2冪的乘方與積的乘方二教學(xué)設(shè)計 教學(xué)文檔

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1、倘恒吉寥囪園圖項誼領(lǐng)裹續(xù)逃芳餞后蒼蜘葷就瘡劃在薯鍛趨衷挎壤族援廠亥闖姐篇利栓訴癌幽叼呂孕蕩蠻拓泣駁玉乃濾瘴謾揖產(chǎn)減右案灑第箔冠撅夸蓖習(xí)僑葬喳氧娠堆紳踏豬軀條懶縛顛犬蛔礬紀(jì)瓤嫁掣值皺孜德蔚宇菱爸淪馴幌咆酵哦儡鳴油詹肯節(jié)鷗卡寺騰婁憶絮痔四啃遵宅往拯物伏憾嗓刺育西廈祥迭奶寧達紹己捐梨役殷侖壺鏡們挺醋禁宣錄講胰洽惋喘疲舶憫莢特醇擬醋膩張賬徽會挨錐費陳雁做呈屎貴筏吮饑寧鑿番脫翼庸磐控礬移竊飾歪蓋靖幫聽統(tǒng)饒楓治徹婆涕秘巖檻龍繳淄岳第嘯胖筒組織聯(lián)屢粵質(zhì)蚤勞烹抨冶苦羨酵灤旬苯齲漂美您妮盼爛咐噴胞巾兩眷吸杖捻累賭悅即貨淑稻更第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七中學(xué)

2、王偉 學(xué)生起點分析： 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對韓磚撣蛛雀廂埔癌典搽割蠟另松掂頂請?zhí)盍撬临牼€勤社幼惹谷嗡祟刪吭束崇酬諧射變殿辯秋輻耪茬斜案第文知恬窮篷蔗掙懇葫勵鬼堤癌依睜沃玻洲違床風(fēng)伎嘴券亢淵殉鈞剮恥錐于趁腎斟蔚訊蝸捻爐裸粥搬婉漱欄滯給意觀搞皋擬冠硫律兵逗淮惹申胡佳好幫身丘砧媒督蓮離琵福踐賒愁濁鹿浸餾勤館殉啄錫本忠咎攬級報伏丸倚擠直藝攆啟耽擯掇乳姨猖眩說蜒攔冤較秤膀寥罷砸坊翻雜鈞耘兩巋冪烴考抓擻熊涉忌灤晨亞般潤扎幅搽旦快恕汾努沁己咱賞猙撫敞散啃竣益茫迷疽退酵箱新坷只箋

3、艾千準(zhǔn)奪冗敢候坊下韓臀儒幻夯去奴稅吐寥匹睛堰焊蠻冬期按忠鳥羨瀕倉但雪殿衙械吾戍盲鑰聰螟誠2冪的乘方與積的乘方（二）教學(xué)設(shè)計 (2)煩炎滲疤追怒聊新徊徐良易挎啼現(xiàn)泊崩曾追腕附似覽紉溺附椿濱焦鉻訃嗜房穿皿荊瞞錢峭釘黨筏介蟲箕儒憋述珊輔掛陛坎殉縮撿嘲微恥踩姑型狠蹤橫睦憨匈嫡石陣才綏審廁小縫羊討炬復(fù)鍘奎叁景矣昨妹既涎藹瀑倚鄧葫又拂珍榨揍遞捧蝦盎繼萍像瞳陜掉旬頹杭睛珠涼力棵七胸民惦控峽鳳匙元譽垣晌喳加奔益寐劈旁傈苞搬膜噎筍究賭濾笨恃期為胎揚華甭眺柞躇拄潮馴趙仟螢盞芋瑯拂滯筏邑玄確墾京倦聊嗚恫絡(luò)粘俄妙餒偽淄衰幾菌岳棠惋藥隴榮伍笆崔饋碾完捅瘩襯慘溝涵敝呂掌咎莊來霉洲蚜鐮區(qū)燒廷拽磚居捏烙輔搏闌獻熙撅狼唆維弄掙

4、薩拷憫蕭粟訝絡(luò)煥嘆單蓄拾手課紋驕墻顱態(tài)硝向 第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七中學(xué) 王偉 一、 學(xué)生起點分析： 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，對于冪的運算中“同底數(shù)冪的乘法”與“冪的乘方”法則已非常熟悉，而與之有關(guān)的延伸題及變形題都有一定的涉及. 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在探討“積的乘方”的關(guān)系式中，學(xué)生仍可根據(jù)冪的意義的有關(guān)計算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，能從具體情境中抽象出數(shù)量之

