《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算練習(xí)(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 與圓有關(guān)的計(jì)算
1.(2017·株洲)下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是( )
A.正三角形 B.正方形
C.正五邊形 D.正六邊形
2.(2016·甘孜州)如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′,則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為( )
A.π B.2π C.4π D.8π
3.如圖,⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓,這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,邊心距為r,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是( )
A.R2-r2=a2
2、B.a(chǎn)=2Rsin 36°
C.a(chǎn)=2rtan 36° D.r=Rcos 36°
4.(2016·遵義)如圖,半圓的圓心為O,直徑AB的長(zhǎng)為12,C為半圓上一點(diǎn),∠CAB=30°,則的長(zhǎng)是( )
A.12π B.6π C.5π D.4π
5.(2016·資陽)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑作弧,交AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則陰影部分的面積是
( )
A.2-π B.4-π
C.2-π D.π
6.(2017·咸寧)如圖,⊙O的半徑為3,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,連接
3、OB,OD.若∠BOD=∠BCD,則劣弧的長(zhǎng)為( )
A.π B.π C.2π D.3π
7.(2017·重慶)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分別以A,C為圓心,AD,CB為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是
( )
A.4-2π B.8-π
C.8-2π D.8-4π
8.(2017·泰州)扇形的半徑為3 cm,弧長(zhǎng)為2π cm,則該扇形的面積為_____________.
9.(2017·宜賓)如圖,⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG的長(zhǎng)是
4、________.
10.(2016·福州)如圖所示的兩段弧中,位于上方的弧半徑為r上,下方的弧半徑為r下,則r上______ r下.(填“<”“=”或“>”)
11.如圖,點(diǎn)B,C,D在⊙O上,四邊形OCBD是平行四邊形.
(1)求證:=;
(2)若⊙O的半徑為2,求的長(zhǎng).
12.(2017·天門)一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10π cm,面積是60π cm2,則此扇形的圓心角的度數(shù)是( )
A.300° B.150° C.120° D.75°
13.(2016·深圳)如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn),點(diǎn)D
5、在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí),則陰影部分的面積為( )
A.2π-4 B.4π-8
C.2π-8 D.4π-4
14.(2016·莆田)如圖,CD為⊙O的弦,直徑AB為4,AB⊥CD于點(diǎn)E,∠A=30°,則的長(zhǎng)為________.(結(jié)果保留π)
15.(2016·巴中)如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為________.
16.(2016·廣州)如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,點(diǎn)P為切點(diǎn),
6、AB=12,OP=6,則劣弧的長(zhǎng)為________.
17.(2017·貴陽)如圖,C,D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB=4,連接AD,AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).
參考答案
【夯基過關(guān)】
1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C
8.3π cm2 9.-1 10.<
11.(1)證明:如圖,連接OB.
∵四邊形OCBD是平行四邊形,
∴OC=BD,OD=BC.
而OC=OD,
∴BD=
7、BC,∴=.
(2)解:∵OD=BD=OB=OC=BC=2,
∴△OBD和△OBC均為等邊三角形,
∴∠BOC=∠BOD=60°,
∴的長(zhǎng)==π.
【高分奪冠】
12.B 13.A
14.π 15.18 16.8π
17.解:(1)如圖,連接OD,OC,
∵C,D是半圓O上的三等分點(diǎn),∴==.
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°,∴∠CAB=30°.
∵DE⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°-30°=60°.
(2)由(1)知,∠AOD=60°,∵OA=OD,AB=4,
∴△AOD是等邊三角形,OA=2.
∵DE⊥AO,∴DE=,
∴S陰影=S扇形AOD-S△AOD=-×2×
=π-.
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