全國(guó)2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題復(fù)習(xí)（一）規(guī)律與猜想（答案不全）

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1、 專題復(fù)習(xí)（一）規(guī)律與猜想 類型1　數(shù)式的變化規(guī)律 類型2　圖形的變化規(guī)律 類型3　坐標(biāo)的變化規(guī)律 類型1　數(shù)式的變化規(guī)律 （2018張家界）8.觀察下列算式: , , , ,, , , …,則…的未位數(shù)字是( B ) （2018云南） （2018廣安） （2018銅仁） （2018十堰）8.如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是（ ） A． B． C．

2、 D． （2018宜昌）8.1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用下圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的懲罰規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱為“楊輝三角”.請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則，的值分別為( ) A． B． C. D． （2018黔東南、黔南、黔西南）19.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空： ，，，…… ． （2018廣西六市同城） （2018荊門）17. 將數(shù)個(gè)，個(gè)，個(gè)，…，個(gè)（為正整數(shù)）順次排成一列： ，記，，，…，，， ，…，，則 ． （2018桂林）18.將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按右圖規(guī)律排列： 規(guī)定

3、位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）......按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為 （505，2） . （2018懷化）答案： （2018畢節(jié)）20.觀察下列運(yùn)算過(guò)程: 請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算: （2018淄博）17.將從1開(kāi)始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、底列的數(shù)是12，則位于第45行、第8列的數(shù)是 . （2018孝感）15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是 11 ． （2018咸寧）1

4、5.按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，如數(shù)列:則這個(gè)數(shù)列的前2018個(gè)數(shù)列的和為_(kāi)_______. （2018荊州）13.如圖所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若第一次輸入的值為125，則第2018次輸出的結(jié)果是 ． （2018聊城）17.若為實(shí)數(shù)，則表示不大于的最大整數(shù)，例如，，等. 是大于的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都滿足不等式. ①，利用這個(gè)不等式①，求出滿足的所有解，其所有解為 ． （2018白銀）18.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 1 ． （2018婁底）18.設(shè)是一列正整數(shù)，其

5、中表示第一個(gè)數(shù)，表示第二個(gè)數(shù)，依此類推，表示第個(gè)數(shù)(是正整數(shù))已知，.則 4035 . （2018成都） （2018泰安）答案：270 （2018河北）22. 如圖12，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等. 嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？ （2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？ 應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和. 發(fā)現(xiàn) 試用（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù). （2018安徽）18.觀察以下等式: 第1個(gè)等式:， 第2個(gè)等式:， 第3個(gè)

6、等式:， 第4個(gè)等式:， 第5個(gè)等式:， …… 按照以上規(guī)律,解決下列問(wèn)題： （1）寫出第6個(gè)等式： ； （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明. 解：（1） （2） （3）證明：左邊====1， 右邊=1，∴左邊=右邊. ∴原等式成立. （2018曲靖） （2018濱州）20.觀察下列各式： ， ， ， ... ... 請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 計(jì)算，其結(jié)果為_(kāi)9__. （2018德州）11.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中

7、，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”. 根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算的展開(kāi)式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（ B ） A．84 B．56 C.35 D．28 （2018綿陽(yáng)）12.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣 1 3?? 5 7?? 9?? 11 13? 15? 17? 19 21? 23? 25? 27? 29 …? …? …? …? …? … 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第25行的第20個(gè)數(shù)是（ A ） A.639 B.637 C.635

8、 D.633 （2018棗莊）18.將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按如下規(guī)律排列： 則2018在第 45 行. 類型2　圖形的變化規(guī)律 （2018重慶A卷）4.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2=2×2=4; 第2個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2=2×3=6; 第3個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2+2=2

9、×4=8; …… ∴第7個(gè)圖案中的三角形個(gè)數(shù)為:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，從而計(jì)算出正確結(jié)果。比較簡(jiǎn)單。 （2018煙臺(tái)） （2018隨州）答案：C （2018濟(jì)寧） （2018重慶B卷）3.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成,其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片,第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片,..，按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為( B ) A.11 B.1

10、3 C.15 D.17 （2018赤峰） （2018徐州） （2018自貢）17.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個(gè)圖形共有____ 個(gè)○. （2018遵義） （2018寧波） （2018黔東南、黔南、黔西南）25.“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法. 例如：圖有個(gè)點(diǎn)，圖有個(gè)點(diǎn)，圖有個(gè)點(diǎn)，……，按此規(guī)律，求圖、圖有多少個(gè)點(diǎn)？ 我們將每個(gè)圖形分成完全相同的塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣圖中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)；圖中黑點(diǎn)

11、個(gè)數(shù)是個(gè)；圖中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是個(gè)；……，所以容易求出圖、圖中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是________、________. 請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問(wèn)題： （1）第個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈；第個(gè)點(diǎn)陣中有________個(gè)圓圈. （2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣. 類型3　坐標(biāo)的變化規(guī)律 （2018廣州）10.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到,第2次移動(dòng)到……，第n次移動(dòng)到，則△的面積是（

12、A ） A. 504 B. C. D. （2018龍東） （2018東營(yíng)）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線 和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果點(diǎn)（1，1），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ． … （2018衡陽(yáng)）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 21008 ． （20

13、18威海）18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫板，交直線于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)，…按照如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______. （2018內(nèi)江）25. 如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1

14、OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=　﹣?。? （2018淮安）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖像，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過(guò)點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過(guò)點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3；…；按此規(guī)律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面積是____． （2018安順）18.正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．（為正整數(shù)） （2018江漢油田、潛江、天門、仙桃）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3 A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線yx＋4上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2018 ． （2018資陽(yáng)） （2018齊齊哈爾）答案： 14