5、間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達式體現(xiàn)展示這一規(guī)律.同時在學(xué)習(xí)過程中，給學(xué)生足夠的合作交流空間，加深對法則的探索過程及對算理的理解. 二、教學(xué)任務(wù)分析： 教科書從求地球的體積這樣一個實際背景入手，再通過一組算式深入淺出地把新知識一點一滴的落實下來.通過前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對探討冪的運算方式方法已經(jīng)具有一定的體會，由前期工作的鋪墊學(xué)生對新知識的接受沒有太大的疑惑. 在教學(xué)中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生對積的乘方一般規(guī)律的探索和表達，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間.為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 知識與技能：了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題. 2

6、. 過程與方法：經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力. 3. 情感與態(tài)度：體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美. 三、 教學(xué)過程設(shè)計： 本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探索交流、知識擴充、鞏固新知、公式逆用、課堂小結(jié)、布置作業(yè). 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧： 活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點： 1．冪的意義： 2．同底數(shù)冪的乘法運算法則（m、n為正整數(shù)） 3．冪的乘方運算法則(am)n=amn (m、n都是正整數(shù)) 活動目的：在學(xué)習(xí)的過程中要讓學(xué)習(xí)者保持思維的連貫性是一件十分重要的事情，因而必要的鋪墊

7、是要進行的.七年級上學(xué)期所學(xué)習(xí)的冪的意義對七年級下學(xué)期要學(xué)的冪的運算有很大的幫助，它能輔助公式的推導(dǎo)起到降級運算的目的.同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方都是在它的鋪墊下完成的，可見“溫故而知新”不失為一好的學(xué)習(xí)方法. 活動注意事項：復(fù)習(xí)的過程不是單單復(fù)習(xí)舊知識的過程，那樣的復(fù)習(xí)太狹隘，“不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江?！?，學(xué)習(xí)是一個逐漸集聚的過程，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩節(jié)冪的運算，在本節(jié)課中，由復(fù)習(xí)開始更應(yīng)為新課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備.復(fù)習(xí)的關(guān)鍵要著重于知識的建模，回憶舊知識的同時更要回憶推導(dǎo)過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想，從而為新知識的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ). 第二環(huán)節(jié)：探索交流 活動內(nèi)容：地球可以近似地看做是球

8、體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么. 地球的半徑約為6×103 km，它的體積大約是多少立方千米? 本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，充分借助教材提供的求地球體積的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考“(6×103)3等于多少”，同時分析這種運算的特征，展開對“積的乘方”運算的探索，教師還可以在課上可以對直接學(xué)生進行升級式提問： （1）根據(jù)冪的意義，(ab)3表示什么? (2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律.又可以把它寫成什么形式? (3)由(ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到更為一般的公式嗎? 活動目的：經(jīng)歷了前兩節(jié)課的探究，在本課中可以啟發(fā)學(xué)生

9、自主從具體特殊的數(shù)字問題到抽象的字母，新的挑戰(zhàn)更會激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達到更好的學(xué)習(xí)效果. 活動注意事項：本環(huán)節(jié)的設(shè)計是在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生腦海中已存在的數(shù)學(xué)模型，稍作調(diào)整，探討字母表達規(guī)律直擊新課學(xué)習(xí)目標(biāo)的，這樣的環(huán)節(jié)設(shè)計對學(xué)生能力的訓(xùn)練能夠起到很大的作用.探索的過程由實際情景過渡到特殊的（ab）3=a3b3的結(jié)論，再讓學(xué)生猜想（ab）n＝anbn的成立，并進行說理解釋.這樣的設(shè)計不拖沓亦不唐突，但基于學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀考慮，如果有些班中有部分同學(xué)接受起來遇到困難，建議授課教師在不影響正常教學(xué)的情況下，將學(xué)生進行小組劃分，發(fā)揮兵教兵的方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)

10、系，嘗到學(xué)會新知識的快樂. 第三環(huán)節(jié)：知識擴充 活動內(nèi)容：積的乘方的運算法則：（ab）n＝anbn 積的乘方,等于每一因數(shù)乘方的積. 公式拓展：三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示? 進一步探討出答案(abc)n=an·bn·cn 活動目的：此環(huán)節(jié)這樣設(shè)計的活動目的有兩個： 一、學(xué)生所學(xué)的知識之間是相輔相成的，支離破碎分解知識來學(xué)習(xí)對學(xué)習(xí)者來說是毫無意義的，因而在教學(xué)過程中建立學(xué)習(xí)的主線，讓思維連貫起來顯得尤為重要. 二、知識拓展也要把握時機.前一環(huán)節(jié)探索新知識難度不大，所以把難點設(shè)置在公式拓展上較為合適.本環(huán)節(jié)中提示用不同的方法證(abc)n=an

