(shù)；
(2)若點(diǎn)F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請(qǐng)問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17． 已知AB∥CD.
(1)如圖①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度數(shù)；
(2)如圖②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，試探究∠ECD與∠ABE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
①
8、 ②
參考答案
【過關(guān)訓(xùn)練】
1．A 【解析】 ∵EF⊥AB于E，∠CEF＝59°，
∴∠AEC＝90°－59°＝31°.
又∵∠AEC與∠AED互補(bǔ)，
∴∠AED＝180°－∠AEC＝180°－31°＝149°.
2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10. 80°
11. 30°【解析】∵AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°.∵∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM－∠DNP＝30°.
12. 解：∵AD是△ABC的平分線，
∴∠BAD
9、＝∠CAD.
∵GE∥AD，
∴∠BFE＝∠BAD，∠G＝∠CAD.
∵∠AFG＝∠BFE，
∴∠AFG＝∠G.
13. 證明：∵HF⊥AB，CD⊥AB，
∴CD∥HF，
∴∠2＋∠DCB＝180°.
又∵∠1與∠2互補(bǔ)，
∴∠2＋∠1＝180°，
∴∠1＝∠DCB，
∴DE∥BC.
∵AC⊥BC，∴DE⊥AC.
14.80 【解析】 如答圖所示，∵AB∥CD，∴∠3＝∠2.
∵∠1＝2∠2，∴∠1＝2∠3，
∴3∠3＋60°＝180°，∴∠3＝40°，∴∠1＝80°.
第14題答圖
15. 解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABC＝∠BCD(兩直線
10、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
∵∠ABE＝∠DCF(已知)，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，
∴∠E＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．
16. 解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，
∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.
∵AD∥BC，
∴∠A＋∠ABC＝180°，
∴∠A＝60°.
(2)存在，∠DFB＝∠DBF.
理由：設(shè)∠DBC＝x°，則∠ABC＝2∠ABE＝(4x)°.
∵7∠DBC－2∠ABF＝180°，
∴7x－2∠ABF＝180°，
∴∠ABF＝°，
∴∠C
11、BF＝∠ABC－∠ABF＝°.
∠DBF＝∠ABC－∠ABF－∠DBC＝°，
∵AD∥BC，
∴∠DFB＋∠CBF＝180°，
∴∠DFB＝°，
∴∠DFB＝∠DBF.
17. 解：(1)如答圖1，過點(diǎn)E作EF∥AB.
,
第17題答圖1
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE＝∠BEF，∠FEC＋∠ECD＝180°.
∵∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，
∴∠FEC＝118°，
∴∠ECD＝180°－118°＝62°.
(2)∠ABE＝∠ECD.理由：如答圖2，延長(zhǎng)BE和DC相交于點(diǎn)G.
第17題答圖2
∵AB∥CD，
∴∠ABE＝∠G.
∵BE∥CF，
∴∠GEC＝∠ECF.
∵∠ECD＝∠GEC＋∠G，
∴∠ECD＝∠ECF＋∠ABE.
∵CF平分∠ECD，
∴∠ECF＝∠DCF，
∴∠ECD＝∠ECD＋∠ABE，
∴∠ABE＝∠ECD.
9
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題4 相交線與平行線練習(xí) （新版）華東師大版
