《九年級數學下冊 第27章 圓 27.3 圓中的計算問題 27.3.2 圓錐及其側面積導學課件 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 第27章 圓 27.3 圓中的計算問題 27.3.2 圓錐及其側面積導學課件 （新版）華東師大版（23頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二十七章圓273 圓中的計算問題 第二十七章圓第2課時圓錐及其側面積第2課時圓錐及其側面積 1經歷閱讀、動手實踐和思考，理解圓錐的側面展開圖是一經歷閱讀、動手實踐和思考，理解圓錐的側面展開圖是一個扇形，并知道圓錐母線、底面周長與扇形半徑、弧長的關系個扇形，并知道圓錐母線、底面周長與扇形半徑、弧長的關系 2通過閱讀、思考、歸納等過程，能熟練進行圓錐的半徑、通過閱讀、思考、歸納等過程，能熟練進行圓錐的半徑、高、母線等相關計算高、母線等相關計算 3通過例題學習、變式和總結，能夠正確地計算圓錐的側面通過例題學習、變式和總結，能夠正確地計算圓錐的側面積和全面積積和全面積目標一目標一能推理解圓錐的相關概
2、念能推理解圓錐的相關概念第2課時圓錐及其側面積rararr2 2 a arara2r2r目標二目標二 掌握圓錐中半徑、高、母線等有關計算掌握圓錐中半徑、高、母線等有關計算B B第2課時圓錐及其側面積第2課時圓錐及其側面積C CB B第2課時圓錐及其側面積【歸納總結】【歸納總結】圓錐及其側面展開圖之間轉換的圓錐及其側面展開圖之間轉換的“兩個對應兩個對應” ： (1)圓錐的母線與展開后扇形的半徑對應；圓錐的母線與展開后扇形的半徑對應； (2)展開后扇形的弧長與圓錐底面的周長對應展開后扇形的弧長與圓錐底面的周長對應 根據這兩個對應關系列方程求解是解決這兩者轉換問題的主要根據這兩個對應關系列方程求解是
3、解決這兩者轉換問題的主要方法方法 第2課時圓錐及其側面積目標三目標三 會計算圓錐的側面積和全面積會計算圓錐的側面積和全面積C C第2課時圓錐及其側面積2424 cmcm2 2第2課時圓錐及其側面積 解析解析 (1)r(1)r6 6 cmcm，h h8 8 cmcm， l l r r2 2h h2 2 6 62 28 82 210(10(cmcm) )， 圓錐的側面積為圓錐的側面積為rlrl6106106060( (cmcm2 2) ) 故選故選C C. . (2)(2)如圖如圖，AOAO4 4 cmcm，BCBC6 6 cmcm， BOBO3 3 cmcm. .在在RtRtAOBAOB 中中，
4、 ABAB AOAO2 2BOBO2 25 5 cmcm， 運用圓錐的全面積公式得運用圓錐的全面積公式得 S S全全5 53 33 32 22424( (cmcm2 2) ) 第2課時圓錐及其側面積【歸納總結】【歸納總結】求圓錐側面積的求圓錐側面積的“三個公式三個公式”： (1)已知圓錐的側面展開扇形的圓心角已知圓錐的側面展開扇形的圓心角 n和母線長和母線長 r，一一般用般用 S側側nr2360. (2)已知圓錐的側面展開扇形的弧長已知圓錐的側面展開扇形的弧長 l 和母線長和母線長 r，一般用一般用S側側12lr. (3)已知圓錐的底面半徑已知圓錐的底面半徑 r 和母線長和母線長 l，一般用一
5、般用 S側側rl. 第2課時圓錐及其側面積第2課時圓錐及其側面積 解析解析 以以 ABAB 所在的直線為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩所在的直線為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個圓錐所組成的幾何體個圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求圓錐的側面積之和因此求全面積就是求圓錐的側面積之和 第2課時圓錐及其側面積第2課時圓錐及其側面積【歸納總結】【歸納總結】計算圓錐全面積的計算圓錐全面積的“四個關鍵點四個關鍵點”： (1)分析清楚幾何體表面的構成分析清楚幾何體表面的構成 (2)弄清圓錐與其側面展開圖弄清圓錐與其側面展開圖扇形各元素之間的對應關系扇形各元素之間的對應關系 (3)圓