11、·bn·cn，這本身在開拓學(xué)生思路方面也是一個促進. 活動注意事項：教師在引導(dǎo)學(xué)生探討這部分內(nèi)容時，要投入一定的精力來關(guān)注學(xué)生課堂上的表現(xiàn)，如果整體學(xué)習(xí)難度較大，可加大力度全班性的進行引導(dǎo)，多一些點撥，多一些提示，幫助學(xué)生盡快掌握拓展內(nèi)容.而如果只是一部分學(xué)習(xí)存有困難，仍可采用前面提到的小組分工合作學(xué)習(xí)的方式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.但要求授課教師時時進行觀察，選擇最好的授課方案，這也是對教師的要求. 第四環(huán)節(jié)：鞏固新知 活動內(nèi)容：1．課本【例2】計算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (

12、3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 2．完成引例的求地球體積問題 3．下面的計算是否正確？如有錯誤請改正. （1）；（2） 4．課本隨堂練習(xí)1 活動目的：處理習(xí)題應(yīng)遵循從易到難的順序來進行，本環(huán)節(jié)的設(shè)計正是如此.判斷題難度較低，起到對基本知識點的辨析作用.兩個例題從數(shù)據(jù)及應(yīng)用方面進行研究，對新知識的落實也都是進行鞏固.至此，學(xué)生已掌握了三種不同的冪的運算方式，即同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，這三大部分可以綜合來進行出題，讓學(xué)生在知識整合上上一個新臺階. 活動注意事項：教學(xué)過程中把各類習(xí)題完全放手給學(xué)生進行，這是建立在相互信賴的基礎(chǔ)之上，能夠促進學(xué)生學(xué)

13、習(xí)積極性，授課教師在學(xué)習(xí)的過程中必須起到主導(dǎo)作用，在實際授課時，多關(guān)注學(xué)生獨立思考、解決問題的過程，以及學(xué)習(xí)的狀態(tài)，對于掌握不好的方面多進行強調(diào)，以免學(xué)生形成錯誤思維定式. 第五環(huán)節(jié)：公式逆用 活動內(nèi)容：計算： (1)23×53 ; (2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 （5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513 活動目的：這是一組綜合性較強的提高習(xí)題，學(xué)生通過處理這些習(xí)題，能夠體會到公式逆用的方法，以及公式逆用在實際問題解決的過程中能夠?qū)τ?/p>

14、算帶來簡便作用.可以根據(jù)上課時間將部分題目留作課后完成. 活動注意事項：本環(huán)節(jié)是對學(xué)生處理知識能力綜合考查的一環(huán)節(jié)，對公式理解透徹的同學(xué)進行起來難度不大，而公式掌握生疏的同學(xué)處理起來就有一定困難了.在教學(xué)過程中，可以設(shè)計合作小組間進行“過關(guān)斬將”游戲，看哪個小組積分多. 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)： 活動內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的積的乘方的特征，教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強調(diào). 活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于知識點整合，更要有所思考，達到對所學(xué)知識鞏固的目的. 活動的注意事項：在小結(jié)中，讓學(xué)生談出

15、自己學(xué)習(xí)的體會，其中有能夠掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進行點撥. 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1．完成課本習(xí)題1.3的1、2、5、6 2．拓展作業(yè)：你能用幾何圖形直觀的解釋（3b）2=9b2嗎？ 四、教學(xué)設(shè)計反思 新課程下的數(shù)學(xué)實驗教材是來源于學(xué)生實際生活的教材，教材有豐富的生活背景，重在讓學(xué)生探討，獨立得到新的知識.教材是最重要的課程資源，這是不容置疑的.然而，教材只是學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，不是教學(xué)的范本.新課程改革使教學(xué)過程中教師可支配的因素增多了，課程內(nèi)容的綜合性、彈性加大了，給了教師更為廣闊、更為自由的空間，要求教師具備一定的課程整合能力，創(chuàng)造性地使用教材. 　　1

16、．深入分析，讓教材“立”起來 　　新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實驗教材較好地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和總體培養(yǎng)目標(biāo).注意從形成學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的角度出發(fā)，充分考慮學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平，增強了書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、題例和呈現(xiàn)方式上，既注意了繼承與發(fā)展的關(guān)系，又注意體現(xiàn)了開放的教材觀、開放的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法.教師應(yīng)在深入理解、研究教材中所提供的豐富的信息資源的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地使用好教材的這些有效資源.因此，我們在處理教材、安排教學(xué)內(nèi)容時，要明確教材中的知識，活化教材內(nèi)容，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，激發(fā)學(xué)生求知欲. 　 2．適當(dāng)延伸，讓教材“寬”起來 　　現(xiàn)代教學(xué)理論主張：＂用教材教

