山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)練習(xí) 方程和不等式 第3課時(shí)《一元二次方程》(無答案)

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山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)練習(xí) 方程和不等式 第3課時(shí)《一元二次方程》(無答案)_第1頁
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1、 《一元二次方程》 班級: 學(xué)號(hào): 姓名: 【考綱要求】 1. 會(huì)判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程; 2. 會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?;?huì)應(yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況; 3. 能列一元二次方程解應(yīng)用題,并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理. 【復(fù)習(xí)過程】 一、基礎(chǔ)知識(shí): 知識(shí)點(diǎn)一:一元二次方程的定義及一般形式 例:下列方程中,關(guān)于x 的一元二次方程是( ) 知識(shí)點(diǎn)小結(jié):1.一元二次方程的定義:(1)等號(hào)兩邊都是整式;(2)只含有____個(gè)未知數(shù);(3

2、)未知數(shù)的最高次數(shù)是_____. 2.一元二次方程的一般形式:________________________ 反饋練習(xí): 1.把方程x2 =4 化為一般形式是:_______________, 其二次項(xiàng)系數(shù)是____,一次項(xiàng)系數(shù)是____,常數(shù)項(xiàng)是____. 2.若方程(m-2)x2+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) A. m=±2 B. m≠2 C. m≠-2 D. m≠±2 知識(shí)點(diǎn)二:一元二次方程的解法 例:用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1) (x+2)2=9 (2) x2-8x-2=0

3、 (3) 3x2=4x+7 (4)(y+2)2=3(y+2) 知識(shí)點(diǎn)小結(jié):一元二次方程的解法: (1) (2) (3) (4) 反饋練習(xí): 口答:下列一元二次方程用哪種解法更簡便? (1) x2=4 (2) x2+5x=0 (3) x2-2x-99=0 (4) 2(x+1)2=18 (5) x(x-5)=2(x-5) (6) 2y2-3y-1=0

4、 知識(shí)點(diǎn)三:應(yīng)用判別式判斷一元二次方程的根的情況 例:下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是( ) A. x2-x+1=0 B. x2-4x+4=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0 知識(shí)點(diǎn)小結(jié):一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況: (1)Δ>0 方程 ; (2)Δ=0 方程 ; (3 )Δ<0 方程 .

5、反饋練習(xí): 1. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a的值是(   ) (A)4    ?。˙)-4    ?。–)1    ?。―)-1 2.若關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 . 知識(shí)點(diǎn)四:列一元二次方程解應(yīng)用題 1. 某超市一月份的營業(yè)額為36萬元,三月份的營業(yè)額為48萬元,設(shè)每月的平均增長率為x,則可列方程為( ?。?   A. 48(1﹣x)2=36 B. 48(1+x)2=36 C. 36(1﹣x)2=48 D. 36(1+x)2=48 2. 如圖,在邊長為100米,寬為

6、80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進(jìn)行綠化,要使綠化面積為7644米2,則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為x米,則可列方程為( ) (A)100×80-100x-80x=7644 (B)(100-x)(80-x)+ x2=7644 (C)(100-x)(80-x)=7644 (D)100x+80x=356 3.要組織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場),計(jì)劃安排21場比賽,則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是( ) A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè) 4.有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流

7、感. (1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?(2)如果不及時(shí)控制,第三輪將又有多少人被傳染? 5.某商店銷售杏仁,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克.后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低1元,則平均每天的銷售量可增加10千克.若該商店銷售這種杏仁要想平均每天獲利2240元,請回答: (1)每千克杏仁應(yīng)降價(jià)多少元? (2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售? 知識(shí)點(diǎn)小結(jié):增長率問題、傳播問題、面積問題、握手問題、銷售利潤問題 反饋練習(xí): 1.某品牌自行車經(jīng)過一、二

8、月份連續(xù)兩次降價(jià),每部售價(jià)由3000元降到了1920元.求平均每個(gè)月降價(jià)的百分率. 2.把一邊長為20cm的正方形硬紙板,進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?,折成一個(gè)長方形盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).如圖,若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形,將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方形盒子. (1)要使折成的長方體盒子的底面積為196cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少? (2)折成的長方體盒子的側(cè)面積能否達(dá)到208cm2?如果能,求出此時(shí)剪掉的正方形的邊長;如果不能,說明理由. 二、鞏固練習(xí): 1.關(guān)于y的一元二次方程2y(y-3)=

9、-4的一般形式是____________,它的二次項(xiàng)系數(shù)是_____,一次項(xiàng)系數(shù)是_____,常數(shù)項(xiàng)是_____. 2.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ) (x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9 3. 下列一元二次方程中,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是( ) A. B. C. D. 4.解方程:(1) (2) (3) 三、提高練習(xí): 1.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=

10、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(  ?。? A. k<-2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1 2. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求的取值范圍; (2)若為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求的值. 3.某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng).甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:,乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長度為21cm. (1)甲運(yùn)動(dòng)4s后的

11、路程是多少? (2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間? (3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間? 【課外作業(yè)】 1. 若關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m= . 2.某校九年級學(xué)生畢業(yè)時(shí),每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念,全班共送了2070張相片.如果全班有名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為(   ) A. B. C. D. 3. 據(jù)統(tǒng)計(jì),今年1月份某市的商品房成交均價(jià)為8000元/m2,由于受國家宏觀政策的影響,預(yù)計(jì)到3月份將下降到6480元/m2. (1)問: 今年1至3月份平均每月降價(jià)的百分率是多少? (2)如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到4月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破6000元/m2?請說明理由. 4.小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形. (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于,小林該怎么剪? (2)小峰對小林說:“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于”.他的說法對嗎?請說明理由. 5

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