6、錐的母線圓錐的母線 l，底面半徑底面半徑 r 和圓錐的高和圓錐的高 h 之間的關系為之間的關系為 l2r2h2. (4)圓錐的全面積等于其側面積與底面積的和圓錐的全面積等于其側面積與底面積的和. 26.2.1 二次函數y=ax的圖象與性質 備選目標備選目標 圓錐中的最短路徑問題圓錐中的最短路徑問題例例 如圖如圖，圓錐的底面半徑為圓錐的底面半徑為 1，母線長為母線長為 6，一只螞蟻要一只螞蟻要從底面圓周上一點從底面圓周上一點 B 出發(fā)出發(fā)，沿圓錐側面爬行一圈再回到點沿圓錐側面爬行一圈再回到點 B，它爬它爬行的最短路程是多少？行的最短路程是多少？ 第2課時圓錐及其側面積解：解：如圖如圖，設圓錐的側
7、面展開圖為扇形設圓錐的側面展開圖為扇形 ABBABB，BABBABn n， 連結連結 BBBB，BBBB即為螞蟻爬行的最短路線即為螞蟻爬行的最短路線 圓錐底面半徑為圓錐底面半徑為 1, 1, l lBBBB2 2. . 又又llBBBB6n6n180180， 2 26n6n180180，解得解得 n n6060，ABBABB是等邊三角形是等邊三角形，BBBBABAB6. 6. 即螞蟻爬行的最短路程為即螞蟻爬行的最短路程為 6.6. 知識點一知識點一圓錐的相關概念圓錐的相關概念小結小結 第2課時圓錐及其側面積圓周上圓周上圓心圓心第2課時圓錐及其側面積點撥點撥 (1)圓錐的側面展開圖是扇形；圓錐的
8、側面展開圖是扇形；(2)扇形的半徑是圓錐的母扇形的半徑是圓錐的母線；線；(3)扇形的弧長是圓錐的底面周長扇形的弧長是圓錐的底面周長 知識點二知識點二 圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積第2課時圓錐及其側面積(1)圓錐的側面展開圖如圖圓錐的側面展開圖如圖 27310. 沿著圓錐的母線沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開把一個圓錐的側面展開，得到一個得到一個_，這個扇形的弧長等于圓錐這個扇形的弧長等于圓錐_ 的周長的周長，而扇形的半徑等于圓而扇形的半徑等于圓錐母錐母 線的長線的長 圖圖 27310 底面底面扇形扇形第2課時圓錐及其側面積(2)圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長圓錐的側面積就
9、是弧長為圓錐底面的周長，半徑為圓錐的一半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與底面積而圓錐的全面積就是它的側面積與底面積的和的和 計算公式：計算公式：S側側12a2rra(其中其中 r 為圓錐底面的半徑為圓錐底面的半徑，a 為為圓錐的母線長圓錐的母線長) 圓錐的全面積側面積底面積圓錐的全面積側面積底面積， 計算公式：計算公式： S全全S側側S底底rar2r(ar)(其中其中 r 為圓錐為圓錐底面的半徑底面的半徑，a 為圓錐的母線長為圓錐的母線長) 反思反思 第2課時圓錐及其側面積已知圓錐的側面展開圖是圓心角為已知圓錐的側面展開圖是圓心角為180的扇形的扇形， 底面積為底面積為 15 cm2，求圓錐的側面積求圓錐的側面積 S. 解：設圓錐底面的半徑為解：設圓錐底面的半徑為 r cm，則則r215， r215. 圓錐的側面展開圖是圓心角為圓錐的側面展開圖是圓心角為 180的扇形的扇形， S180r236012157.5(cm2) 上述解答過程正確嗎？如果不正確上述解答過程正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程請寫出正確的解答過程 第2課時圓錐及其側面積
九年級數學下冊 第27章 圓 27.3 圓中的計算問題 27.3.2 圓錐及其側面積導學課件 （新版）華東師大版