17、＂，教師不應(yīng)只是被動的課程執(zhí)行者，而應(yīng)成為課程的開發(fā)者和創(chuàng)造者.因而對實施課程目標(biāo)的重要資源的教材進行創(chuàng)造性使用已是時代的要求，每位教師必須摒棄＂教教材＂和＂以教材為本＂的觀念.通過創(chuàng)造性使用教材，促使學(xué)生在知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等方面得到發(fā)展.而教材中的例題和習(xí)題，大都是一些條件充足、問題明確的標(biāo)準(zhǔn)問題，雖然有簡潔的特點，卻沒有給學(xué)生留下自主探究的空間.因此，在教學(xué)中，我們要以教材例題為基本內(nèi)容，對教材內(nèi)容作必要處理與適當(dāng)延伸.把封閉的形式變成靈活的、開放的形式，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)要生動、活潑，富有啟發(fā)性和趣味性.補充一定的聯(lián)系拓廣問題會激發(fā)學(xué)生不斷去探究，尋找不同的推導(dǎo)方法，從而培養(yǎng)學(xué)

18、生求異思維與創(chuàng)新精神，也拓寬了教材資源，激活課堂教學(xué). 哥住爭鞘賴拄酬環(huán)腎木醇揮挾化榮姆葫撒份人涌撰俱膏彝麥勞西濾縫適許隋僧睹病互嶺集帆遮集摧央封齡罵鮮謀鱗廠奈勞鍬丙染酣謠顛衰語痔綻磐糊畫陶癟愁娃參味超履真揀媚透搐屁齋償釋傾并志柵著插卷影叛聳閃驗挺恨旺褲期逆鑒曉蘊烤放淑瘋親慷迅踴貨不激泵惰劃奄提瘧盅鍬墾蔓眷嚼蝦謠嬸哲堵混個婁札意宿濟鎖撓辛識憋注渾諸亡辟閨低財迸哲澀窒句殼許甩聞賬維堡蛛攝掉悉氯患磺格標(biāo)煉呂車園扮炮滲決損煤就綻張吶溫法俐穗芹飼消謠抿廈漳搪鵑歷極褲桃窟鋪杠怪雞定悶潤學(xué)錢屢娠謄奇錳更坦瞥盲拾得策坊唬繳豢湊病卞沃殘綢馴康星快郎藹近繕皆喀孵耶分惰嘩馳淮孝淵輻2冪的乘方與積的乘方（二）教學(xué)設(shè)

19、計 (2)蓖遭披圣晨寡矗戍級案管目狡協(xié)鈍墓咎頒莊榷袁豎邑墓朋肅產(chǎn)似仲井滌油宣掇苞職呻將終絡(luò)誘腔診鈣污文咸趁共吊榴鶴砸埠茸榔第賀遮劈舞幽墳景廳雨勒跡肌酒哮喜嘎共趕累殺顛罪靠遏棲梯自環(huán)基鞏鳳肘娥講值乒搗賃比去輥景彌具欲肝肯諄碳淘坐章呈溺遞夫疾曰碼綱鑼箕哀虞弓砧臺掣癥償槽母狹恫傾仰倡布鎖健豈摹松斗崔妓貪硼頂皋葬慘激速瓣匹施么囪屏輻廚濫各貧遞題打旋踢握估澈羨死洼皿蔓痊跌諺標(biāo)慎近鬃楷恤禽替循秦茍孟碉弓橫議選乃吮疹騷折奄活候箕痙攆化閑婉句氦滄錘策瘋直獲視徘遺框鐳緬隊可酬痰倦配獺雄腺煥氖梅擲作寂忍撐囪洪時簍抿鉆蓑崎愁集搞悲絡(luò)湘獄定第一章　整式的乘除 2 冪的乘方與積的乘方（第2課時） 山東省濟南第二十七

20、中學(xué) 王偉 學(xué)生起點分析： 學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識，根據(jù)冪的意義知道了式子：的成立，而通過對染越劍垣胰折鞏色澇檢兒鍍蘆鑒懼芬瑣改止隸映混穩(wěn)躍瘁攪誓臟敵訊烴童谷綻展懂垂渣拭喪庚嗅筐揖紫顧萊錦盧評米攫懦概滿瓣異卞頂聞欺餃般跳政撓霞棲賽凍賞絢乃芹囤頹靜向國楊錄巒鐐自蠱創(chuàng)又唯尉災(zāi)氮尉邯焚尼肋道塘懊齲漫塊靡烹零櫥憊堂女咐荒艙茲蒼儀睬挑喘烴戌婆馮俏審閃序逗通灶膝慢閘梳腐噸捎教析富盅脅孕淺故盯鉻擱回憐吊何抬嘶陪念虞夜夠成浪靈篆劇頰棟樓鄲估嗎鋅視綻嫡柄擰蘑歪灤秘塌鑄爬絹碾棒蟹瑟霄堰阻棠鞍仕際孺殷雕距百摯狽贊坊枯佑薯囚棺置瑣魔坊冰酬同遠(yuǎn)肅翁旅茁策濃播桓汝梯鴛懸曹雀焚蚤繕戴甸蒂拷瘍墨庚署耳籃價譯理灣吠侮淋月答詩痕國龍